85
q
1
*
= 1 - p
1-2
· p
2-7-9
(3.14)
– ВО питания на пути от узла 5 на структурной схеме анализа
надёжности:
q
5
*
= 1 - p
5-4
· p
4-9-7
(3.15)
Таким образом выполним объединение полученных результатов и
составим формулу вероятности отказа питания потребителя электроэнергии:
Q = q
1
*
· q
5
*
; k
г
(t) = P(Z = 1) = 1 – Q (3.16)
Согласно представленным формулам (3.4…69) выполним расчёты,
результаты которых занесём в Таблицу 3.8. Полученные данные
характеризуют изменение составляющих ЛФР на заданном периоде L = 5 лет
с разбивкой на кварталы.
На основании полученных данных изменения во времени показателей
надёжности системы q
1
*
(t), q
5
*
(t), k
г
(t) построим графики (Рисунок 3.10).
Таблица 3.8
Расчёт показателей надёжности
на пятилетний период эксплуатации (прогноз)
существующей системы РУ 10кВ – ТП 10/0,4кВ
Формула
∑λ
1-й год
0,25
0,50
0,75
1,00
период
1
2
3
4
p
1-2
= e
-(λ1+λ12+λ22)*t
0,083
0,97946
0,95935
0,93965
0,92035
p
5-4
= e
-(λ5+λ45+λ55)*t
0,083
0,97946
0,95935
0,93965
0,92035
q
2-7
= 1 - e
-(λ26_1+ λ26_2+λ6+λ67)*t
0,06463
0,01603
0,03180
0,04731
0,06258
q
4-9
= 1 - e
-(λ48_1+ λ48_2+λ8+λ89)*t
0,06463
0,01603
0,03180
0,04731
0,06258
q
4-7
= 1 - e
-( λ34+λ23+λ26_1+ λ26_2+λ6+λ67)*t
0,073
0,01799
0,03566
0,05301
0,07005
q
2-9
= 1 - e
-( λ23+λ34+λ48_1+ λ48_2+λ8+λ89)*t
0,073
0,01799
0,03566
0,05301
0,07005
р
2-7-9
= 1 – q
2-7-9
= 1 – q
2-7
· q
2-9
-
0,99971
0,99887
0,99749
0,99562
р
4-9-7
= 1 – q
4-9-7
= 1 – q
4-9
· q
4-7
-
0,99971
0,99887
0,99749
0,99562
р
1-7-9
= 1 – q
1-7-9
= 1 – q
1-2
· q
2-7-9
-
0,02082
0,04174
0,06271
0,08368
р
5-9-7
= 1 – q
5-9-7
= 1 – q
5-4
· q
4-9-7
-
0,02082
0,04174
0,06271
0,08368
q
1
*
= 1 - p
1-2
· p
2-7-9
-
0,02082
0,04174
0,06271
0,08368
q
5
*
= 1 - p
5-4
· p
4-9-7
-
0,02082
0,04174
0,06271
0,08368
86
k
г
(t) = P(Z=1) = 1 - q
1
* · q
5
*
-
0,99957
0,99826
0,99607
0,99300
Формула
∑λ
2-й год
1,25
1,50
1,75
2,00
период
5
6
7
8
p
1-2
= e
-(λ1+λ12+λ22)*t
0,083
0,90145
0,88294
0,86481
0,84705
p
5-4
= e
-(λ5+λ45+λ55)*t
0,083
0,90145
0,88294
0,86481
0,84705
q
2-7
= 1 - e
-(λ26_1+ λ26_2+λ6+λ67)*t
0,06463
0,07760
0,09239
0,10693
0,12125
q
4-9
= 1 - e
-(λ48_1+ λ48_2+λ8+λ89)*t
0,06463
0,07760
0,09239
0,10693
0,12125
q
4-7
= 1 - e
-( λ34+λ23+λ26_1+ λ26_2+λ6+λ67)*t
0,073
0,08678
