12
В данной схеме аналоговый сельсин-приемник (СП) связан с
исполнительным органом (ИО), который, в свою очередь, связан с якорем
ДПТ через редуктор Рд.
Рис. 5. Система регулирования положением механизма при
использовании сельсин-приемника в качестве датчика тока
При подаче на вход управляющего воздействия, которым является
угол поворота сельсина-датчика (СД) относительно согласованного с
сельсинприемником положения, на его однофазной обмотке появляется
напряжение переменного тока, значение которого определяется
значением угла рассогласования, а фаза – направлением поворота
относительно согласованного положения, т.е. знаком угла.
Фазочувствительный выпрямитель (ФВЧ) преобразует переменный ток в
постоянный, после чего выпрямленное напряжение поступает на
регулятор положения (РП). Оттуда напряжение, сформированное на
выходе РП воздействует на вход контура скорости, и двигатель будет
отрабатывать рассогласование до тех пор, пока не установится равенство
.
13
1.3. Стандартные настройки контуров, принцип подчиненного
3 регулирования
Так как все системы описываются дифференциальными
уравнениями, то при синтезе корректирующих устройств опираются на
распределение корней в знаменателе передаточной функции (ПФ),
которое определяет свободное движение системы автоматического
управления (САУ).
(7)
Для систем с громоздкой структурой используют следующие
методы. Это:
1) Настройка на оптимум по модулю;
2) Настройка на симметричный оптимум.
Настройка на оптимум по модулю (ОМ) предполагает создание
модуля частотной характеристики замкнутого контура близкой к единице
в широком диапазоне частот. При ступенчатом воздействии сигнал
достигает установившегося значения за время , а перерегулирование
достигает 4.3%. Реализуется этот способ следующим путем:
Пусть задана система, как показано на рисунке 6 [16].
Рис. 6. Система САУ, требующая настройки
14
Если ПФ объекта управления описывается:
(8)
то применяется П-регулятор с передаточной функцией:
(9)
Если ПФ объекта управления описывается:
(10)
то применяется ПИ- регулятор с передаточной функцией:
(11)
где выбирается аналогично (9), а .
Если ПФ объекта управления описывается:
(12)
где , то применяется И-регулятор с передаточной функцией:
(13)
Если ПФ объекта управления описывается:
(14)
где , то применяется ПИД-регулятор с передаточной
функцией:
(15)
Настройка на симметричный оптимум (СО) предполагает сведение
статистической ошибки близкой к нулю.
15
К примеру, если объект управления описывается интегрирующим
звеном, то используется ПИ-регулятор вместо пропорционального с
параметрами:
(16)
Где выбирается аналогично (1.8), а .
В результате получается апериодический переходный процесс с
очень высоким уровнем перерегулирования, но более высоким
быстродействием.
На рисунке 7 показаны переходные процессы, построенные на ОМ
и СО [16].
Рис. 7. Сравнение переходных характеристик на выходе при
настройке системы на ОМ и на СО
Принцип подчиненного регулирования основывается на построении
системы, где каждый последующий контур включается “поверх”
предыдущего, как показано на рисунке 8 [16].
16
Рис. 8. Структура системы, построенной по принципу
подчиненного регулирования.
Дана двухконтурная система, где каждый контур имеет свой
регулятор, при этом выходное напряжение регулятора внешнего контура
является предписанным значением для внутреннего. Это напряжение
ограниченно значением , и оно же ограничивает напряжение .
Если в данной системе применить ПИ-регулятор, то при настройке
схемы на ОМ передаточная функция замкнутого контура получит вид:
(17)
при этом его быстродействие будет определяться его малой
постоянной времени . Если в контуре несколько таких постоянных
времени, то тогда будет представлять собой сумму этих постоянных
времени, а приведенная передаточная функция будет описывать
замкнутый контур приближенно.
Неизменная часть нового, внешнего контура будет описываться:
(18)
которая замкнута через собственный регулятор с передаточной
функцией . Если рассматривать замкнутый внутренний контур
как звено с эквивалентной постоянной времени, параметры регулятора
17
должны быть рассчитаны так, чтобы исключить влияние на динамику
внешнего контура эквивалентной постоянной времени . Таким образом
при расчете параметров регулятора внешнего контура внутренний контур
можно представить в виде апериодического звена с постоянной времени
:
(19)
Настраивая контур на ОМ, принимают . При наличии во
внешнем контуре других малых постоянных времени, то входит в
состав суммарной постоянной времени.
