35
то время как (rˆ1t,t+h−rˆ2t,t+h)2 это скорректированная квадратная ошибка,
введенная тестом CW для исправления любого шума, связанного с прогнозом
более крупной модели. Таким образом, среднее значение выборки
из fˆt+h может быть выражено как MSE1−(MSE2−adj.), и каждое вычисляется
как MSE1=P−1∑(rt+h−rˆ1t,t+h)2, MSE2=P−1∑(rt+h−rˆ2t,t+h)2,
и adj.=P−1∑(rˆ1t,t+h−rˆ2t,t+h)2, где P - количество прогнозов, используемых
при вычислении средних значений. Равенство прогнозной
производительности между ограниченной и неограниченной моделями
проверяется путем регрессии fˆt+h на константе, и соответствующая t-
статистика сравнивается с обычными критическими значениями, чтобы
установить, является ли коэффициент статистически отличным от нуля.
Данный набор данных включает цены (в долларах США) и соответствующие
объемы поиска, относящиеся к четырем широко торгуемым драгоценным
металлам – золото, палладий, платина и серебро, а также мировые цены на
сырую нефть – West Texas Intermediate (WTI) и Brent, которые используются
здесь в качестве макроэкономических факторов. Кроме того, в целях
обеспечения устойчивости мы также включаем два других глобальных
фактора, которые, вероятно, повлияют на цены на драгоценные металлы. К
этим глобальным факторам относятся индекс волатильности (VIX) для учета
волатильности фондового рынка и индекс неопределенности экономической
политики (EPU). Эти данные, которые были доступны как в ежедневных, так
и в месячных частотах и были извлечены 13 сентября 2019 года; охватывали
период между 2004 и 2019 годами. Поэтому здесь нет одинаковых дат начала
для всех данных, особенно в отношении палладия и серебра. Рассмотрение
различных частот данных и прокси цен на сырую нефть обусловлено
необходимостью проведения проверки достоверности результатов, которые,
вероятно, будут получены на основе методологии, принятой в данном
исследовании. Некоторые графические представления представлены в виде
(см. рис.1 и рис.2) выделить вероятные кооптации между ценами на
36
драгметаллы и трендами Google, а также другими глобальными
макроэкономическими переменными.
Таблица 1. Сводная статистика. Цены на драгоценные металлы.
Ежедневный
Золото
Палладий
Платина
Серебро
Золото
Палладий
Платина
Серебро
Брент
WT1
VIX
ЭПУ
Значен.
1084,68
601,32
1225,63
15,81
15,52
5,56
23,43
23,64
74,18
70,36
18,29
98,12
Станд.
381,25
305,26
332,05
1,02
10,84
7,00
15,98
5,64
26,14
22,64
8,62
64,33
Разраб.
С.В
35,15
50,76
27,90
6,42
69,83
125,91
68,21
23,88
35,24
32,17
47,13
65,56
Асиммет.
-0,34
0,70
0,55
0,21
0,84
1,30
0,41
1,55
0,39
0,43
2,70
1,88
Эксцесс
2,17
3,40
2,34
2,38
4,80
4,86
3,02
8,78
2,01
2,40
13,06
3,17
J-B
196,21***
357,88***
279,55***
11,65***
133,24***
1716,71***
116,17***
908,86***
272,22***
187,01***
2248,87***
8910,83***
УАПД
-65,00**b
-59,70**b
-60,86***
19,74***b
-5,91***b
-19,03***b
-6,04***b
-5,54***b
-31,89**b
-56,79**b
-50,25***a
-26,13***a
NLW_1
-0,01
2,46**
1,59
2,98***
329,04***
1,19
16,03***
26,63***
-1,28
-5,99***
-3,15***
-28,40***
NLW_2
-0,10
2,45**
1,37
2,96***
274,04***
0,53
13,73***
24,60***
-1,56
-6,43***
-3,11***
-28,40***
НП
-1,02***
-0,94***
-0,96***
-0,89***
-1,49***
-1,49***
-1,52***
-1,40***
-1,17***
-1,16***
-1,08***
-1,38***
37
Ежемесячный
Золото
Паллад
ий
Платина
Серебро
Золото
Палладий
Платин
а
Серебро
Брент
WTI
VIX
ЭПУ
Значен.
1086,02
599,49
1224,65
19,92
33,98
25,15
53,33
32,89
74,09
70,27
18,28
98,15
Станд.
381,85
311,30
331,09
8,57
14,20
12,04
16,90
16,44
26,04
22,51
8,30
46,29
Разраб.