0,10321
0,11935
0,13519
q
2-9
= 1 - e
-( λ23+λ34+λ48_1+ λ48_2+λ8+λ89)*t
0,073
0,08678
0,10321
0,11935
0,13519
р
2-7-9
= 1 – q
2-7-9
= 1 – q
2-7
· q
2-9
-
0,99327
0,99046
0,98724
0,98361
р
4-9-7
= 1 – q
4-9-7
= 1 – q
4-9
· q
4-7
-
0,99327
0,99046
0,98724
0,98361
р
1-7-9
= 1 – q
1-7-9
= 1 – q
1-2
· q
2-7-9
-
0,10462
0,12548
0,14623
0,16684
р
5-9-7
= 1 – q
5-9-7
= 1 – q
5-4
· q
4-9-7
-
0,10462
0,12548
0,14623
0,16684
q
1
*
= 1 - p
1-2
· p
2-7-9
-
0,10462
0,12548
0,14623
0,16684
q
5
*
= 1 - p
5-4
· p
4-9-7
-
0,10462
0,12548
0,14623
0,16684
k
г
(t) = P(Z=1) = 1 - q
1
* · q
5
*
-
0,98905
0,98425
0,97862
0,97216
Формула
∑λ
3-й год
2,25
2,50
2,75
3,00
период
9
10
11
12
p
1-2
= e
-(λ1+λ12+λ22)*t
0,083
0,82965
0,81261
0,79593
0,77958
p
5-4
= e
-(λ5+λ45+λ55)*t
0,083
0,82965
0,81261
0,79593
0,77958
q
2-7
= 1 - e
-(λ26_1+ λ26_2+λ6+λ67)*t
0,06463
0,13533
0,14919
0,16282
0,17624
q
4-9
= 1 - e
-(λ48_1+ λ48_2+λ8+λ89)*t
0,06463
0,13533
0,14919
0,16282
0,17624
87
q
4-7
= 1 - e
-( λ34+λ23+λ26_1+ λ26_2+λ6+λ67)*t
0,073
0,15075
0,16603
0,18104
0,19577
q
2-9
= 1 - e
-( λ23+λ34+λ48_1+ λ48_2+λ8+λ89)*t
0,073
0,15075
0,16603
0,18104
0,19577
р
2-7-9
= 1 – q
2-7-9
= 1 – q
2-7
· q
2-9
-
0,97960
0,97523
0,97052
0,96550
р
4-9-7
= 1 – q
4-9-7
= 1 – q
4-9
· q
4-7
-
0,97960
0,97523
0,97052
0,96550
р
1-7-9
= 1 – q
1-7-9
= 1 – q
1-2
· q
2-7-9
-
0,18727
0,20752
0,22754
0,24732
р
5-9-7
= 1 – q
5-9-7
= 1 – q
5-4
· q
4-9-7
-
0,18727
0,20752
0,22754
0,24732
q
1
*
= 1 - p
1-2
· p
2-7-9
-
0,18727
0,20752
0,22754
0,24732
q
5
*
= 1 - p
5-4
· p
4-9-7
-
0,18727
0,20752
0,22754
0,24732
k
г
(t) = P(Z=1) = 1 - q
1
* · q
5
*
-
0,96493
0,95694
0,94823
0,93883
Формула
∑λ
4-й год
3,25
3,50
3,75
4,00
период
13
14
15
16
p
1-2
= e
-(λ1+λ12+λ22)*t
0,083
0,76357
0,74789
0,73253
0,71749
p
5-4
= e
-(λ5+λ45+λ55)*t
0,083
0,76357
0,74789
0,73253
0,71749
q
2-7
= 1 - e
-(λ26_1+ λ26_2+λ6+λ67)*t
0,06463
0,18944
0,20243
0,21521
0,22779
q
4-9
= 1 - e
-(λ48_1+ λ48_2+λ8+λ89)*t
0,06463
0,18944
0,20243
0,21521
0,22779
q
4-7
= 1 - e
-( λ34+λ23+λ26_1+ λ26_2+λ6+λ67)*t
0,073
0,21024
0,22445
0,23841
0,25211
q
2-9
= 1 - e
-( λ23+λ34+λ48_1+ λ48_2+λ8+λ89)*t
0,073
0,21024
0,22445
0,23841
0,25211
р
2-7-9
= 1 – q
2-7-9
= 1 – q
2-7
· q
2-9
-
0,96017
0,95456
0,94869
0,94257
р
4-9-7
= 1 – q
