ГМК Но-
рильский чем
Никель
4,89
5,30
4,66
4,47
4,67
5,00
5,01
4,86
Аэрофлот
29,63
21,58
18,60
13,04
10,66
9,6
8,61
15,96
Северсталь
3,22
3,64
3,12
3,09
3,63
3,88
4,27
3,55
Сбербанк
1,13
1,25
1,19
1,25
1,39
1,58
1,97
1,39
Газпром
6,7
6,48
5,66
5,54
5,83
5,36
5,83
5,91
Рисунок 16чтобы - Доходность акций где портфеля ценных уже бумаг
Важный фактор чтобы при выборе что портфеля ценных за бумаг оценка вот его риска. При
уже оценке риска чем выделяют два ни подхода: субъективный и со объективный. Субъектив-
ный подход по строится на как основе вероятности, а раз объективный – на тот основе наблю-
дения.
В без условиях частичной по неопределенности риск уже рассматривается как сам веро-
ятностная категория, поэтому о в этих чтобы случаях целесообразно и использовать веро-
ятностные с методы оценки мы риска. При использовании так данных методов сам рассчиты-
-
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
1 2 3 4 5 6 7
ГМК Норильский Никель Аэрофлот Северсталь Сбербанк Газпром
ваются вероятностные там показатели оценки под риска. Также при тот использовании субъ-
ективного бы подхода в бы условиях полной чем неопределенности могут при быть использо-
ваны да экспертные методы я оценки риска.
Вероятностные уже показатели являются по мерой возможности из наступления рис-
кового ты события и к его последствий. Расчет без данных показателей, как этот правило, осу-
ществляется на вы основе частоты в рискового события, что без требует определенного но
объема исходной в информации.
Риск или вы среднеквадратичное отклонение без рассчитывается как сам квадратный
корень ну из суммы на произведений разницы под доходности ценной от бумаги и бы ожидаемой
доходности чем по данной ни ценной бумаге ни и вероятностью раз получения дохода два по этой
с ценной бумаге.
Экспертные так методы оценки как риска по из своей природе с субъективны, однако
представляют по полезную информацию за для снижения где степени неопределенности не
и помогают и принять обоснованное чем рисковое решение. В два условиях нестабильной
тот среды, когда повторение уже экономической ситуации так для инвестора чем в одних до и тех к
же условиях но практически неосуществимо под и отсутствует ни информация о что возмож-
ности появления вот рисковых событий, можно вы использовать субъективные для методы
экспертных из оценок, суждений и с личного опыта со эксперта, мнения финансового о
менеджера. Экспертные методы чтобы оценки позволяют так определить уровни от финансо-
вых рисков так в том еще случае, если отсутствует тот необходимая информация ну для осу-
ществления раз расчетов и сам сравнений. Эти методы с базируются на сам опросе экспертов они
(квалифицированных специалистов) с они последующей статистической чем обработкой
результатов там опроса.
При использовании тот объективного подхода два используются статистические по
методы оценки два риска. Статистические показатели под – мера средних от ожидаемых
значений не результатов деятельности два и возможных ли отклонений от уже них. Эта группа
но показателей является, как два правило, параметрами соответствующих не законов рас-
пределения кто случайных исходов этот результатов деятельности.
Рассчитывается в стандартное отклонение так или среднеквадратичное вы отклоне-
ние каждой там ценной бумаги ли в портфеле, оно а равно квадратному там корню из из диспер-
сии.
Поскольку риск от обусловлен случайностью он исхода принятого раз решения, то
чем как меньше разброс сам (дисперсия) результата решения, тем он более он но предсказуем,
тем меньше тот его величина. Если ты дисперсия равна мы нулю, то риск как полностью отсут-
ствует.
В этот работе используется как объективный подход под оценки риска так имеющегося
портфеля в ценных бумаг, который вы в свою бы очередь использует там статистические ме-
тоды. Все во необходимые показатели вот доходности была он рассчитаны в ни разделе 3.1,
поэтому от используя уже в имеющиеся данные, дисперсия и ценной бумаги с будет рас-
считана к с помощью я статистической функции во программы Microsoftпо Excel – ДИСП.
Функция ты ДИСП – оценивает этот дисперсию по о выборке.
Статистическая функция при ДИСП в но MicrosoftExcelты представлена на чем рисунке
17.
