56
Рисунок 2.5 – Установка веб - камеры на контейнер для батареек
Таким образом, разработанная 3Д трехколесная модель робота
позволила уточнить его геометрические размеры и определить массовые
характеристики, как отдельных элементов, так и всей сборки (550 грамм).
2.3. Программное обеспечение задачи
Для организации движения робота необходимо записать команду,
дающую возможность его ориентации в пространстве. Программа движения
робота должна задавать следующие процессы движения:
- Поворот по часовой стрелки (разворот вправо);
- Движение вперед;
- Поворот против часовой стрелки (разворот влево).
- Движение назад;
Алгоритм программы, реализующий основные команды показан на
рисунке 2.6. Алгоритм записан в бесконечно-повторяющемся цикле.
57
Рисунок 2.6 – Алгоритм программы, реализующий основные
команды
Согласно приведенному алгоритму в среде программирования Arduino,
был составлен программный код, реализующий основные движения робота.
Данный программный код вынесен в приложение А. Таким образом,
использование данного скетча позволяет построить любую траекторию
движения робота.
Составим программный код движения робота по траектории «квадрат».
В его основе заложим движения вперед и разворот направо. Движение будет
осуществляться по 1 секунде между поворотами. Траектория движения
показана на рисунке 46.
Рисунок 46 – Траектория движения «квадрат»
58
Программный код, реализующий движение «квадрат» вынесен в
приложение Г.
Составим программный код движения робота по траектории «Буква Т».
В его основе заложим движения вперед, разворот налево и разворот направо.
Траектория движения показана на рисунке 2.7.
Рисунок 2.7 – Траектория движения «Буква Т»
Программный код, реализующий движение «Буква Т» вынесен в
приложение Д.
2.3.1. Общие положения (дерево функций и сценарий диалога)
В соответствии с логическим уровнем сигнала драйвера двигателей
подает напряжение на двигатели согласно положениям логики, описанной в
таблице 4. В таблице в соответствии с уровнями IN1, IN2, IN3, IN4 реализуется
определенное движение робота: “Стоим на месте”, “Разворот на право”,
“Движение вперед”, “Разворот”, “Налево” или “Движение назад”.
Диалог команд системы и ее выполнение функций движение определяет
набор команд двоичной системы счисления.
59
Таблица 2.2
Логика подаваемых сигналов на драйвер двигателей
IN1
IN2
IN3
IN4
Движение
робота
0
0
0
0
Стоим на
месте
1
0
1
0
Разворот на
право
0
1
1
0
Движение
вперед
0
1
0
1
Разворот
налево
1
0
0
1
Движение
назад
Выбор необходимой комбинации логических сигналов (таблица 2.2),
позволяет сформировать программный код движения мобильного робота.
2.3.2. Описание математической модели
Для определения траекторий движений мобильного робота необходимо
рассмотреть его геометрические особенности и определить математическую
модель его движения.
Недостатком использования опорного колеса является тот факт, что при
движении робота назад (т.е. в направлении от ведущих колес к опорному, вдоль
оси Y) опорное колесо может быть повернута на угол α, относительно осей Y и
O. В связи с этим опорное колеса будет иметь направление по оси Х, а
движение робота будет происходить по оси Z (рисунок 2.8).
60
Рисунок 2.8 – Направления движения робота назад при
повернутом на угол α опорном колесе
Пройденный ведущими колесами путь можно выразить через формулу
определения дуги окружности:
о
rL
180
α
π
⋅⋅=
; (1)
где r - радиус ведущего колеса,
14.3
=
π
, α – угол поворота колеса
(рисунок 2.9).
Рисунок 2.9 – Определение длины дуги окружности ведущего
колеса
61
Один полный поворот ведущего колеса соответствует углу α=360 град.
Для определения угловой скорости вращения колеса необходимо использовать
следующую формулу:
;
t
x
об
=
ω
(2)
где
об
x
- число оборотов ведущего колеса, t – время за которое колесо
совершает
об
x
.
