61
8
25854
4
88
9
32114
3,8
86
10
21107
6,2
98
11
9874
7,8
99
12
357741
2,01
80
13
66235
2,13
81
14
12785
3,44
92
15
10477
4,09
95
Сумма итого:
1216087
Далее, гистограмма распределения, где выбраны поставщики с
наибольшими объемами поставок:
Гистограмма отображена на рис.5:
Рис.5 Гистограмма распределения поставщиков
Наибольшее количество поставок у поставщиков с номерами 5, 7 и 12.
Совокупный объем поставок от данных поставщиков составляет 69% (как уже
было отмечено выше, поставщики группы А составляют от 50 до 80% в
совокупном объеме поставок).
Проводится АВС-анализ поставщиков. Для этого разделяют поставщиков
на 3 группы:
Группа
доля
Кол-во
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
400000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Гистограмма распределения поставщиков
Гистограмма распределения
поставщиков
62
пост-к
Группа А
0,69008
3
Группа В
0,19522
4
Группа С
0,11469
8
Строят кумулятивную кривую Лоренца (рис.6):
Рис.6 Кумулятивная кривая Лоренца
Проводят анализ Парето-эффективности данной категории поставщиков
(таблица 14):
Таблица 14
Поставщики группы А
№
поставщика
Объем
поставок тыс.р.
Цена за единицу
товара
Качество
поставки %
5
233687
2,98
86
7
247774
4,41
92
12
357741
2,01
80
Поскольку по критерию цена/качество ни один из представленных в
таблице 7 поставщиков не является доминируемым, то поставщики под
номерами 3,5 и 7 являются эффективными по Парето.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 5 10 15 20
Кумулятивная кривая Лоренца
Кумулятивная кривая
Лоренца
63
Далее, рассчитывают объем закупок у каждого поставщика, разделив
суммарную стоимость на цену за единицу продукции. Получается сумма
закупок у поставщиков в размере 312584 единицы товара.
Следующая задача: распределить объемы закупок таким образом, чтобы
качество поставок от данной категории поставщиков было на уровне 87%, при
этом цена закупки была минимальной. Пусть Х1-объем закупки у поставщика
№5, Х2-объем закупки у поставщика №7 и Х3- объем закупки у поставщика
№12. Тогда :
Целевая функция будет выглядеть как 2,98Х1+4,41Х2+2,01Х3min
При следующих ограничениях:
1) Ограничение по качеству поставки –Х1+5Х2-7Х3>=0
2) Ограничение по объему суммарной закупки Х1+Х2+Х3=312584
3) Ограничения на неотрицательность переменных Х1, Х2,Х3>=0.
Данная задача является задачей линейного программирования, которая
решается симплексным методом. Реализацию симплексного метода удобно
осуществить с помощью процедуры «Поиск решения» в Excel:
Получается следующее оптимальное решение:
Х1=72936 – объем закупки у поставщика №5
Х2=145872 – объем закупки у поставщика №7
Х3= 93776 – объем закупки у поставщика №12
Далее, упрощенная оптимизационная модель транспортной задачи для
возможного сокращения затрат. Предположительно, что матрица затрат имеет
следующие данные (таблица 15), потребности в грузе – в тоннах, затраты на
транспортировку 1 т – в тыс. рублей, временной промежуток – квартал. При
расчетах пользуемся формулами (1)-(2) и таблицей 1.
64
В данной задаче рассматривается поставка люстр из Китая. Среди
выбранных поставщиков – поставщики из провинции Гуандун, которые в
последующих таблицах обозначены цифрами от 1 до 4. Люстры
аккумулируются на 3 складах ООО «ТИТАН», максимальная пропускная
способность которых также указана в таблице 15:
Таблица 15
Данные за 4 квартал 2015 года о затратах на закупку
Запасы/потребности
(тонны)
Склад 1
Склад 2
Склад 3
100 (шт.)
90 (шт.)
50 (шт.)
Поставщик 1
50 (шт.)
4 (тыс.р.)
3
5
Поставщик 2
60 (шт.)
6
2
4
Поставщик 3
60 (шт.)
5
7
4
Поставщик 4
70 (шт.)
4
6
7
Проверка правильности баланса: 100+90+50=240; 50+60+60+70=240.