4-9-7
= 1 – q
4-9
· q
4-7
-
0,96017
0,95456
0,94869
0,94257
р
1-7-9
= 1 – q
1-7-9
= 1 – q
1-2
· q
2-7-9
-
0,26684
0,28609
0,30505
0,32372
р
5-9-7
= 1 – q
5-9-7
= 1 – q
5-4
· q
4-9-7
-
0,26684
0,28609
0,30505
0,32372
q
1
*
= 1 - p
1-2
· p
2-7-9
-
0,26684
0,28609
0,30505
0,32372
q
5
*
= 1 - p
5-4
· p
4-9-7
-
0,26684
0,28609
0,30505
0,32372
k
г
(t) = P(Z=1) = 1 - q
1
* · q
5
*
-
0,92880
0,91815
0,90694
0,89521
Формула
∑λ
5-й год
4,25
4,50
4,75
5,00
период
17
18
19
20
p
1-2
= e
-(λ1+λ12+λ22)*t
0,083
0,70275
0,68832
0,67419
0,66034
p
5-4
= e
-(λ5+λ45+λ55)*t
0,083
0,70275
0,68832
0,67419
0,66034
q
2-7
= 1 - e
-(λ26_1+ λ26_2+λ6+λ67)*t
0,06463
0,24017
0,25234
0,26433
0,27612
q
4-9
= 1 - e
-(λ48_1+ λ48_2+λ8+λ89)*t
0,06463
0,24017
0,25234
0,26433
0,27612
q
4-7
= 1 - e
-( λ34+λ23+λ26_1+ λ26_2+λ6+λ67)*t
0,073
0,26557
0,27878
0,29176
0,30450
q
2-9
= 1 - e
-( λ23+λ34+λ48_1+ λ48_2+λ8+λ89)*t
0,073
0,26557
0,27878
0,29176
0,30450
р
2-7-9
= 1 – q
2-7-9
= 1 – q
2-7
· q
2-9
-
0,93622
0,92965
0,92288
0,91592
р
4-9-7
= 1 – q
4-9-7
= 1 – q
4-9
· q
4-7
-
0,93622
0,92965
0,92288
0,91592
р
1-7-9
= 1 – q
1-7-9
= 1 – q
1-2
· q
2-7-9
-
0,34207
0,36010
0,37781
0,39518
р
5-9-7
= 1 – q
5-9-7
= 1 – q
5-4
· q
4-9-7
-
0,34207
0,36010
0,37781
0,39518
q
1
*
= 1 - p
1-2
· p
2-7-9
-
0,34207
0,36010
0,37781
0,39518
q
5
*
= 1 - p
5-4
· p
4-9-7
-
0,34207
0,36010
0,37781
0,39518
k
г
(t) = P(Z=1) = 1 - q
1
* · q
5
*
-
0,88299
0,87033
0,85726
0,84383
88
Рисунок 3.10. Изменение вероятности отказа питания и коэффициента
готовности существующей системы РП-10кВ - ТП 10/0,4кВ
Для планирования сроков технического обслуживания на основании
полученных значений коэффициентов готовности за различные периоды
необходимо установить на каком периоде происходит несоблюдение
следующего условия:
k
г
(t
доп
) = k
г_доп
= 0,84 (3.17)
Из графика и таблицы видно, что данное условие будет не
соблюдаться, начиная с первого квартала шестого года, значение k
г
(5,25)
которого будет равно 0,83:
k
г
(0,25) = 0,99957 ˃ k
г_доп
= 0,84 ˃ k
г
(5,25) = 0,83 (3.18)
Из анализа логической блок-схемы (Рисунок 11) можно сделать вывод,
что ЛФР системы электроснабжения представляет собой дизъюнкцию ЛФР
двух путей электропитания:
Z
1-2-3
+ Z
6-5-4
(3.19)
где Z – пути электропитания.
