62
Рис. 45. Результаты моделирования при U = 1
Рис. 46. Результаты моделирования при U = 0.1
63
Применим нормализацию. На рисунке 47 представлены результаты
работы нечеткого регулятора с применением нормализации, где: U = 10,
нормализация , денормализация ;
Рис. 47. Результаты моделирования с применением нормализации и
без нормализации при U = 10
На рисунке 48 представлены результаты работы нечеткого
регулятора с применением нормализации, где: U = 0.1, нормализация
, денормализация ;
Рис. 48. Результаты моделирования с применением нормализации и
без нормализации при U = 0.1
64
Как видно из рисунка 46-48, нормализация приводит систему к
переходным характеристикам разного качества.
Изменим тип входного воздействия со ступенчатого на
синусоидальный.
Результаты моделирования на рисунке 49.
Рис. 49. Результаты моделирования на синусоидальное воздействие
Как видно из графиков, обе системы отрабатывают входное
воздействие с максимальной точностью и без каких-либо отклонений. В
связи с чем нормализация нечеткого регулятора не требуется.
3.6. Система с нечетким ПИ-регулятором
Модель системы представлена на рисунке 50. Результаты
моделирования показаны на рисунках 51-53.
65
Рис. 50. Система с нечетким ПИ-регулятором
Рис. 51. Результаты моделирования при U = 10
Рис. 52. Результаты моделирования при U = 1.
66
Рис. 53. Результаты моделирования при U = 0.1
Как видно из результатов моделирования, нечеткий ПИ-регулятор
показал хорошие результаты относительно быстродействия и времени
установления. Что касается перерегулирования при U = 10, то оно не
сильно мешает системе в целом, да и с уменьшением входного
воздействия оно становится существенно ниже.
Применим коэффициенты нормализации, как показано на рисунке
18, где: U = 10, нормализация , денормализация ;
Рис.54. Результаты моделирования при U = 10
67
Применением коэффициенты нормализации, как показано на
рисунке 55, где: U = 0.1, нормализация , денормализация
;
Рис. 55. Результаты моделирования при U = 0.1
Как и с прошлой системой, нормализация приводит систему к
переходным характеристикам разного качества.
Изменим тип входного воздействия со ступенчатого на
синусоидальный.
Результат моделирования на рисунке 56.
Рис. 56. Результаты моделирования на синусоидальное воздействие
68
Как видно из графиков, обе системы также отрабатывают входное
воздействие с максимальной точностью и без каких-либо отклонений. В
связи с чем нормализация нечеткого ПИ-регулятора не требуется.
3.7. Система с нечетким ПД-регулятором
Модель системы представлена на рисунке 57. Результаты
моделирования показаны на рисунках 57-60.
Рис. 57. Модель нечеткого ПД-регулятора
Рис. 58. Результаты моделирования при U = 10
69
Рис. 59. Результаты моделирования при U = 1
Рис. 60. Результаты моделирования при U = 0.1
Как видно из результатов, быстродействие нечеткого ПД-
регулятора даже без нормализации гораздо лучше, чем у линейного.
Перерегулирование в системе не превышает 15%, что является
существенным по сравнению с нечетким ПИ-регулятором. Появившиеся
колебания в системе можно объяснить симметричным набором правил
нечеткого логического вывода.
70
Применим коэффициенты нормализации, как показано на рисунке
3.25, где: U = 10, нормализация , денормализация ;
Рис. 61. Результаты моделирования при U = 10
Применим коэффициенты нормализации, как показано на рисунке
62, где: U = 10, нормализация , денормализация ;
Рис. 62. Результаты моделирования при U = 0.1
71
Как и с прошлой системой, нормализация приводит систему к
переходным характеристикам разного качества.
На рисунке 63 представлена работа системы на синусоидальное
воздействие.
Рис. 63. Результаты моделирования на синусоидальное воздействие
Как видно из графиков, обе системы отрабатывают входное
воздействие с максимальной точностью и без каких-либо отклонений. В
связи с чем нормализация нечеткого регулятора не требуется.
Выводы по главе
Быстродействие нечеткого ПД-регулятора даже без нормализации
гораздо лучше, чем у линейного. Перерегулирование в системе не
превышает 15%, что является существенным по сравнению с нечетким
ПИ-регулятором. Появившиеся колебания в системе можно объяснить
симметричным набором правил нечеткого логического вывода.