211
Kakuro, Cross Sums Puzzle, Cross Addition
Это логическая головоломка, которую иногда называют математическим ана-
логом кроссворда. Представляет собой сетку без стандартного размера, содержа-
щую как пустые (белые), так и заполненные (черные) ячейки. Некоторые из черных
ячеек содержат одно или два числа, соответственно в левом нижнем и правом верх-
нем углах, разделенные диагональной линией.
Задача - вставить в белые клетки числа от 1 до 9 согласно изложенным ниже
правилам.
Рисунок A.90. Kakuro, Cross Sums Puzzle, Cross Addition
Правила:
Число в правом верхнем углу черной клетке - сумма чисел в строке справа от
него. Число в левом нижнем углу черной клетки - сумма чисел в столбце снизу от
него. Цифры в строках и столбцах не повторяются (например, число 8 можно пред-
ставить, как 2+6 или 5+3, комбинацию 4+4 использовать нельзя). Головоломка
имеет единственное решение.
212
Рисунок A.91. Kakuro, Cross Sums Puzzle, Cross Addition (ответ)
Параметры:
Размеры – любые от 5х5 до 14х14. Уровни сложности – 3 (легкий, трудный и
очень трудный).
«Квадраты» (Shikaku, Divide by Squares)
Эта головоломка представляет собой прямоугольную сетку без стандартного
размера. Некоторые ячейки первоначально содержат числа.
Задача - разделить сетку на прямоугольные и квадратные блоки таким обра-
зом, чтобы каждый блок содержал только одно число, равное количеству ячеек в
этом блоке.
Рисунок A.92. «Квадраты» (Shikaku, Divide by Squares)
Параметры:
Размеры - любые от 7х7 до 19х19. Уровень сложности - зависит от размера.
213
«Комнаты» (Heyawake, Divided Rooms)
Эта головоломка представляет собой прямоугольную сетку без стандартного
размера, сама сетка разделена на разные прямоугольные "комнаты" линиями по
краям ячеек. Некоторые комнаты содержат число (обычно в верхней левой ячейке).
Каждая ячейка может быть или черной, или белой.
Задача - определить цвет всех ячеек.
Рисунок A.93. «Комнаты» (Heyawake, Divided Rooms)
Правила:
Черные ячейки не могут быть связаны горизонтально или вертикально, только
по диагонали. Все белые ячейки должны быть связаны горизонтально или верти-
кально. Число в комнате указывает, сколько в ней должны быть черных ячеек.
Комната, в которой нет числа, может содержать любое количество черных ячеек
(включая 0). Любая прямая линия из белых ячеек, которая соединяет три или
больше комнаты, запрещена.
Параметры:
Размеры – любые от 7х7 до 16х16. Уровни сложности – 3 (легкий, трудный и
очень трудный).
«Лагерь» (Tents)
Эта головоломка представляет собой прямоугольную сетку без стандартного
размера, некоторые ячейки которой содержат "деревья".
Задача - разбить "лагерь" - расположить в определенных ячейках "палатки"
согласно указанным ниже правилам.
214
Рисунок A.94. «Лагерь» (Tents)
Правила:
Число палаток в лагере равно числу деревьев. Каждая палатка должна обяза-
тельно располагаться рядом со "своим" деревом по горизонтали или вертикали, но
не по диагонали. Если это условие выполнено, расположение по отношению к "чу-
жим" деревьям значения не имеет. Две палатки рядом располагаться не могут, в
том числе и по диагонали. Число палаток, находящихся в ряду или колонке сетки,
определяется числом, расположенным возле соответствующего ряда или колонки.
Параметры:
Размеры – любые от 7х7 до 25х25. Уровни сложности – 2 (легкий и трудный).
Латинский квадрат (Latin Square)
В этой головоломке - предшественнице Судоку отсутствуют блоки, т.е. цифры
не должны повторяться только в строках и столбцах.
Рисунок A.95. Латинский квадрат (Latin Square)
Параметры:
215
Размеры – любые от 4х4 до 16х16. Уровни сложности – 3 (легкий, трудный и
очень трудный). Симметрия (как для Судоку).
«Неравенство» (Futoshiki)
Головоломка представляет собой квадратную сетку, некоторые ячейки кото-
рой содержат цифры (от 1 до N, где N - размер сетки) и знаки "<", ">" между ними.
Задача - заполнить сетку цифрами от 1 до N так, чтобы ни в строках, ни в
столбцах цифры не повторялись, а соотношения, установленные между соседними
цифрами знаками "<" и ">", были выполнены.
Рисунок A.96. «Неравенство» (Futoshiki)
Параметры:
Размеры – любые от 4х4 до 9х9. Уровни сложности – 3 (легкий, трудный и
очень трудный).
«Мосты» (Hashiwokakero, Hashi, Bridges)
Эта головоломка представляет собой прямоугольную сетку без стандартного
размера, сама сетка обычно не показана. В некоторых ячейках находятся круги
(или другие фигуры) с числами от 1 до 8 включительно, это — «острова». Осталь-
ные ячейки пусты.
Задача - соединить между собой все острова, нарисовав между ними "мосты".
216
Рисунок A.97. «Мосты» (Hashiwokakero, Hashi, Bridges)
Правила:
Мост представляет собой прямую линию, связывающую два острова. Мосты
не должны пересекаться с другими мостами или островами. Пару островов соеди-
няют максимум два моста. Число мостов, связанных с каждым островом, должно
соответствовать числу, указанному на острове.
