45
- по гибкости:
????
????
????
????
где [λ] – предельная гибкость, [λ] = 400;
l
efx
, l
efy
- расчетные длины стержней в плоскости и из плоскости
фермы; i
x
, i
y
– радиусы инерции стержней.
- по прочности:
где - нормальные напряжения;
Недонапряжение составляет Δ = 2%.
Аналогично подбираются остальные растянутые стержни. Подбор
сечения сжатых стержней.
Стержень 5-6 (верхний пояс). Задаемся гибкостью λ:
λ = 60÷100 – пояса, опорные раскосы и стойки;
λ= 80÷100 – прочие сжатые элементы решетки фермы. Примем λ =
100.
Вычислим приведенную гибкость :
46
Вычисляем коэффициент продольного изгиба φ по формуле (2.10):
????
????
где - коэффициент, вычисляемый по формуле 9[3];
где α и β – коэффициенты, значение которых зависит от типа сечения
центрально-сжатого стержня.
По табл. 7[3] α=0,03 и коэффициент β= 0,06.
????
????
????
????
Определяем требуемую площадь сечения стержня:
Определение требуемых радиусов инерции:
47
????????
????????
Подбор сечения по A
тр
, i
x,тр
, i
y,тр
по [16].
Примем профиль 300х300х9 с А=102,0 см
2
; i
x,y
=11,79 см. Проверка
сечения на устойчивость.
Найдем приведенную гибкость по формуле (2.6), (2.7) и (2.9):
Находим коэффициенты продольного изгиба φ
x,y
= φ
min
по формулам
(2.10) и (2.11):
????
????
????
????
Предельная гибкость для сжатых поясов, опорных раскосов и стоек
определяется по формуле:
????
????
где – коэффициент, определяемый по формуле:
48
????
????
Проверяем сечение на устойчивость:
Недонапряжение составляет Δ= ((240-146)/240)·100% =39%.
Стержень 1-3 (опорный раскос).
Определение требуемой площади по формуле (2.5):
Подбираем профиль 180х180х6; А = 40,83 см
2
; i
x
, i
y
= 7,06 см.
Проверка сечения:
- по гибкости, формулы (2.6) и (2.7):
- по прочности, формула (2.8):
Недонапряжение составляет Δ = 8%. Стержень 3-14 (раскос).
Задаемся гибкостью λ=100.
Определяем требуемую площадь сечения стержня:
Определение требуемых радиусов инерции:
49
????????
Подбор сечения по A
тр
, i
x,тр
, i
y,тр
по [16].
Примем профиль 100х100х8 с А=27,24см
2
; i
x
= i
y
=3,66 см. Найдем
приведенную гибкость:
Находим коэффициенты продольного изгиба φ
x,y
= φ
min
:
????
????
= 9,87 ∙
(
1 − 0,03 + 0,06 ∙ 3,56
)
+ 3,56
2
= 24,36.
Предельная гибкость:
????
????
Проверяем сечение на устойчивость:
Недонапряжение составляет Δ= ((240-41)/240)·100% =83%.
Стержень 5-13 (раскос).
Определение требуемой площади по формуле (2.5):
50
Подбираем профиль 60х60х2,5; А = 5,59 см
2
; i
x
, i
y
= 2,33 см. Проверка
сечения:
- по гибкости, формулы (2.6) и (2.7):
- по прочности, формула (2.8):
Недонапряжение составляет Δ = 4%. Стержень 14-5 (раскос).
Задаемся гибкостью λ=100.
Определяем требуемую площадь сечения стержня:
Определение требуемых радиусов инерции:
????????
Подбор сечения по A
тр
, i
x,тр
, i
y,тр
по [16].
Примем профиль 140х140х4 с А=21,35см
2
; i
x
= i
y
=5,52 см. Найдем
приведенную гибкость:
Находим коэффициенты продольного изгиба φ
x,y
= φ
min
:
51
????
