74
включает оценку зависимостей между основными экономическими и
финансовыми факторами, такими как процентные ставки, ВВП, безработица,
долевой рынок, цены на недвижимость и товары и т.д.
31
Проведем сравнительный анализ вышеуказанных методик стресс-
тестирования и определим уровень собственного капитала, необходимый для
покрытия обязательств при возникновении критических условий. За основу
сравнительного анализа выберем следующие методы: однофакторный стресс-
тест, консистентный стресс-тест и метод симуляции Монте-Карло.
В качестве объекта исследования был взят АО «ЮниКредит Банк»,
входящий в десятку крупнейших отечественных банков по величине чистых
активов.
Для проведения стресс-тестирования была разработана эконометрическая
модель, в основе которой лежит показатель собственного капитала
коммерческого банка, так как именно его величина является одной из
важнейших характеристик обеспечения финансовой устойчивости и
дальнейшего функционирования кредитной организации. Эконометрическая
модель имеет вид уравнения множественной линейной регрессии, отражающей
функцию зависимости результата от подобранных эмпирическим путем
предикторов.
Для построения модели зависимости результирующего показателя Y, были
систематизированы макро- и микроэкономические факторы за определённый
промежуток времени напрямую либо косвенно на него влияющие (см. табл. 13).
Таблица 13
Значения факторов для эконометрической модели в 2007-2019 гг.
YEAR
EQUITY
KEY RATE
DOLL
OIL
INFLATION
CONS
CONF IND
RISK-
WEIGHTED
ASSETS
2007
34390990
10,5
24,45
91,98
111,87
-5
286591583,3
2008
50330625
12
35,81
45,93
113,28
-20
419421875
2009
59786792
9,5
30,41
71,18
108,8
-20
463169179
31
Официальный сайт «Ассоциация российских банков». URL: https://arb.ru
75
2010
69757303
8
29,80
100,56
108,78
-10
484092400
2011
88308144
8,25
30,29
111,16
106,1
-7
691840524
2012
113253131
8
30,00
114,56
106,57
-8
853083834
2013
132044699
5,5
35,16
105,79
106,47
-11
771708451
2014
142066024
17
69,99
52,95
111,35
-18
1268832782
2015
164527263
11,5
75,48
35,91
112,91
-26
1369639149
2016
181674905
10,5
60,11
55,49
105,39
-18
998461998
2017
200233409
7,75
57,86
55,864
102,51
-14
1027062779
2018
195762304
7,75
62,89
71,597
104,26
-17
1106293154
2019
213228615
6,75
65,03
61,63
103,4
-13
1100992675
Источник: [составлено автором по данным информационного портала
«Мир процентов», официального сайта «Федеральная служба
государственной статистики», официального сайта «Банк России»].
В основе модели лежит величина собственного капитала (EQUITY),
которую и обозначим величиной Y. За факторы принимаются: X
1
-ключевая
ставка (KEY RATE),%; X
2
-курс доллара (DOLL); X
3
– цена на нефть марки Brent
(OIL); X
4
– инфляция (INFLATION),%;
X
5
– индекс потребительской уверенности
(CONS CONF IND),%;
X
6
– активы, взвешенные с учетом риска (RISK-WEIGHTED
ASSETS), тыс. руб.
Для нахождения параметров линейного уравнения множественной
регрессии необходимо воспользоваться следующими формулами:
,
a-свободный коэффициент;
b
1
, b
2
-коэффициенты наклона при факторах X;
Y
ср.
– среднее фактического значения результативного признака
X
ср
– среднее значение фактора
,
Ϭ – коэффициент ковариации
r
xy
– коэффициент корреляции между фактором и значением результата
,
76
Таблица 14
Расчетные значения коэффициентов регрессии
Коэффициенты
Y-пересечение
716104352
KEY RATE
-4381120,066
DOLL
1364928,801
OIL
-459590,795
INFLATION
-5748595,847
CONS CONF IND
1208900,565
RISK-WEIGHTED ASSETS
0,071548168
Источник: [составлено и рассчитано автором по данным
информационного портала официального сайта АО «ЮниКредит Банк»].
После нахождения коэффициентов регрессии (табл. 2), уравнение
выглядит следующим образом:
Коэффициент при факторе X
1
показывает, что при его увеличении на 1%,
величина собственного капитала банка снизится более чем на 43811 тыс. руб.
при нулевом значении факторов.
Для определения функциональной связи в экономико-математическом
моделировании используется понятие корреляция.