С.В
35,16
51,93
27,04
43,02
41,80
47,88
31,69
49,98
35,14
32,03
45,40
47,16
Асим..
-0,35
0,75
0,54
1,42
0,77
2,04
-0,35
0,95
0,39
0,43
2,64
1,25
Эксцес
2,16
3,45
2,26
5,03
5,57
12,52
2,75
5,07
1,98
2,35
11,99
4,09
J-B
9,55***
19,25***
13,40***
95,96**
70,42**
844,86***
4,27
65,52***
13,03***
9,07**
857,34***
58,90***
УАПД
-11,9***b
-9.93**a
-9.62***b
-14.52*b
-3.65**b
-14.08***b
4.29**b
-3.50***b
-10.02***b
-9.78***b
-14.06***a
-11.33***a
NLW_1
2.35**
3.76***
2.08***
-0.71
20.72**
6.06***
6.10***
29.24***
1.94*
1.50
1.02
-1.92*
NLW_2
1.64
3.74***
1.71*
-0.81
21.58**
6.09***
8.14***
60.03***
1.50
1.33
0.01
-1.91*
НП
-0.93***
-0.75***
-0.75***
-1.10***
-1.20***
-1.48***
-1.27**
-1.27**
-0.73***
-0.73***
-1.08***
-1.17***
Наблю
д.
189
189
189
189
189
189
189
189
189
189
189
189
Примечание - C.V. – это коэффициент корректной вариации, вычисляемый, по определенной о формуле,
как (std.dev/mean)×100 и это дает меру разброса для сравнения двух или более рядов; J-B-статистический
тест Жака-Бера для нормальности; ADF-расширенный тест Дикки Фуллера, NLW-тест единичного корня
Нараяна и Лю (2015) на основе GARCH, а NP-тест единичного корня Нараяна и Поппа (2010). NLW_1 и
NLW_2 указывают тестовую модель, включающую только константу и константу & тренд,
соответственно. Для модели АДФ надстрочные знаки "а” и" в " обозначают модель только с константой и
модель с константой & trend; в то время как ***, ** и * представляют статистическую значимость на уровне
1%, 5% и 10% соответственно.
38
Рисунок 1. Тренды цен на драгметаллы и Google-Тренды с
глобальными макроэкономическими переменными с
использованием суточной периодичности.
Рисунок 2. Тренды цен на драгметаллы и Google-Тренды с
глобальными макроэкономическими переменными с
использованием месячной периодичности за 2018-2019гг.
39
Установив пригодность принятия обычной модели ADL со
стандартными ошибками HAC в качестве весов, мы приступаем к
структурированию нашей модели шестью различными способами – один в
рамках единой модели предиктора (MD1) и другие пять в рамках
множественной модели предиктора (MD2 – MD6). Первая модель ADL
(MD1) определяет доходность выбранного драгоценного металла в
зависимости от его глобального объема поиска, полученного из Google
trends. В то время как несколько моделей ADL (MD2 и MD3) определяют
доходность драгоценного металла как функцию его соответствующих G-
трендов и глобальной цены на сырую нефть; MD3 включен как проверка
робастности для оценок MD2. Четвертая модель множественного предиктора
ADL одновременно включает как отрицательные, так и положительные G-
тренды, как способ установить влияние асимметрии на предсказуемость
доходности, начисляемой на соответствующие драгоценные
металлы. Последние две множественные модели ADL (MD5 и MD6)
определяют доходность драгметалла как функцию его соответствующих G-
трендов и каждой из волатильности фондового рынка и неопределенности
экономической политики; они служат в качестве дополнительной
устойчивости воздействия глобальных факторов на цены на
драгметаллы. Предсказуемость всех шести конструкций модели ADL
исследуется на обеих частотах передачи данных. После установления
предсказуемости перечисленных предикторов для четырех драгоценных
металлов мы дополнительно изучаем прогнозные характеристики моделей
ADL, сопоставляя их со статистической моделью случайного блуждания, как
способ установить важность получения некоторой информации из других
вероятных переменных предиктора, а не на основе прогноза на основе
непосредственных прошлых значений ряда. Следовательно, используются
два инструмента оценки прогноза, которые включают среднеквадратичную
40
ошибку (RMSE). В то время как первый предоставляет отдельные
статистические данные для каждой модели, второй проводит попарное
сравнение конкурирующих моделей. Впоследствии мы будем рассматривать
результаты работы модели сначала в рамках внутренней выборки, а затем для
горизонтов прогноза вне выборки (30, 60 и 90 дней для ежедневной частоты
данных и 3, 6 и 12 месяцев для ежемесячной частоты данных).