????
= 9,87 ∙
(
1 − 0,03 + 0,06 ∙ 2,36
)
+ 5,5696 = 16,54
Предельная гибкость:
????
????
Проверяем сечение на устойчивость:
Недонапряжение составляет Δ= ((240-218) /240)·100% =9%.
Стержень 4-14 (стойка). Задаемся гибкостью λ=100. Определим
φ=0,614.
Определяем требуемую площадь сечения стержня:
Определение требуемых радиусов инерции:
????????
Подбор сечения по A
тр
, i
x,тр
, i
y,тр
по [16].
Примем профиль 100х100х3,5 с А=13,19см
2
; i
x
= i
y
=3,91 см. Найдем
приведенную гибкость:
52
????
????
Проверяем сечение на устойчивость:
Недонапряжение составляет Δ= ((240-164) /240)·100% =32%.
Стержень 1-2 (опорная стойка).
Задаемся гибкостью λ=100. Определим φ=0,614.
Определяем требуемую площадь сечения стержня:
Определение требуемых радиусов инерции:
????????
Подбор сечения по A
тр
, i
x,тр
, i
y,тр
по [16].
Примем профиль 70х70х3 с А=7,81см
2
; i
x
= i
y
=2,71 см. Найдем
приведенную гибкость:
Находим коэффициенты продольного изгиба φ
x,y
= φ
min
:
????
????
= 9,87 ∙
(
1 − 0,03 + 0,06 ∙ 3,78
)
+ 14,2884 = 26,1
53
Предельная гибкость:
????
????
Проверяем сечение на устойчивость:
Недонапряжение составляет Δ= ((240-218) /240)·100% =9%.
4
4
Таблица 8
Подбор сечений фермы
Элементы
фермы
Стержень
Расчетные
усилия, кН
Расчетные
длины, cм
Сечение
A
call
,
см
2
Площадь
см
2
Радиусы инерции
Гибкости
α
[λ]
φ
min
γ
c
σ, МПа
Δ, %
l
ef,x
l
ef,y
i
хcall
i
х
i
ycall
i
y
λ
х
λ
y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
21
Верхний
пояс
5-6
-1449,595
300
300
300х300х9
98,37
102
3
11,79
3
11,79
25,45
25,45
0,61
143,4
0,976
1,0
146
39
Нижний
пояс
13-14
1358,874
600
1200
250х250х6
56,62
57,63
-
9,92
-
9,92
60,48
120,97
-
400
-
1,0
235,8
2
Опорные
раскосы
1-3
-897,339
424,3
424,3
180х180х6
37,39
40,83
-
7,06
-
7,06
60,1
60,1
-
400
-
1,0
219,77
8
Раскосы
3-14
640,712
381,9
381,9
100х100х8
26,7
27,24
3,82
3,66
3,82
3,66
104,34
104,34
1,69
108,2
0,581
1,0
41
83
5-13
128,707
381,9
381,9
60х60х2,5
5,36
5,59
-
2,33
-
2,33
163,9
163,9
-
400
-
1,0
230,24
4
14-5
-384,672
381,9
381,9
140х140х4
16,03
21,35
3,82
5,52
3,82
5,52
69,18
69,18
0,91
155,4
0,827
1,0
218
9
Стойки
1-2
-91,181
300
300
70х70х3
6,19
7,81
3
2,71
3
2,71
110,7
110,7
0,91
155,4
0,535
1,0
218
9
4-14
-178,5
270
270
100х100х3,5
12,11
13,19
2,7
3,91
2,7
3,91
69,05
69,05
0,68
169,2
0,827
1,0
164
32
6-13
-178,5
270
270
100х100х3,5
12,11
13,19
2,7
3,91
2,7
3,91
69,05
69,05
0,68
169,2
0,827
1,0
164
32
Рис. 5. Предварительно принятые для отправочной марки ФС типы сечения из ЗГСП