Таблица 15
Корреляционный анализ факторов уравнения регрессии
Источник: [составлено и рассчитано автором по данным
информационного портала официального сайта АО «ЮниКредит Банк»].
Исходя из данных таблицы 15 видно, что курс доллара и активы,
взвешенные с учетом риска, имеют сильную связь с результатом. Однако
EQUITY KEY RATE DOLL OIL INFLATION CONS CONF IND RISK-WEIGHTED ASSETS
EQUITY 1
KEY RATE -0,179141554 1
DOLL 0,830056235 0,328075404 1
OIL -0,401965869 -0,538032819 -0,74951203 1
INFLATION -0,647589128 0,680674191 -0,153399651 -0,232312837 1
CONS CONF IND -0,30589591 -0,451396786 -0,646079609 0,851605229 -0,302987539 1
RISK-WEIGHTED ASSETS 0,868361806 0,186615853 0,915997102 -0,476722302 -0,279972151 -0,47488947 1
77
факторы X
3
и X
2
имеют довольно сильную межфакторную связь, что говорит о
наличие мультиколлениарности.
Для оценки доли вариации результата за счет представленных в уравнении
факторов в общей вариации результата, находится нескорректированный
коэффициент детерминации R
2
. Эта доля составляет 98,58% и указывает на
высокую степень обусловленности вариации результата вариацией факторов.
При построении любой модели важно оценить надежность уравнения в
целом. Данный процесс описывается распределением Фишера.
В нашем случае фактическое распределение F-критерия Фишера равно:
Сравнивая данное значение с табличным (0,000019), можно судить об
отсутствии случайности получения данного значения критерия Фишера. Оно
сформировалось под влиянием существенных факторов, что подтверждает
статистическую значимость уравнения в целом, а также показателя тесноты
связи.
В современной банковской практике, согласно положению Банка России
от 06.08.2015 г. 483-П «О порядке расчета кредитного риска на основе
внутренних рейтингов», при построении эконометрических моделей
коммерческий банк должен удовлетворять порогу значимости коэффициента
Gini (>0,4), который показывает качество модели при ее валидации
32
.
Метрика Gini рассчитывается по следующей формуле:
, (25)
где, AUC – площадь под ROC-кривой, описывающая качество
составленной модели. Чем ближе значение к 1, тем модель более значима.
Для построения ROC-кривой предварительно рассчитаем
чувствительности ранее рассчитанных эмпирических значений собственного
капитала и ошибки модели (см. табл. 16).
32
Положение Банка России от 06.08.2015 г. 483-П «О порядке расчета кредитного риска на основе внутренних
рейтингов». URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_186639/
78
Таблица 16
Расчетные значения чувствительности данных
EQUITY^
e
Коэффициент
вариации
EQUITY^
e
Кумулята
EQUITY^
e
0
0
101327290
13019146,87
14,74%
0,0615835
0,185213
0,0615835
0,185213
66788460
7001668,396
11,71%
0,0405919
0,099607
0,1021754
0,28482
45923099
4407525,311
8,76%
0,0279106
0,062702
0,130086
0,347523
121242398
10802300,97
8,18%
0,0736873
0,153676
0,2037733
0,501199
170484901
11190003,55
6,16%
0,1036153
0,159191
0,3073886
0,66039
32567531
1823458,81
5,30%
0,0197935
0,025941
0,3271821
0,686331
108090055
5163075,326
4,56%
0,0656937
0,073451
0,3928758
0,759782
72728481
2971178,924
4,26%
0,0442021
0,042269
0,4370778
0,802051
169734921
5207658,907
3,17%
0,1031595
0,074085
0,5402373
0,876136
217691516
4462901,397
2,09%
0,132306
0,06349
0,6725433
0,939626
202717243
2483834,618
1,24%
0,1232051
0,035336
0,7957484
0,974962
194333793
1428510,365
0,73%
0,1181099
0,020322
0,9138583
0,995284
141734509
331514,7733
0,23%
0,0861417
0,004716
1
1
Источник: [составлено и рассчитано автором по данным
информационного портала АО «ЮниКредит Банк»].
Для нахождения данного показателя необходимо определить долю
каждого отдельно-взятого шага от совокупного значения за период (шагом
признается временной период, заранее ранжированный по показателю вариации
ошибки). После нахождения показателей чувствительности, для построения
ROC-кривой, необходимо рассчитать накопленные частоты распределения по
определенным показателям чувствительности временных отрезков.