Если известен угол α, то число оборотов ведущего колеса определяется
выражением:
о
об
x
360
α
=
; (3)
Из формул 2 и 3 можно найти выражение для определения угла α:
o
t 360⋅⋅=
ωα
; (4)
Подставив формулу 4 в 1 получим выражение для определения
пройденного ведущими колесами пути, в зависимости от времени, при
известной угловой скорости двигателя:
tr
t
rtL
о
o
⋅⋅⋅=
⋅⋅
⋅⋅=
ωπ
ω
π
2
180
360
)(
; (5)
Исследование зависимости пройденного пути от времени будем
производить с помощью компьютерной программы Mathcad. Mathcad –
система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного
проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с
вычислениями и визуальным сопровождением, отличается лёгкостью
использования и применения для коллективной работы.
Mathcad используют в сложных проектах, чтобы визуализировать
результаты математического моделирования путем использования
распределенных вычислений и традиционных языков программирования.
62
Mathcad достаточно удобно использовать для обучения, вычислений и
инженерных расчетов.
Найдем выражения для угловой скорости и пройденного пути робота
при скорости двигателя 110 об/мин:
сек
об
сек
об
мин
об
83.1
60
110110
1
===
ω
;
;37483.15.322)(1 tttL
=
⋅
⋅
⋅
=
π
Найдем выражения для угловой скорости и пройденного пути робота
при скорости двигателя 230 об/мин:
сек
об
сек
об
мин
об
83.3
60
230230
2
===
ω
;78283.35.322)(2 tttL
=
⋅
⋅
⋅
=
π
Линейные графики зависимости пройденного пути робота от времени,
построенные с помощью программы Mathcad, показаны на рисунке 2.10.
Рисунок 2.10 – Графики зависимости пройденного пути робота от
времени и их функции в программе Mathcad
63
Для разворота мобильного робота вправо или влево на 90 градусов
необходимо заставить вращаться его ведущие колеса в противоположных
направлениях, так что бы робот повернулся, описав при этом окружность,
относительно точки О (рисунок 2.11). При этом, исходное положение колес
можно обозначить по оси X, а после разворота по оси Y.
Рисунок 2.11 – Разворот осей ведущих колес робота вправо на 90
градусов
При развороте на 90 градусов робот должен проехать путь равный одной
четвертой длине круга, образованного осью ведущих колес. Согласно
разработанной 3Д модели робота этот радиус составит 90 мм. По формуле 2.5
найдем длину окружности при повороте на 90 градусов:
.1.14141
180
90
90 смммL
о
о
==⋅⋅=
π
Найдем время необходимое для осуществления разворота на 90 градусов
при скорости вращения двигателей 110 об/мин (1.83 об/сек). Для этого выразим
время из выражения 2.5:
64
.14.0
1034
141
83
.
1
90
2
141
2
сек
r
L
t ==
⋅⋅
=
⋅⋅⋅
=
πωπ
Найдем время необходимое для осуществления поворота робота на 180
градусов (L=282 мм) при скорости вращения двигателей 110 об/мин (1.83
об/сек):
.3.0
1034
282
83
.
1
90
2
282
секt ==
⋅⋅
=
π
Если роботу необходимо полностью развернуться (360 градусов) и
поехать в обратном направлении, то при скорости двигателя 230 об/мин, время
движения составит 0.6 сек.
Определение времени движения необходимо при реализации
программного управления роботом. Так как сигналы на двигатели робота
должны подаваться с точным временным интервалом.
2.3. Контрольный пример реализации проекта и его описание
На основании спроектированной в данной выпускной квалификационной
работе 3D модели автоматизированной информационно-управляющей системы
робота был собран и испытан макетный образец автоматизированной
информационной робототехнической системы для фиксации изображения.
На рисунке 38 показана фотография макетного образца
автоматизированной информационной робототехнической системы с пультом
радиоуправления. На данный макет будет установлена плата с
микроконтроллером Arduino (рисунок 2.12).
65
Рисунок 2.12 – Макетный образец трехколесного робота
Для его сборки были использованы различные инструменты (отвертки,
молоток, пилы, болты, паяльник и др.), набор которых показан в приложении Б.
В приложении В показаны макеты трёх и четырехколесного роботов в
собранном виде.