89
Раскрывая ЛФР правой части схемы получим:
Z = (х
1
х
12
х
2
х
23
х
3
) + (х
6
х
56
х
5
х
45
х
4
) (3.20)
С учётом допущения об абсолютной надёжности состояния шин 10кВ и
0,4кВ х
3
= 1, х
4
= 1, что позволяет упростить дизъюнктивную форму ЛФР:
Z = (х
1
х
12
х
2
) · (х
23
) + (х
6
х
56
х
5
) · (х
45
) =
= Z
1-2
· Z
2-7
+ Z
6-5
· Z
5-4
(3.21)
Раскроем выражения составляющих ЛФР P(Z = 1) для конкретного её
представления и заданного экспоненциального закона распределения:
- для блоков последовательных элементов примет следующий вид:
P(Z
1-2
= 1) = P(X
1
= 1) · P(X
12
= 1) · P(X
2
= 1) = p
1-2
= e
-(λ1+λ12+λ2)*t
(3.22)
P(Z
6-5
= 1) = P(X
6
= 1) · P(X
56
= 1) · P(X
5
= 1) = p
6-5
= e
-(λ6+λ56+λ5)*t
(3.23)
P(Z
2-3
= 1) = P(X
23
= 1) = p
2-3
= e
-(λ23)*t
(3.24)
P(Z
5-4
= 1) = P(X
54
= 1) = p
5-4
= e
-(λ45)*t
(3.25)
- для блоков параллельных элементов примет следующий вид:
P(Z
1-3
= 1) = P(X
1
= 1) · P(X
12
= 1) · P(X
2
= 1) · P(X
23
= 1) =
= q
1-3
= 1 - e
-(λ1+ λ12+λ2+λ23)*t
(3.26)
P(Z
6-4
= 1) = P(X
6
= 1) · P(X
56
= 1) · P(X
5
= 1) · P(X
54
= 1) =
= q
6-4
= 1 - e
-(λ6+ λ56+λ5+λ54)*t
(3.27)
Следующим шагом введём промежуточные обозначения:
– ВО питания на пути от узла 1 на структурной схеме анализа
надёжности:
q
1
*
= 1 - p
1-2
· p
2-3
(3.28)
– ВО питания на пути от узла 5 на структурной схеме анализа
надёжности:
q
6
*
= 1 – p
6-5
· p
5-4
(3.29)
Таким образом выполним объединение полученных результатов и
составим формулу вероятности отказа питания потребителя электроэнергии:
Q = q
1
*
· q
6
*
; k
г
(t) = P(Z = 1) = 1 – Q (3.30)
90
Согласно представленным формулам выполним расчёты, результаты
которых занесём в Таблицу 3.9. Полученные данные характеризуют
изменение составляющих ЛФР на заданном периоде L = 5 лет с разбивкой на
кварталы.
На основании полученных данных изменения во времени показателей
надёжности системы q
1
*
(t), q
5
*
(t), k
г
(t) построим графики (Рисунок 3.11).
Таблица 3.9
Расчёт показателей надёжности на пятилетний период эксплуатации
(прогноз) проектируемой системы ТП 35/10кВ
Формула
∑λ
1-й год
0,25
0,50
0,75
1,00
период
1
2
3
4
p
1-2
= e
-(λ1+λ12+λ2)*t
0,046
0,98857
0,97726
0,96609
0,95504
p
6-5
= e
-(λ6+λ56+λ5)*t
0,046
0,98857
0,97726
0,96609
0,95504
p
2-3
= e
-(λ23)*t
0,004
0,99900
0,99800
0,99700
0,99601
p
5-4
= e
-(λ45)*t
0,004
0,99900
0,99800
0,99700
0,99601
q
1-3
= 1 - e
-(λ1+ λ12+λ2+λ23)*t
0,050
0,01242
0,02469
0,03681
0,04877
q
6-4
= 1 - e
-(λ6+ λ56+λ5+λ54)*t
0,050
0,01242
0,02469
0,03681
0,04877
q
1
*
= 1 - p
1-2
· p
2-3
-
0,01242
0,02469
0,03681
0,04877
q
6
*
= 1 – p
6-5
· p
5-4
-
0,01242
0,02469
0,03681
0,04877
k
г
(t) = P(Z=1) = 1 - q
1
* · q
6
*
-
0,99985
0,99939
0,99865
0,99762
Формула
∑λ
2-й год
1,25
1,50
1,75
2,00
период
5
6
7
8
p
1-2
= e
-(λ1+λ12+λ2)*t
0,046
0,94412
0,93333
0,92265
0,91211
p
6-5
= e
-(λ6+λ56+λ5)*t
0,046
0,94412
0,93333
0,92265
0,91211
p
2-3
= e
-(λ23)*t
0,004
0,99501
0,99402
0,99302
0,99203
p
5-4
= e
-(λ45)*t
0,004
0,99501
0,99402
0,99302
0,99203
q
1-3
= 1 - e
-(λ1+ λ12+λ2+λ23)*t
0,050
0,06059
0,07226
0,08378
0,09516