На основе рассчитанных в таблице 16 данных, построим ROC-кривую для
определения качества модели. У «идеального» теста кривая проходит через
верхний левый угол, где доля истинно положительных случаев составляет
100%, соответственно, чем ниже изгиб кривой, тем менее качественен тест.
79
Рисунок 32. ROC-анализ качества модели
Источник: [составлено и рассчитано автором по данным
информационного портала официального сайта АО «ЮниКредит Банк»].
На рисунке 32 видно, что построенная ROC-кривая показывает хорошее
качество модели, так как точка перегиба графика стремиться к 1. Однако для
получения численной значимости теста используется показатель AUC (Area
Under Curve).
Для определения значения данного показателя рассчитаем определённый
интеграл полиномиальной функции шестого порядка относительно ROC-
кривой.
????
????
Рассчитав вышеприведенное уравнение, получили значение AUC равное
0,73957, что соответствует хорошему качеству модели (интервал 0,7-0,8).
Определив площадь под ROC-кривой, найдем значение метрики Gini по
формуле.
Подставив необходимые значения переменных, получили коэффициент
Gini равный 0,47914, что в соответствии с Положением Банка России говорит о
возможности применения данной модели (порог значения 0,4).
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Вариация прогнозного значения EQUITY
Вариация ошибки прогноза
ROC-кривая
80
Выявив целесообразность включения факторов, а также значимость
уравнения в целом смоделируем значение собственного капитала, использую
метод однофакторного стресс-тестирования. Для этого подставим стрессовое
значение фактора, изменение которого наиболее существенно оказывает
влияние на величину собственного капитала Банка. В нашем случае наиболее
влиятельными факторами являются курс доллара (X
2
) и величина риск-
взвешенных активов (X
6
) – у данных предикторов максимальные значения
коэффициентов корреляции с результатом (Y) (см. табл. 15). В качестве
основного параметра для тестирования целесообразно использовать курс
доллара. Это обусловлено тем, что валютный курс носит независимый от
политики кредитной организации характер, более того, он оказывает
существенное влияние на величину риск-активов Банка (коэффициент
корреляции между этими факторами 0,916, см. табл. 15). Стрессовое значение
курса доллара было выбрано на уровне 90 рублей за долл. (максимальное
снижение курса за период наблюдения не превышало 84 рубля за долл
(кризисные 2014–2015 годы, и устанавливать большее критическое значение
фактора нецелесообразно ввиду низкой вероятности реализации этого сценария
в текущей экономической ситуации в России).
Таблица 17
Однофакторный стресс-тест собственного капитала АО «ЮниКредит
Банк»
YEAR
EQUITY
KEY
RATE
DOLL
OIL
INFLATION
CONS
CONF
IND
RISK-
WEIGHTED
ASSETS
EQUITY^
2007
34390990
10,5
24,45
91,98
111,87
-5
286591583,3
32567531,19
2008
50330625
12
35,81
45,93
113,28
-20
419421875
45923099,69
2009
59786792
9,5
30,41
71,18
108,8
-20
463169179
66788460,4
2010
69757303
8
29,8
100,6
108,78
-10
484092400
72728481,92
2011
88308144
8,25
30,29
111,2
106,1
-7
691840524
101327290,9
2012
113253131
8
30
114,6
106,57
-8
853083834
108090055,7
2013
132044699
5,5
35,16
105,8
106,47
-11
771708451
121242398
2014
142066024
17
69,99
52,95
111,35
-18
1268832782
141734509,2
2015
164527263
11,5
75,48
35,91
112,91
-26
1369639149
169734921,9
2016
181674905
10,5
60,11
55,49
105,39
-18
998461998
170484901,4
81
2017
200233409
7,75
57,86
55,86
102,51
-14
1027062779
202717243,6
2018
195762304
7,75
62,89
71,6
104,26
-17
1106293154
194333793,6
2019
213228615
6,75
65,03
61,63
103,04
-13
1100992675
217691516,4
Стресс-тест
6,75
90,00
61,63
103,04
-13
1100992675
251773788,6
Источник: [составлено и рассчитано автором по данным
информационного портала «Finanz.ru»].
Данные таблицы 17 показывают, что скачок курса доллара до отметки 90
приведет к увеличению размера собственного капитала АО «ЮниКредит Банк»
до уровня в 251773788,6 тыс. руб. Кратность показателя составит 18,08% от
имеющейся величины собственного капитала на момент заключения
консолидированной финансовой отчетности (213228615 тыс. руб. в 2019 году).
