23
Махачкала
4%
Черкесск
7%
Ростовская область
43%
Ростов-на-Дону
30%
Пятигорск
4%
Нальчик
4%
Ставрополь
1%
Краснодарский край
7%
Рисунок 12 Распределение объема продаж по территории
ЮФО
Это означает, что необходима оптимизация транспортных расходов для
снижения издержек и повышения уровня прибыли организации.
Этому направлению посвящены следующие разделы.
24
2 ПРОЕКТ ОПТИМИЗАЦИИ
УПРАВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫМИ ПОТОКАМИ
2.1 Проблемное поле организации и концепция проекта
Оценим диагностический профиль организации количественно. Для чего
воспользуемся мнением ведущих специалистов, выступающих в роли экспер-
тов. Результаты опроса представлены в таблице 5.
Таблица 5
Матрица экспертных оценок
Персонал
Логистика
Финансы
Нововве-
дения
Руковод-
ство
Э1
2
4
1
3
5
Э2
2
5
1
4
3
Э3
1
4
1
5
2
Э4
1
3
1
4
3
Э5
1
5
2
4
3
RjkRj
7
21
6
20
16
Rj
Rmin
Vj
0,857
0,285
1
0,300
0,375
Vj
Vj
Wj
0,304
0,101
0,355
0,106
0,133
Каждая область деятельности фирмы, по мнению эксперта, получает
соответствующий ранг:
1 - отличное состояние развития
2 - хорошее состояние развития
3 - удовлетворительное
4 - неудовлетворительное
5 - состояние кризиса и упадка
Теперь по матрице экспертных оценок необходимо вычислить
коэффициент согласия экспертов:
12 S
k
2
(m
3
-m)+12kT
(1)
где: k – количество экспертов,
m – количество оцениваемых параметров
25
Т=0
S =
j
(
k
R
j
-
k(m+1)
2
)
2
(2)
где:
j – номер оцениваемого параметра,
Rj – сумма баллов (по столбцам).
В нашем случае:
S=(7-12,5)
2
+(21-12,5)
2
+(6-12,5)
2
+(16-12,5)
2
=132,8
98,0
5*12)564(*25
8.132*12
Q
Обычно весовые коэффициенты W
j
можно считать достоверными при
(
7,0q
). 0.98 > 0.7, то есть согласие экспертов достаточно велико,
следовательно, полученным результатам можно доверять.
Теперь, проанализировав данные экспертных оценок состояния
основных аспектов деятельности фирмы, можно построить профиль данного
предприятия, рисунок 13.
Рисунок 13 Профиль анализируемого предприятия
Итак, можно сделать вывод, что наиболее благополучно на фирме обсто-
ит дело с финансами и персоналом, значительно хуже - с руководством фирмы,
26
а такому аспекту деятельности как логистика следует уделить особое внимание,
в частности управлению движение материальных потоков.
Следовательно, для устранения этих недостатков необходим ряд меро-
приятий.
Концепция проекта новой системы распределения товара основана на
внедрение в работу организации логистических подходов и оптимизацию
маршрутов доставки товара и имеет ряд преимуществ.
Для реализации данной концепции было принято решение о разработке
новой системы доставки, основанную на методах Дийкстры и методе ветвей и
границ.
Срок реализации проекта – 6 месяцев. Дата начала проекта – 1 августа
2016 года.
Расчетный срок ввода новой системы доставки – начало стратегического
(календарного года).
Критерии достижения целей проекта:
разработка и внедрение проекта в заданные сроки;
описание маршрутов;
разработка четких показателей эффективной деятельности для каж-
дого сотрудника;
разработка внутренних локальных актов организации;
Ограничения проекта и допущения проекта:
Основными факторами, ограничивающим данный проект, являются субъ-
ективное отношение персонала к системе оценки их навыков и компетенций,
сопротивление сотрудников и руководителей проводимым изменениям.
Идентифицированные риски проекта и способы их преодоления:
недопонимание членами команды друг друга – выработка единой
терминологии, словаря определений, шкал измерений;
субъективное отношение персонала к системе оценки – открытость
и доступность информации о критериях и методах оценки;
27
сопротивление сотрудников изменениям – привлечение сотрудни-
ков к участию в проекте и проведению изменений.
Одним из инструментов анализа структуры работ по проекту является
диаграмма нисходящей структуры (Break Down Structure)представленная на ри-
сунке 14.