Представлена задача с правильным балансом. Первоначальный опорный план
находится методом северо-западного угла. Начальный опорный план
отображен в таблице 16:
Таблица 16
Опорный план №1
Запасы/потребности
Склад 1
Склад 2
Склад 3
100
90
50
Поставщик 1
50
50
Поставщик 2
60
50
10
Поставщик 3
60
60
Поставщик 4
70
20
50
Затраты при данном способе транспортировки находятся:
С= 50*4+50*6+10*2+60*7+20*6+50*7=1410 тыс. рублей.
Проверка оптимальности опорного плана методом потенциалов.
Предварительные потенциалы для незанятых клеток находятся:
u1 + v1 = 4; 0 + v1 = 4; v1 = 4
u2 + v1 = 6; 4 + u2 = 6; u2 = 2
65
u2 + v2 = 2; 2 + v2 = 2; v2 = 0
u3 + v2 = 7; 0 + u3 = 7; u3 = 7
u4 + v2 = 6; 0 + u4 = 6; u4 = 6
u4 + v3 = 7; 6 + v3 = 7; v3 = 1
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки
свободных клеток, для которых ui + vj > cij
(3;1): 7 + 4 > 5; ∆31 = 7 + 4 - 5 = 6
(3;3): 7 + 1 > 4; ∆33 = 7 + 1 - 4 = 4
(4;1): 6 + 4 > 4; ∆41 = 6 + 4 - 4 = 6
max(6,4,6) = 6
Проводится перераспределение по циклу и получается новый опорный
план (таблица 17):
Таблица 17
Опорный план №2
Запасы/потребности
Склад 1
Склад 2
Склад 3
100
90
50
Поставщик 1
50
50
Поставщик 2
60
60
Поставщик 3
60
50
10
Поставщик 4
70
20
50
Также можно проверить оптимальность опорного плана методом
потенциалов:
u1 + v1 = 4; 0 + v1 = 4; v1 = 4
u3 + v1 = 5; 4 + u3 = 5; u3 = 1
u3 + v2 = 7; 1 + v2 = 7; v2 = 6
u2 + v2 = 2; 6 + u2 = 2; u2 = -4
66
u4 + v2 = 6; 6 + u4 = 6; u4 = 0
u4 + v3 = 7; 0 + v3 = 7; v3 = 7
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки
свободных клеток, для которых ui + vj > cij
(1;2): 0 + 6 > 3; ∆12 = 0 + 6 - 3 = 3
(1;3): 0 + 7 > 5; ∆13 = 0 + 7 - 5 = 2
(3;3): 1 + 7 > 4; ∆33 = 1 + 7 - 4 = 4
max(3,2,4) = 4
Проводится перераспределение по циклу, и получается новый опорный
план (таблица 18):
Таблица 18
Опорный план №3
Запасы/потребности
Склад 1
Склад 2
Склад 3
100
90
50
Поставщик 1
50
50
Поставщик 2
60
60
Поставщик 3
60
50
10
Поставщик 4
70
30
40
u1 + v1 = 4; 0 + v1 = 4; v1 = 4
u3 + v1 = 5; 4 + u3 = 5; u3 = 1
u3 + v3 = 4; 1 + v3 = 4; v3 = 3
u4 + v3 = 7; 3 + u4 = 7; u4 = 4
u4 + v2 = 6; 4 + v2 = 6; v2 = 2
u2 + v2 = 2; 2 + u2 = 2; u2 = 0
67
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки
свободных клеток, для которых ui + vj > cij
(4;1): 4 + 4 > 4; ∆41 = 4 + 4 - 4 = 4
Проводится перераспределение по циклу, и составляется новый опорный
план (таблица 19):
Таблица 19
Опорный план №4
Запасы/потребности
Склад 1
Склад 2
Склад 3
100
90
50
Поставщик 1
50
50
Поставщик 2
60
60
Поставщик 3
60
10
50
Поставщик 4
70
40
30
u1 + v1 = 4; 0 + v1 = 4; v1 = 4
u3 + v1 = 5; 4 + u3 = 5; u3 = 1
u3 + v3 = 4; 1 + v3 = 4; v3 = 3
u4 + v1 = 4; 4 + u4 = 4; u4 = 0
u4 + v2 = 6; 0 + v2 = 6; v2 = 6
u2 + v2 = 2; 6 + u2 = 2; u2 = -4
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки
свободных клеток, для которых ui + vj > cij
(1;2): 0 + 6 > 3; ∆12 = 0 + 6 - 3 = 3
Выбирается максимальная оценка свободной клетки (1;2): 3
Проводится перераспределение по циклу, и составляется новый опорный
план (таблица 20):
68
Таблица 20
Опорный план №5
Запасы/потребности
Склад 1
Склад 2
Склад 3
100
90
50
Поставщик 1
50
20
30
Поставщик 2
60
60
Поставщик 3
60
10
50
Поставщик 4
70
70
u1 + v1 = 4; 0 + v1 = 4; v1 = 4
u3 + v1 = 5; 4 + u3 = 5; u3 = 1
u3 + v3 = 4; 1 + v3 = 4; v3 = 3
u4 + v1 = 4; 4 + u4 = 4; u4 = 0
u1 + v2 = 3; 0 + v2 = 3; v2 = 3
u2 + v2 = 2; 3 + u2 = 2; u2 = -1
Опорный план является оптимальным, так все оценки свободных клеток
удовлетворяют условию ui + vj ≤ cij.