Рисунок бы 17 - Статистическая что функция ДИСП они в Microsoftони Excel
Так как тот риск ценной а бумаги - это а квадратный корень раз из дисперсии, то ли ди-
намика данного со показателя за по 2016-2017 годы чем приведена в во табл.11
Таблица до 11
Риск ты ценных бумаг еще в 2016-2017 что годах
Наимено-
вание по-
казателей
Риск за ценной бумаги ну
за период в с
01.01.2016 по г. по
30.09.2017 чтобы г., %
ГМК Нориль-
ский без Никель
0,277
Аэрофлот
7,706
Северсталь
0,437
Сбербанк
0,293
Газпром
0,494
Рисунок 18из - Среднеквадратичное отклонение во акций за же 2016-2017
года
3.3 за Формирование структуры со портфеля ценных да бумах и во оценка его же
доходности
На третьем они этапе происходит на формирование портфеля не ценных бумаг, мы два
включаем в они свой портфель там акции компаний до ГМК Норильский не Никель, ПАО «Га-
зпром» ПАО за «Аэрофлот».
0,277
7,706
0,437
0,293
0,494
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
8,000
9,000
ГМК Норильский
Никель
Аэрофлот Северсталь Сбербанк Газпром
Акции этих два компаний интересны к инвесторам в без долгосрочном периоде, так
за как обладают ни хорошей дивидендной на историей и на перспективами увеличения кто раз-
мера дивидендных по выплат в ты будущем, и это о подтверждают наши вот расчеты по да ито-
гам 2016-2017 вы годов и от статистическая информация на экспертов.
Распределение между со акциями будет два следующим образом:
акций к компании ГМК ну Норильский Никель от - 200 тысяч вы рублей,
акции компании бы Северсталь - 200 под тысяч рублей,
акции с ПАО «Газпром» - 200 ты тысяч рублей.
Для под определения доходности до портфеля
, состоящих это из акций я ГМК Но-
рильский еще Никель, ПАО «Газпром», ПАО сам «АЭРОФЛОТ», необходимо провести
же расчет, формула 23 представлена чтобы ниже:
, (23)
где
– ожидаемая до доходность ценной уже бумаги;
– доля начальной ты стоимости инвестируемого мы в ценную для бумагу.
0,08911168
Определяем риск у портфеля. Он представляет не собой сочетание сам стандартных
отклонений при входящих в ни него ценных как бумаг. Так как вот разные виды ни ценных бумаг до
могут по-разному во реагировать на же изменение рынка, то он для оценки да взаимосвязи и
раз направления изменения чтобы используется ковариация.
Ковариация там – это мера во взаимодействия двух со случайных переменных.
Ковариация вы COVxy, определяется по бы формуле 24:
????
????, (24)
где по n – количество ты наблюдений за для доходностью ценных по бумаг;
kxi – доход два ценных бумаг для х в у момент времени да i;
kyi – доход как ценных бумаг он y в этот момент времени вот i;
– средняя доходность со ценных бумаг как х;
– средняя доходность вот ценных бумаг этот у.
Ковариация акций сам ГМК Норильский раз Никель и от ПАО «Газпром» рассчиты-
вается раз по формуле чтобы 24.
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
0,000005550
Ковариация акций а ГМК Норильский же Никель и где ПАО «АЭРОФЛОТ» рас-
считывается чем по формуле а 24.
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
0,000037726
Ковариация акций для ПАО «Газпром» и из ПАО «АЭРОФЛОТ» рассчитыва-
ется ли по формуле без 24.
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
0,000272624
Доходность ценных он бумаг изменяется там в одну же сторону с вы изменением конъ-
юнктуры раз рынка. Связь между тот ценными бумагами на существует, но она и очень сла-
бая.
Риск не портфеля
. Он во представляет собой при сочетание стандартных на отклоне-
ний входящих где в него же ценных бумаг. Так он как разные чем виды ценных ты бумаг могут ну
по-разному реагировать кто на изменение ни рынка, то для в оценки взаимосвязи под и
направления бы изменения используется с ковариация. В общем от виде он при будет опре-
деляться вы из 3-х ну ценных бумаг под по формуле со
,(25)
где там – риск портфеля там ценных бумаг;
– удельный чем вес i-ой где ценной бумаги бы в портфеле;
во – коэффициент ковариации.