Подобный принцип построения имеет два главных достоинства,
которое определило его распространение:
1) Простота расчета и настройки: так как система разбивается на
ряд контуров, то у каждого контура есть свой регулятор, имеющий
простую передаточную функцию. Это заметно ускоряет процесс
настройки и отладки системы.
2) Удобство ограничения предельных значений промежуточных
координат системы: выходной сигнал внешнего контура является
предписанным для внутреннего, а значит достаточно ограничить уровень
выходного сигнала во внешнем контуре чтобы ограничить сигнал во
внутреннем.
Такого рода нечеткие регуляторы содержат нечеткие множества,
логические операции объединения, пересечения и композиции с
лингвистическими значениями переменных, нечеткое отношение,
образованное одной или несколькими логическими операциями, и
правило вывода нечеткого выхода при известном входе. Первые логико-
лингвистические регуляторы (ЛЛР) [9—11] оказали очень сильное
влияние на последующие исследования в области нечетких систем
управления и заслуживают того, чтобы вначале изложить основные
18
принципы их построения, а затем показать, как эти принципы
реализованы в одном из регуляторов.
Единственный недостаток – быстродействие каждого внешнего
контура будет ниже быстродействия соответствующего внутреннего
контура. Поэтому строить систему с числом контуров больше трех
нежелательно.
1.4. Расчет регуляторов контуров тока, скорости и положения
В данной среде будет реализовываться модель электропривода
постоянного тока, построенного по принципу подчиненного
регулирования. Контуров будет три – контур тока, контур скорости и
контур положения. Сначала построим первые два контура, как на рисунке
8 [16], а затем добавим третий, как на рисунке 9 [18].
Рис. 9. Преобразованная структурная схема тиристорного
электропривода с контурами тока и скорости
Передаточная функция разомкнутого токового контура:
(20)
Где – это влияние обратной связи по ЭДС. В силу того, что
изменение скорости вращения происходит сравнительно медленно, в то
время как быстродействие токового контура сравнительно велико, можно
19
утверждать, что ток якоря изменяется независимо от обратной связи по
ЭДС. Следовательно, этой связью можно пренебречь.
Соответственно, при настройке на ОМ контура тока используем ПИ-
регулятор, выбрав:
(21)
где
Передаточная функция контура скорости соответственно:
(22)
Где - это замкнутый контур скорости, который, с учетом
пренебрежения обратной связи по ЭДС, описывается:
(23)
Где – эквивалентная постоянная контура тока.
Объект контура скорости описывается интегрирующим звеном:
(24)
Значит, при настройке на ОМ следует применить П-регулятор с
коэффициентом
(25)
где
.
На этом этапе закончили с построениями контуров тока и скорости
[16].
20
Рис. 10. Преобразованная структурная схема тиристорного
электропривода с контуром положения
Контур положения обеспечивает перемещение рабочего органа
механизма из одного фиксированного положения в другое. В качестве
датчика положения выбран импульсный датчик угловых перемещений.
Коэффициент датчика положения определяется как:
(26)
Где – число периодов входного сигнала. Постоянную времени
примем
Объектом регулирования является опять же интегрирующее звено,
а значит, применяем П-регулятор с коэффициентом:
(27)
Для настройки контура положения на симметричный оптимум (СО)
применим ПИ-регулятор со следующими параметрами:
(28)
Если же рассмотреть систему с ПД-регулятором, то его параметры
будут:
(29)
21
Таким образом, были получены три структуры электропривода с
различными регуляторами, отвечающими различным качествам:
линейный П-регулятор, линейный ПИ-регулятор и линейный ПД-
регулятор [19].
Влияние различных нелинейностей в этих системах (сухое трение,
люфт, насыщение усилителей) будем считать либо скомпенсированными,
либо влияющими на систему незначительно.
1.5. Система с нечетким регулятором. Варианты структур
системы с нечетким регулятором
Нечеткий регулятор должен отрабатывать входное воздействие по
положению вместо линейного. Так как вариантов структур с линейным
регулятором у нас несколько, то и структура с нечетким регулятором
будет не одна.
Первая структура – система с нечетким регулятором с входами по
задающему воздействию и величине ошибки. Она будет сравниваться с
системой с линейным П-регулятором (рис. 11).
Рис. 11. Упрощенная структурная схема с нечетким регулятором по
воздействию и ошибке
В схеме, показанной на рисунке 11, осуществляется сравнение
между задающим воздействием U и величиной ошибки e. Результат