Рисунок 14 Структурирование работ по внедрению проекта
Тем самым определяется и конкретизируется проблемное поле в этой,
основной, сфере деятельности организации.
На следующем этапе проведём количественную оценку и сформулируем
цели и задачи проекта. Предварительно, как следует из таблицы 5 и рисунка 13,
это - разработка оптимальных маршрутов распределения и доставки.
Внедрение
Анализ условий внедрения
Составление плана внедрения
Оценка
техниче-
ской осна-
щенности
фирмы
Необходи-
мость внед-
рения
Расчет
требуемых
ресурсов
Выбор времен-
ного графика
Последо-
ватель-
ность ра-
бот
Определение
затрат
Созда-
ние команды
менеджеров
Установка программ
Настройка
Оценка эффектив-
ности
Выбор методи-
ки расчета
Обучение
сотрудников
Контроль
Определение
длительности
работ
Обучение сотрудни-
ков
Подготовка
исходных
данных
Расчет
показате-
лей
28
2.2 Алгоритм поиска кратчайших маршрутов распределения
продукции и поиска оптимального варианта объезда аптек при
распределении продукции
Поскольку время доставки продукции, а также стоимость доставки яв-
ляются в определенных условиях производными от суммарного расстояния
(чем больше расстояние, тем дольше ехать, тем больше нужно израсходовать
ГСМ и т.п.), то выбор этого показателя эффективности является обоснованным.
Таким образом, задача поиска оптимального варианта объезда аптек се-
ти с целью распределения продукции может быть сформулирована следующим
образом [2].
Дано:
1. Транспортная сеть, представленная графом на рисунке 15.
Рисунок 15 Транспортная сеть
2. Матрица кратчайших расстояний между каждой парой вершин гра-
фа транспортной сети (таблица 6),
где
S
0
– исходный пункт (центральная аптека);
S
1-
S
8
– аптечные пункты сети;
l
ij
- кратчайшее расстояние из пункта i в пункт j.
S
0
S
3
S
4
S
7
S
2
S
5
S
8
S
6
S
1
29
Рассмотрим пути доставки одним транспортным средством, при этом,
выбор путей доставки осуществляется водителем транспортного средства и в
общем случае не является оптимальным.
Таблица 6
Матрица кратчайших расстояний
S
1
S
2
S
3
S
4
S
5
S
6
S
7
S
8
S
0
l
01
l
02
l
03
l
04
l
05
l
06
l
07
l
08
S
1
-
l
12
l
13
l
14
l
15
l
16
l
17
l
18
S
2
l
21
-
l
23
l
24
l
25
l
26
l
27
l
28
S
3
l
31
l
32
-
l
34
l
35
l
36
l
37
l
38
S
4
l
41
l
42
l
43
-
l
45
l
46
l
47
l
48
S
5
l
51
l
52
l
53
l
54
-
l
56
l
57
l
58
S
6
l
61
l
62
l
63
l
64
l
65
-
l
67
l
68
S
7
l
71
l
72
l
73
l
74
l
75
l
76
-
l
78
S
8
l
81
l
82
l
83
l
84
l
85
l
86
l
87
-
Прочерки в ячейках означают отсутствие необходимости выезда и сразу
за этим возврата в один и тот же пункт. Различия в значениях l
ij
и l
ji
могут озна-
чать, например, наличие участков с односторонним движением или необходи-
мость разворота и т.д.
Необходимо:
Найти вариант объезда всех пунктов сети, чтобы
8
0
8
1
min,
i j
ijij
xlf
(3)
ется;осуществляijперевозкаесли,x
ется;осуществлянеijперевозкаесли,x
ij
ij
1
0
(4)
где
f – целевая функция;
x
ij
– вспомогательная переменная.
Сформулированная задача аналогична формулировке задачи коммивоя-
жера [2].
30
Однако ее решение возможно только при анализе двух дополнительных
частных задач исследования:
задача поиска кратчайших маршрутов между каждой парой вершин
графа.
задача поиска альтернативных квазикратчайших маршрутов между
каждой парой вершин (для того, чтобы методика оптимизации распределения
продукции смогла адаптироваться к изменяющейся транспортной обстановке -
ремонту дороги, заторам и т.п.).
Перечень методов решения оптимизационных задач логистического ха-
рактера достаточно широк и включает в себя элементы таких мощных матема-
тических направлений как:
линейное программирование;
выпуклое программирование;
комбинаторика;
теория графов;
динамическое программирование и т.д.