=
0,02706
Риск тот портфеля составляет что 2,7%.
Таблица до 12
Портфель ценных чтобы бумаг №1
Показатели
Значения
Инвестиций со на акции я ГМК Норильский без Никель,
тыс. руб.
200
Инвестиций на по акции ПАО для «Газпром», тыс. руб.
200
Инвестиций на не акции ПАО о «АЭРОФЛОТ», тыс. руб.
200
Доходность
0,08911168
Доходность в к %
8,91%
Риск
0,02706
Риск в под %
2,70%
Доходность портфеля, состоящего сам из ценных же бумаг компаний но ГМК Но-
рильский я Никель, ПАО «Газпром», ПАО же «АЭРОФЛОТ», составила 8,9%, полу-
чившиеся на цифры не тот удовлетворяют наши кто ожидания доходности ли от данного я порт-
феля ценных чтобы бумаг. Поэтому необходимо во изменить портфель. Для вы этого нам мы
необходимо изменить ну долю инвестиций где в ценные вы бумаги.
3.4 Изменение я структуры портфелямы и оценка о его эффективности
Для до увеличения доходности чем портфеля нужно кто перераспределить денежные
где средства между за акциями.
Переформирование портфеля же акций осуществляется до на основании где эконо-
мико-математической модели. Задача я этой модели кто формирование оптимального
из портфеля акций я максимальной эффективности, при ты которой риск что портфеля не а
превышает заданного тот значения приемлемого я риска для ни инвестора.
Данная модель они выглядит следующим вы образом(табл. 13):
Таблица до 13
Условия построения ты портфеля Марковица
Показатель
Ограничение
Доля это акции
≥0
Сумма долей и ак-
ций
=1
Доходность порт-
феля
→ max
Риск этот портфеля
≤
Процедура решения два системы уравнений там имеет очень раз трудоемкий характер,
если на ее выполнять по вручную. Но благодаря еще программируемому табличному как ре-
дактору Excel, в к ходе исследования и можно ускорить за расчеты, введя условия так в
такую этот функциональную опцию чем как «Поиск без решения». Вызвав ее из из главного они
меню, можно задать а необходимые условия. И на компьютер произведет а необходи-
мые расчеты вот и подстановки, чтобы с заданные условия еще выполнялись.
Поиск решений в является частью для блока задач, который от иногда называют из
анализ «что да – если». Процедура поиска без решения позволяет чем найти оптимальное там
значение формулы, содержащейся это в ячейке, которая тот называется целевой. Эта да
процедура работает сам с группой как ячеек, прямо или как косвенно связанных бы с формулой
два в целевой не ячейке. Чтобы сузить в множество значений, используемых раз в модели,
применяются а ограничения. Эти ограничения это могут ссылаться чем на другие ли влияю-
щие ячейки.
Процедуру чем поиска решения вы можно использовать это для определения ну значе-
ния влияющей для ячейки, которое соответствует они экстремуму зависимой к ячейки –
например о можно изменить раз объем планируемого во бюджета рекламы на и увидеть, как
да это повлияет он на проектируемую же сумму расходов.
Далее же пойдет описание а процесса поиска так оптимальных значений там для реше-
ния как условий Марковица.
В для первую очередь чем необходимо построить а таблицу с да копиями формул, ко-
торые не были использованы так для расчета там различных показателей чтобы портфеля ценных
ли бумаг. При этом да все расчеты а показателей должны по быть завязаны до на пустом к
столбце, в котором ни в ходе вы расчетов появятся в доли каждого и вида акций по в порт-
феле.
Рисунок кто 19 - Окно тот задания условий они «Поиск решения»
В из первую очередь но необходимо установить еще целевую ячейку. Для не этого в как
одноименное окно при нужно вбить при номер ячейки, где ты должна рассчитаться раз доход-
ность искомого с портфеля. В поле без «Изменяя ячейки» нужно уже ввести массив я пустых
ячеек, значения во которых будут где представлять собой за расчетные доли они каждого из чтобы
видов акций.
Затем, вводятся у обязательные ограничения: первое вы из них, что где сумма долей
да должна в ну итоге дать не единицу. Второе – доходность так искомого портфеля где должна