Рост показателя на данную величину является достаточно вероятным в
краткосрочной перспективе с учетом того, что средний темп прироста за
период 2007-2019 гг. составлял 17%. Однако в условиях рыночной экономики
является невозможным фиксация, имеющихся факторов, что говорит о низкой
вероятности данного исхода.
В качестве одного из решений данной проблемы принято считать
проведение консистентного стресс-тестирования, которое учитывает
корреляционную зависимость между факторами.
Данная методика предполагает построение системы уравнений,
базирующейся на мультикорреялицонных изменениях. Для удобства расчета
введем обозначения ранее выбранных в модели факторов:
????
????
????
????
????
????
????
????
, (26)
x
s
– стрессовое значение, в рамках имеющейся модели – курс USD/RUB; z
– цена на нефть марки Brent; - индекс потребительских цен; - индекс
потребительского доверия; - риск-взвешенные активы.
82
Произведя необходимые расчеты по вышеуказанным формулам, получим
таблицу критических значений (см. табл. 18).
Таблица 18
Консистентный стресс-тест собственного капитала АО «ЮниКредит
Банк»
YEAR
EQUITY
KEY
RATE
DOLL
OIL
INFLATION
CONS
CONF
IND
RISK-
WEIGHTED
ASSETS
EQUITY^
2007
34390990
10,5
24,45
91,98
111,87
-5
286591583,3
32567531,19
2008
50330625
12
35,81
45,93
113,28
-20
419421875
45923099,69
2009
59786792
9,5
30,41
71,18
108,8
-20
463169179
66788460,4
2010
69757303
8
29,8
100,6
108,78
-10
484092400
72728481,92
2011
88308144
8,25
30,29
111,2
106,1
-7
691840524
101327290,9
2012
113253131
8
30
114,6
106,57
-8
853083834
108090055,7
2013
132044699
5,5
35,16
105,8
106,47
-11
771708451
121242398
2014
142066024
17
69,99
52,95
111,35
-18
1268832782
141734509,2
2015
164527263
11,5
75,48
35,91
112,91
-26
1369639149
169734921,9
2016
181674905
10,5
60,11
55,49
105,39
-18
998461998
170484901,4
2017
200233409
7,75
57,86
55,86
102,51
-14
1027062779
202717243,6
2018
195762304
7,75
62,89
71,6
104,26
-17
1106293154
194333793,6
2019
213228615
6,75
65,03
61,63
103,04
-13
1100992675
217691516,4
Стресс-тест
14,94
90
42,92
99,21
-29,13
1100992698
227001494,8
Источник: [составлено и рассчитано автором по данным
информационного портала официального сайта АО «ЮниКредит Банк»].
Как видно из таблиц 18, в отличие от однофакторного стресс-
тестирования, увеличение собственного капитала АО «ЮниКредит Банк»
составило 15,96% против 18,08%. Точка расчетной величины собственного
капитала (227 001 494,8) также соответствует тренду изменения капитала за
период. Соотношение же размера капитала с риск-взвешенными активами
(Н1.0) составляет 20,62%, что, как и в случае однофакторного теста, говорит о
том, что Банк в моделируемом стрессовом сценарии в состоянии обеспечить
платежеспособность по своим обязательствам, и не несет риска банкротства.
Это может объясняться проведением АО «ЮниКредит Банк» умеренной
политики в области риск-менеджмента, формированием такой структуры
83
баланса, что влияние на него как отдельно взятого фактора, так и комплекса
взаимозависимых предикторов является несущественным.
Одной из самых распространенных методик стресс-тестирования является
имитационное моделирование Монте-Карло. Суть методики заключается в
следующем: процесс моделируется при помощи генератора случайных
величин. Действие повторяется определенное экспертно количество раз, а затем
на основе полученных случайных данных вычисляются вероятностные
характеристики.
В качестве критерия риска несостоятельности Банка возьмем нормативное
значение достаточности собственного капитала (Н1.0≥8%). Сгенерируем 8000
сценариев для определения вероятности возникновения риска
несостоятельности. Для этого введем условный критерий оценки – норматив
достаточности собственных средств меньше 8%. Таким образом, в качестве
дефолтного состояния будем считать соотношение собственного капитала и
риск-взвешенных активов меньше обозначенного критерия.
В нашем случае для вычисления величин собственного капитала было
сгенерировано 10 000 сценариев (наборов факторов), для каждого сценария
рассчитаны эти величины по формуле (2), определены значения норматива Н1.0
и построено их частотное распределение (см. рис. 4).
Рисунок 33. Частотное распределение значений норматива
достаточности собственного капитала АО «ЮниКредит Банк»