Анализ предметной области очертил круг методов и подходов, применя-
емых при решении озвученного класса задач. Задачи поиска кратчайших марш-
рутов достаточно проработаны и могут решаться, по крайней мере, четырьмя
методами:
- методом динамического программирования;
- методом полного исчерпывающего перебора;
- методом ветвей и границ;
- методом Дийкстры.
При этом наименьшим количеством операций в процедурах поиска оп-
тимального маршрута обладает метод Дийкстры. Этот метод широко применя-
ется в информационно-коммуникационных устройствах – маршрутизаторах при
построении путей доставки пакетов в сетях, поддерживающих стек протоколов
31
TCP/IP. С применением этого метода может быть решена и первая частная за-
дача.
Задача поиска n-кратчайших маршрутов (при этом «несколько кратчай-
ших маршрутов» не обязательно имеют одинаковую протяженность: второй
кратчайший маршрут может быть хуже первого, но быть и не хуже всех остав-
шихся) эффективно решается с помощью множественного применения метода
Дийкстры с задействованием процедуры элиминации ранее найденных пу-
тей[3].
Первые две частные задачи относятся к задачам подготовки исходных
данных. Сама же оптимизация варианта объезда всех аптечных пунктов из цен-
трального (частная задача №3) аналогична решению общеизвестной задачи
коммивояжера, в которой торговцу (коммивояжеру) необходимо объехать не-
сколько пунктов по кратчайшему суммарному расстоянию, при этом побывать
в каждом из пунктов всего по одному разу.
Приведенная задача имеет n! - вариантов решения, где n – число пунк-
тов, подлежащих объезду. Для приведенного примера аптечной сети это коли-
чество равно 40320. Полный перебор всех возможных вариантов требует боль-
ших временных затрат, поэтому на практике зачастую используют методы со-
кращенного перебора. Основными из таких методов являются:
- метод сокращенного неявного перебора – метод ветвей и границ;
- метод сокращенного явного перебора – метод динамического програм-
мирования.
Метод ветвей и границ.
Наиболее простым и доступным методом решения рассматриваемых за-
дач является метод полного (исчерпывающего) перебора (МПП). Сущность
МПП заключается в построении всего множества вариантов процесса, опреде-
лении для каждого из них значения целевой функции и в последующем выборе
наиболее предпочтительного варианта распределения продукции. Однако при-
менение МПП становится неоправданным уже при числе аптечных пунктов,
превышающем десять, по причине возникающих из-за многовариантности осо-
32
бенностей вычислительного характера, состоящих в чрезмерно большом объе-
ме вычислений и практической невозможности получения оптимального реше-
ния за приемлемое время. Так, при числе аптечных пунктов, превышающем
двенадцать, решение задачи МПП даже на современных ЭВМ оказывается не-
целесообразным, поскольку требует затрат большого количества времени [6].
Например, в случае m=10 время Т решения задачи на ЭВМ типа Pentium IV со-
ставляет около двух часов, и как показано в [17], с ростом m оценка снизу L
значения времени Т увеличивается по формуле:
L(m+1)=L(m)∙(m+1), (5)
и при m=15 она достигает суток.
Вместе с тем решение ряда практически важных задач возможно, ис-
пользуя МПП с ограничением на одну из характеристик. При этом число вы-
числений, а значит и время решения задач даже больших размерностей может
быть значительно сокращено. Большую роль в этом случае играет величина
ограничения. Таким образом, ряд особенностей МПП, влияющих на его эффек-
тивность и связанных с большими затратами времени на решение задач, приво-
дит к необходимости поиска путей сокращенного перебора вариантов процесса,
большинство из которых базируется на двух принципиально разных методах:
методе ветвей и границ (МВГ) и методе динамического программирования.
Практические исследования вопросов оптимизации плана распределения фар-
мацевтической продукции в сети аптек в соответствии с предложенным в рабо-
те критериальным показателем привели к выводу о невозможности использо-
вания в этом случае метода динамического программирования. Поэтому оста-
новимся подробнее на сущности метода ветвей и границ.
Сущность МВГ обусловлена тем, что на каждом шаге построения опти-
мального решения задачи развивается конкретный вариант возможного реше-
ния, и необходимые зависимости параметров процесса его предыстории могут
быть учтены. Основу МВГ составляют два правила. Во-первых, в отличие от
МПП, рассмотрению подлежат не отдельные допустимые решения, а подмно-
жества решений V
v
, образующиеся в результате итеративного разбиения V, где