q
6-4
= 1 - e
-(λ6+ λ56+λ5+λ54)*t
0,050
0,06059
0,07226
0,08378
0,09516
q
1
*
= 1 - p
1-2
· p
2-3
-
0,06059
0,07226
0,08378
0,09516
q
6
*
= 1 – p
6-5
· p
5-4
-
0,06059
0,07226
0,08378
0,09516
k
г
(t) = P(Z=1) = 1 - q
1
* · q
6
*
-
0,99633
0,99478
0,99298
0,99094
Формула
∑λ
3-й год
2,25
2,50
2,75
3,00
период
9
10
11
12
p
1-2
= e
-(λ1+λ12+λ2)*t
0,046
0,90168
0,89137
0,88117
0,87110
p
6-5
= e
-(λ6+λ56+λ5)*t
0,046
0,90168
0,89137
0,88117
0,87110
p
2-3
= e
-(λ23)*t
0,004
0,99104
0,99005
0,98906
0,98807
p
5-4
= e
-(λ45)*t
0,004
0,99104
0,99005
0,98906
0,98807
Продолжение таблицы 3.9
91
q
1-3
= 1 - e
-(λ1+ λ12+λ2+λ23)*t
0,050
0,10640
0,11750
0,12847
0,13929
q
6-4
= 1 - e
-(λ6+ λ56+λ5+λ54)*t
0,050
0,10640
0,11750
0,12847
0,13929
q
1
*
= 1 - p
1-2
· p
2-3
-
0,10640
0,11750
0,12847
0,13929
q
6
*
= 1 – p
6-5
· p
5-4
-
0,10640
0,11750
0,12847
0,13929
k
г
(t) = P(Z=1) = 1 - q
1
* · q
6
*
-
0,98868
0,98619
0,98350
0,98060
Формула
∑λ
4-й год
3,25
3,50
3,75
4,00
период
13
14
15
16
p
1-2
= e
-(λ1+λ12+λ2)*t
0,046
0,86114
0,85129
0,84156
0,83194
p
6-5
= e
-(λ6+λ56+λ5)*t
0,046
0,86114
0,85129
0,84156
0,83194
p
2-3
= e
-(λ23)*t
0,004
0,98708
0,98610
0,98511
0,98413
p
5-4
= e
-(λ45)*t
0,004
0,98708
0,98610
0,98511
0,98413
q
1-3
= 1 - e
-(λ1+ λ12+λ2+λ23)*t
0,050
0,14998
0,16054
0,17097
0,18127
q
6-4
= 1 - e
-(λ6+ λ56+λ5+λ54)*t
0,050
0,14998
0,16054
0,17097
0,18127
q
1
*
= 1 - p
1-2
· p
2-3
-
0,14998
0,16054
0,17097
0,18127
q
6
*
= 1 – p
6-5
· p
5-4
-
0,14998
0,16054
0,17097
0,18127
k
г
(t) = P(Z=1) = 1 - q
1
* · q
6
*
-
0,97750
0,97423
0,97077
0,96714
Формула
∑λ
5-й год
4,25
4,50
4,75
5,00
период
17
18
19
20
p
1-2
= e
-(λ1+λ12+λ2)*t
0,046
0,82242
0,81302
0,80372
0,79453
p
6-5
= e
-(λ6+λ56+λ5)*t
0,046
0,82242
0,81302
0,80372
0,79453
p
2-3
= e
-(λ23)*t
0,004
0,98314
0,98216
0,98118
0,98020
p
5-4
= e
-(λ45)*t
0,004
0,98314
0,98216
0,98118
0,98020
q
1-3
= 1 - e
-(λ1+ λ12+λ2+λ23)*t
0,050
0,19144
0,20148
0,21140
0,22120
q
6-4
= 1 - e
-(λ6+ λ56+λ5+λ54)*t
0,050
0,19144
0,20148
0,21140
0,22120
q
1
*
= 1 - p
1-2
· p
2-3
-
0,19144
0,20148
0,21140
0,22120
q
6
*
= 1 – p
6-5
· p
5-4
-
0,19144
0,20148
0,21140
0,22120
k
г
(t) = P(Z=1) = 1 - q
1
* · q
6
*
-
0,96335
0,95940
0,95531
0,95107
92
Рисунок 3.11. Изменение вероятности отказа питания и коэффициента
готовности проектируемой системы ТП 35/10кВ
Для планирования сроков технического обслуживания на основании
полученных значений коэффициентов готовности за различные периоды
необходимо установить на каком периоде происходит несоблюдение
следующего условия:
k
г
(t
доп
) = k
г_доп
= 0,84 (3.31)
Из графика и таблицы видно, что данное условие будет не
соблюдаться, начиная с первого квартала одинадцатого года, значение
k
г
(10,25) которого будет равно 0,8392:
k
г
(0,25) = 0,99957 ˃ k
г_доп
= 0,84 ˃ k
г
(10,25) = 0,8392 (3.32)
Из анализа логической блок-схемы (Рисунок 12) можно сделать вывод,
что ЛФР системы электроснабжения представляет собой дизъюнкцию ЛФР
четырёх путей электропитания:
Z
1-2-3
+ Z
1-2-7
+ Z
6-5-4
+ Z
6-5-8
(3.33)
где Z – пути электропитания.