Параметры:
Размеры – любые от 7х7 до 25х25. Уровни сложности – 3 (легкий, средний и
трудный).
«Ожерелье» (Masyu, Black and White Pearls)
Эта головоломка представляет собой прямоугольную сетку из квадратов, не-
которые из ячеек сетки содержат круги. Каждый круг - или белый (пустой) или
черный (заполненный).
Задача - соединить все круги единственной непрерывной непересекающейся
линией.
Рисунок A.98. «Ожерелье» (Masyu, Black and White Pearls)
Правила:
217
Линия должна проходить через ячейки по центру, все повороты - под прямым
углом. Через белые круги линия проходит прямо, но должна повернуть в предыду-
щей и/или следующей ячейке. Проходя через черный круг, линия должна повер-
нуть, при этом в предыдущей и следующей ячейке повороты запрещены.
Параметры:
Размеры – любые от 7х7 до 20х20. Уровни сложности – 2 (легкий и трудный).
«Петля» (Slither Link, Fences, Loop the Loop)
Эта головоломка представляет собой прямоугольную решетку из точек. У не-
которых из квадратов, сформированных точками, внутри имеются числа от 0 до 3.
Задача — соединить горизонтальными и вертикальными линиями смежные
точки так, чтобы линии сформировали единственную замкнутую кривую (без сво-
бодных концов). Число в квадрате показывает, какое количество его сторон явля-
ется сегментами кривой.
Рисунок A.99. «Петля» (Slither Link, Fences, Loop the Loop)
Параметры:
Размеры - любые от 5х5 до 12х12. Уровни сложности - 5 (очень легкий, лег-
кий, трудный, очень трудный и супертрудный).
«Реверсудоку»
Эта головоломка представляет собой прямоугольную сетку из квадратов раз-
мером 9х9, содержащую 9 комплектов чисел от 1 до 9.
Задача - разделить сетку на 9 сегментов по 9 клеток так, чтобы в каждом сег-
менте каждая цифра встречалась только однажды.
218
Рисунок A.100. «Реверсудоку»
Параметры:
Уровни сложности – 3 (легкий, средний и трудный).
«Филломино» (Fillomino)
Эта головоломка представляет собой прямоугольную сетку без стандартного
размера. Некоторые ячейки первоначально содержат числа.
Задача - разделить сетку на блоки произвольной формы (полимино) согласно
изложенным ниже правилам.
Рисунок A.101. «Филломино» (Fillomino)
Правила:
Блок должен содержать столько ячеек, сколько обозначено числом в ячейках
блока. Блок не может касаться блока такого же размера по горизонтали или верти-
кали. Ячейки, первоначально не содержащие чисел, также могут формировать
блоки, необходимые для решения.
Параметры:
Размеры – любые от 7х7 до 17х17. Уровни сложности - в зависимости от раз-
мера.
219
«Фонари» (LightUp, Akari)
Головоломка представляет собой прямоугольную сетку c белыми и черными
ячейками. В некоторых черных ячейках расположены числа.
Задача - поместить "фонари" в белые ячейки таким образом, чтобы ни один
фонарь не "светил" на другой, но вся сетка была бы освещена.
Рисунок A.102. «Фонари» (LightUp, Akari)
Правила:
Фонарь светит по горизонтали и вертикали, освещая весь ряд и колонку, если
его свет не заблокирован черной ячейкой. В черной нумерованной ячейке может
находиться число от 0 до 4, указывая, сколько фонарей должно быть помещено ря-
дом с ней в ячейках сверху, снизу и по бокам. Фонари, помещенные по диагонали,
в подсчете не участвуют. У непронумерованной черной ячейки может быть поме-
щено любое число фонарей, в том числе и по диагонали.
Параметры:
Размеры – любые от 7х7 до 20х20. Уровни сложности – 3 (легкий, средний и
трудный).
Хитори (Hitori)
Новая головоломка, стремительно набирающая популярность. Представляет
собой сетку без стандартного размера с квадратными ячейками, в каждой из кото-
рых находится определенная цифра.
Задача - закрасить (вычеркнуть) некоторые ячейки так, чтобы в каждом ряду
или колонке ни одна цифра не повторялась (подобно головоломке Судоку).
220
Рисунок A.103. Хитори (Hitori)
Правила:
Закрашенные (вычеркнутые) ячейки не могут находиться рядом по горизон-
тали или вертикали, а только по диагонали. Остальные ячейки обязательно должны
быть связаны друг с другом по горизонтали и вертикали и образовывать при этом
единую группу.
Параметры:
Размеры – любые от 4х4 до 15х15. Уровни сложности – 4 (легкий, средний,
трудный и очень трудный).
«Зеро» (Zerosum)
Эта головоломка представляет собой квадратную сетку с чередующимися
цифрами и знаками + и -.
Задача - отыскать в сетке последовательность цифр и знаков, сумма которых
равна нулю.
Рисунок A.104. «Зеро» (Zerosum)
Правила:
Ячейки заполнены цифрами от 1 до 5 для сетки 9x9, от 1 до 4 для сетки 7x7 и
1 до 3 для сетки 5x5. Цифры в строках и колонках не повторяются. Начните с ниж-
него ряда сетки и продвигайтесь, вверх, влево и вправо до первого ряда. Вы