Можно найти минимальные затраты: С=4*20 + 3*30 + 2*60 + 5*10 + 4*50
+ 4*70 = 820
Расчет экономии от оптимизации логистической сети в квартал:
Экономия (в квартал)=1410-820=590 тыс.рублей.
Экономия (в год)=590*4=2,360 млн. рублей - 468 млн. рублей=1,892 млн.
рублей (468 тыс.рублей – затраты на оптимизацию логистической сети).
Вывод: при проектировании доставки товаров из Китая удалось сократить
совокупные издержки. Таким образом, предприятие работало неэффективно,
выбирая из различных способов доставки не соответствующий оптимальному
69
опорному плану способ. Планируемая годовая экономия оказалась
существенной – 1892 тыс.рублей.
В предыдущей части работы был рассмотрен логистический цикл – от
момента возникновения потребности в определенном товаре у потребителя до
конечной поставки товара данному потребителю.
При этом любой логистический цикл можно описать как
последовательность связанных процессов во времени, последовательность
которых также определена. Например, нельзя поставить товар сразу конечному
потребителю после получения заказа – этому предшествует соизмерение
собственных ресурсов, поиск поставщиков, поставка непосредственно,
складирование и т.п. Существуют работы, которые могут выполняться как по
отдельности, так и совместно.
Можно представить логистический цикл организации в виде сетевого
графика (рис.7):
Рис.7 Сетевой график логистического цикла поставки
На данном сетевом графике имеются следующие работы и их
максимальную длительность (или если мы рассматривается сетевое
планирование, то протяженность):
1-2 – оформление заявки на поставку товара
2-3 – поиск потенциальных поставщиков
3-4 -переговоры с потенциальным поставщиком
4-5 – непосредственная поставка товара
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
70
5-6 – получение товара транспортом предприятия
6-7 – выгрузка товара
7-8 – складирование товара
8-9 – оповещение заказчика о получении товара и выбор способов
доставки товара (самовывоз либо транспорт предприятия)
9-10 – подготовка к поставке товара конечному потребителю
10-11 – поставка товара конечному потребителю.
Как видно из представленной сетевой схемы, участки 2-4, 6-8 и 9-11
могут выполняться более быстрыми темпами или совместно.
Расчет параметров сетевого графика в соответствие с формулами,
разобранными в теоретической части работы (таблица 21). Ввиду экономии
места по горизонтали, таблица вошла в работу как рисунок. Расчеты
выполнены в соответствие с формулами (3)-(6) в «Microsoft Excel».
Таблица 21
Расчет параметров сетевого графика
Путь
Время(ч)
ТРН
ТРО
ТПН
ТПО
R
1—2
40
0
40
0
40
0
2—3
8
40
48
40
48
0
3—4
24
48
72
48
72
0
2—4
28,2
40
68,2
43,8
72
3,8
4—5
120
72
192
72
192
0
5—6
40
192
232
192
232
0
6—7
4
232
236
232
236
0
7—8
24
236
260
236
260
0
6—8
25,3
232
257,3
234,7
260
2,7
8—9
24
260
284
260
284
0
9—10
4
284
288
284
288
0
10—11
16
288
304
288
304
0