Раскрывая ЛФР правой части схемы получим:
Z = (х
1
х
12
х
2
х
23
х
3
) + (х
1
х
12
х
2
х
27
х
7
) +
+ (х
6
х
56
х
5
х
45
х
4
) + (х
6
х
56
х
5
х
58
х
8
) (3.34)
С учётом допущения об абсолютной надёжности состояния шин 10кВ и
0,4кВ х
3
= 1, х
4
= 1, х
7
= 1, х
8
= 1, что позволяет упростить дизъюнктивную
форму ЛФР:
Z = (х
1
х
12
х
2
) · (х
23
+ х
27
) + (х
6
х
56
х
5
) · (х
45
+ х
58
) =
= Z
1-2
· (Z
2-3
+ Z
2-7
) + Z
6-5
· (Z
5-4
+ Z
5-8
) (3.35)
Раскроем выражения составляющих ЛФР P(Z = 1) для конкретного её
представления и заданного экспоненциального закона распределения:
- для блоков последовательных элементов примет следующий вид:
P(Z
1-2
= 1) = P(X
1
= 1) · P(X
12
= 1) · P(X
2
= 1) = p
1-2
= e
-(λ1+λ12+λ2)*t
(3.35)
93
P(Z
6-5
= 1) = P(X
6
= 1) · P(X
56
= 1) · P(X
5
= 1) = p
6-5
= e
-(λ6+λ56+λ5)*t
(3.36)
P(Z
2-3
= 1) = P(X
23
= 1) = p
2-3
= e
-(λ23)*t
(3.37)
P(Z
2-7
= 1) = P(X
27
= 1) = p
2-7
= e
-(λ27)*t
(3.38)
P(Z
5-4
= 1) = P(X
54
= 1) = p
5-4
= e
-(λ54)*t
(3.39)
P(Z
5-8
= 1) = P(X
58
= 1) = p
5-8
= e
-(λ58)*t
(3.40)
- для блоков параллельных элементов примет следующий вид:
P(Z
2-3
= 1) = P(X
2
= 1) · P(X
23
= 1) = q
2-3
= 1 - e
-(λ2+ λ23)*t
(3.41)
P(Z
2-7
= 1) = P(X
2
= 1) · P(X
27
= 1) = q
2-7
= 1 - e
-(λ2+ λ27)*t
(3.42)
P(Z
5-4
= 1) = P(X
5
= 1) · P(X
45
= 1) = q
5-4
= 1 - e
-( λ5+λ45)*t
(3.43)
P(Z
5-8
= 1) = P(X
5
= 1) · P(X
58
= 1) = q
5-8
= 1 - e
-( λ5+λ58)*t
(3.44)
Следующим шагом введём промежуточные обозначения:
– ВБР блока параллельных элементов Z
2-3
+ Z
2-7
:
р
2-3-7
= 1 – q
2-3-7
= 1 – q
2-3
· q
2-7
(3.45)
– ВБР блока параллельных элементов Z
5-4
+ Z
5-8
:
р
5-4-8
= 1 – q
5-4-8
= 1 – q
5-4
· q
5-8
(3.46)
– ВБР блока последовательных элементов Z
1-2
· (Z
2-3
+ Z
2-7
):
р
1-3-7
= 1 – q
1-3-7
= 1 – q
1-2
· q
2-3-7
(3.47)
– ВБР блока последовательных элементов Z
6-5
· (Z
5-4
+ Z
5-8
)
р
6-4-8
= 1 – q
6-4-8
= 1 – q
6-5
· q
5-4-8
(3.48)
– ВО питания на пути от узла 1 на структурной схеме анализа
надёжности:
q
1
*
= 1 - p
1-2
· p
2-3-7
(3.49)
– ВО питания на пути от узла 5 на структурной схеме анализа
надёжности:
q
6
*
= 1 – p
6-5
· p
5-4-8
(3.50)
Таким образом выполним объединение полученных результатов и
составим формулу вероятности отказа питания потребителя электроэнергии:
Q = q
1
*
· q
6
*
; k
г
(t) = P(Z = 1) = 1 – Q (3.51)
94
Согласно представленным формулам (3.35…104) выполним расчёты,
результаты которых занесём в Таблицу 3.10. Полученные данные
характеризуют изменение составляющих ЛФР на заданном периоде L = 5 лет
с разбивкой на кварталы.