На основе прогнозируемости G-трендов указанных драгоценных
металлов для их соответствующей доходности, мы сможем исследовать
ситуации, когда используются ежедневные и ежемесячные частоты
данных. Хотя, по-видимому, существуют статистически значимые
долгосрочные отношения между шестью моделями и со всеми четырьмя
драгоценными металлами под ежедневной панелью; там, по-видимому, нет
долгосрочных отношений для переменных в MD3 и MD4, в случае палладия,
под ежемесячной панелью частоты данных. Установив внеэффективную
позицию нашей одно-и многопараметрической модели ADL по сравнению с
моделью случайного блуждания, мы переходим к изучению
чувствительности характеристик конкурирующих моделей к выборке
данных, которая в данном случае является периодом вне
выборки. Следовательно, мы рассматриваем три различных горизонта
прогноза для ежедневных и ежемесячных частот данных, с h = 30, 60 и 90
днями для первого и h = 3, 6 и 12 месяцами для второго. Интуиция
заключается в том, чтобы проверить, может ли позиция опережающего
эффекта быть поддержана или заметно изменена, когда периоды выборки
изменяются. Помимо выяснения предсказуемости, или иначе, г-тенденций
для возвращения на драгоценные металлы, мы увеличить наш
интеллектуальный ADL модели, во-первых, с макроэкономических
переменных, таких как нефть (WTI и Brent) цены, волатильность фондового
рынка индекс (VIX), и экономической политики неопределенности индекс
(ЭПУ); а затем в другом, с положительной и отрицательной г-тренды, чтобы
41
учесть правдоподобную асимметрию в G-трендах. Следовательно, мы
оцениваем шесть различных моделей ADL – одну единственную
предикторную модель (MD1), включающую G-тренды соответствующих
драгоценных металлов по отдельности, и три структуры множественных
предикторных моделей (MD2 – MD6), где MD2, MD3, MD5 и MD6,
включающие цены WTI, Brent, VIX и EPU соответственно; и MD4 включили
асимметричную информацию. Предсказуемость G-трендов во всех шести
конструкциях модели ADL была впервые исследована аналитически, прежде
чем их предсказательная эффективность была сопоставлена с базовой
моделью (случайного блуждания), в периоды внутри выборки и вне
выборки. Изучая прогнозируемость и прогнозные показатели при
ежедневных и ежемесячных частотах данных, мы находим значимость G-
трендов палладия для доходности палладия в первом случае и G-трендов
золота, платины и серебра для их соответствующей доходности во втором. В
целом долгосрочные оценки G-трендов были положительными и
статистически значимыми, что свидетельствует о повышении отдачи при
наличии дополнительной информации. Хотя модель единого предиктора
последовательно превосходит модель случайного блуждания, включение
других макроэкономических переменных, а также асимметричной
информации, полученной через отрицательные и положительные частичные
суммы G-трендов, вероятно, еще больше улучшит прогнозные
характеристики модели единого предиктора ADL. Однако согласованность в
эффективности одиночных и множественных предикторных моделей ADL по
сравнению с моделью случайного блуждания установлена как в периодах
внутри выборки, так и вне выборки. Окончательно, хотя мы обнаруживаем,
что наши результаты могут зависеть от рассматриваемого драгоценного
металла, превосходство нашей структуры модели ADL над моделью
случайного блуждания не чувствительно к частоте данных, горизонту
прогноза или используемым макроэкономическим переменным.
42
Другими словами, расширение MD1 путем добавления WTI (как в
MD2), Brent (как в MD3), VIX (как в MD5) или EPU (как в MD6), по-
видимому, улучшает производительность прогноза, не только во внутренней
выборке, но и во всех указанных периодах прогноза вне
выборки. Превосходство модели ADL с одним и несколькими предикторами
над моделью случайного блуждания согласуется по горизонтам прогноза,
рассматриваемым драгоценным металлам и частотам данных. Таким
образом, позиция(позиции) производительности, по-видимому, не
чувствительна к частотам данных или горизонтам прогноза.
Следовательно, мы оцениваем шесть различных моделей ADL – одну
единственную предикторную модель (MD1), включающую G-тренды
соответствующих драгоценных металлов по отдельности, и три структуры
множественных предикторных моделей (MD2 – MD6), где MD2, MD3, MD5
и MD6, включающие цены WTI, Brent, VIX и EPU соответственно; и MD4
включили асимметричную информацию.
В то время как экономисты, аналитики и журналисты, как правило,
больше озабочены макро-рыночными ценами на большое количество
металлов промышленного или инвестиционного качества, производителям и
конечным пользователям требуются цены, специфичные для конкретной
марки, формы и количества металла. Это означает, что, хотя экономисты
могут изучать стоимость медного катода на Лондонской бирже металлов
(LME), строительные компании и производители электроники строят свои
бюджеты на цене медной проводки и медного порошка. Несомненно,
существует прямая корреляция между ценами на торгуемые промышленные
металлы и ценами на металлические материалы, расположенные ниже по
течению, но они никогда не бывают одинаковыми (так же, как цена муки
может влиять, но не определяет стоимость хлеба). Чем дальше идет поток
добавленной стоимости, тем больше факторов (например, затраты на
43
рабочую силу, энергию и транспорт) начинают влиять на цены на
металлопродукцию.
2.2. Анализ спроса и предложения на рынке драгоценных
металлов.
Мировой рынок драгоценных металлов, по оценкам экспертов, в
ближайшие годы будет демонстрировать значительный рост благодаря
инвестиционной парадигме и изменению образа жизни потребителей.
Драгоценные металлы редки по своей природе и имеют значительную
экономическую ценность. Процессы добычи и переработки этих металлов
являются дорогостоящими и сложными. Они обладают уникальными
характеристиками, такими как высокая проводимость, коррозионная
стойкость и каталитические свойства, что делает их пригодными для
различных промышленных применений. Такие металлы, как золото, серебро,
платина и палладий, также используются в инвестиционных целях.
Стабильный индийский рынок слитков и более сильный глобальный
рост, как ожидается, будут стимулировать спрос на золотые украшения в
ближайшие годы. Палладий широко используется в промышленных целях и
его спрос прямо пропорционален росту производства автомобилей и
электроники. Переход к бензиновым двигателям вследствие жесткой
эмиссионной политики привел к увеличению спроса на палладий.
Переработка драгоценных металлов, как ожидается, представит возможности
для роста рынка в ближайшие годы. Многие организации инвестируют
средства в испытания и анализ таких металлов через химические и
аналитические лаборатории.
Основанный на типе, индустрию можно поделить на сегменты как
золото, серебра, платины, палладия, осмия, иридия, рутения, и родия. Золото
и серебро лидируют на рынке, так как они широко используются для
ювелирных изделий вследствие их эстетики. Более 80% серебра поступает из
горнодобывающей промышленности, а остальная часть из
44
переработки. Растущий экспорт серебра в такие страны, как Китай и Индия
для промышленного применения и инвестиций, является движущей силой
рынка драгоценных металлов. Увеличение спроса на палладий в
каталитических конвертерах, рост применения золота и серебра в
инвестиционных целях, а также рост потребительских предпочтений в
отношении долгосрочных инвестиций в монеты и слитки, вероятно, окажут
положительное влияние на рост рынка. Рынок может быть классифицирован
на основе географии как Северная Америка, Европа, Азиатско-
Тихоокеанский регион, Центральная и Южная Америка, а также Ближний
Восток и Африка. Азиатско-Тихоокеанский регион стал одним из
крупнейших потребителей золота и серебра. Регион, вероятно, будет
лидировать на рынке в будущем из-за растущего спроса на продукт из Индии
и Китая, устойчивого роста различных отраслей промышленности и
изменения образа жизни потребителей. Такие страны, как Индия, Китай,
Вьетнам, Таиланд и Индонезия вносят свой вклад в более чем 50% мировых
продаж золота. При этом крупнейшие рынки золота находятся в Лондоне и
Цюрихе. Лондонский рынок золота функционирует с XVIII в., когда на этом
рынке осуществлялась перепродажа добытого в колониях желтого металла
посредническими компаниями. Доминирующему положению Лондона
способствовало поступление золота из стран Британского Содружества,
прежде всего - из ЮАР. Золото с Лондонского рынка вывозилось в
европейские страны, на внутренние рынки Азии, Ближнего Востока.
Рассмотрим международный рынок золота.
Золото - весьма редкий металл, хотя и находится в горных породах,
морской воде, земной коре. Особенность этого рынка состоит в том, что он
выступает в роли основного перераспределительного центра, куда стекается
желтый металл из мест его производства и уходит к конечным потребителям
на внутренние рынки. Доминированию Лондонского рынка также
способствует и проведение золотого фиксинга - установление цены на