На основании полученных данных изменения во времени показателей
надёжности системы q
1
*
(t), q
5
*
(t), k
г
(t) построим графики (Рисунок 3.12).
Таблица 3.10
Расчёт показателей надёжности
на пятилетний период эксплуатации (прогноз)
проектируемой системы ТП 35/0,4-0,4кВ
Формула
∑λ
1-й год
0,25
0,50
0,75
1,00
период
1
2
3
4
p
1-2
= e
-(λ1+λ12+λ2)*t
0,043
0,98931
0,97873
0,96826
0,95791
p
6-5
= e
-(λ6+λ56+λ5)*t
0,043
0,98931
0,97873
0,96826
0,95791
p
2-3
= e
-(λ23)*t
0,05000
0,98758
0,97531
0,96319
0,95123
p
2-7
= e
-(λ27)*t
0,05000
0,98758
0,97531
0,96319
0,95123
p
5-4
= e
-(λ54)*t
0,05000
0,98758
0,97531
0,96319
0,95123
p
5-8
= e
-(λ58)*t
0,05000
0,98758
0,97531
0,96319
0,95123
q
2-3
= 1 - e
-(λ2+ λ23)*t
0,05700
0,01415
0,02810
0,04185
0,05541
q
2-7
= 1 - e
-(λ2+ λ27)*t
0,05700
0,01415
0,02810
0,04185
0,05541
q
5-4
= 1 - e
-( λ5+λ45)*t
0,057
0,01415
0,02810
0,04185
0,05541
q
5-8
= 1 - e
-( λ5+λ58)*t
0,057
0,01415
0,02810
0,04185
0,05541
р
2-3-7
= 1 – q
2-3-7
= 1 – q
2-3
· q
2-7
-
0,99980
0,99921
0,99825
0,99693
р
5-4-8
= 1 – q
5-4-8
= 1 – q
5-4
· q
5-8
-
0,99980
0,99921
0,99825
0,99693
р
1-3-7
= 1 – q
1-3-7
= 1 – q
1-2
· q
2-3-7
-
0,01089
0,02204
0,03343
0,04503
р
6-4-8
= 1 – q
6-4-8
= 1 – q
6-5
· q
5-4-8
-
0,01089
0,02204
0,03343
0,04503
q
1
*
= 1 - p
1-2
· p
2-3-7
-
0,01089
0,02204
0,03343
0,04503
q
6
*
= 1 – p
6-5
· p
5-4-8
-
0,01089
0,02204
0,03343
0,04503
k
г
(t) = P(Z=1) = 1 - q
1
* · q
6
*
-
0,99988
0,99951
0,99888
0,99797
Формула
∑λ
2-й год
1,25
1,50
1,75
2,00
период
5
6
7
8
p
1-2
= e
-(λ1+λ12+λ2)*t
0,043
0,94767
0,93754
0,92751
0,91759
p
6-5
= e
-(λ6+λ56+λ5)*t
0,043
0,94767
0,93754
0,92751
0,91759
p
2-3
= e
-(λ23)*t
0,05000
0,93941
0,92774
0,91622
0,90484
p
2-7
= e
-(λ27)*t
0,05000
0,93941
0,92774
0,91622
0,90484
p
5-4
= e
-(λ54)*t
0,05000
0,93941
0,92774
0,91622
0,90484
p
5-8
= e
-(λ58)*t
0,05000
0,93941
0,92774
0,91622
0,90484
q
2-3
= 1 - e
-(λ2+ λ23)*t
0,05700
0,06877
0,08195
0,09494
0,10774
q
2-7
= 1 - e
-(λ2+ λ27)*t
0,05700
0,06877
0,08195
0,09494
0,10774
q
5-4
= 1 - e
-( λ5+λ45)*t
0,057
0,06877
0,08195
0,09494
0,10774