55
R
т1
*
=
= 0,545 Ом
R
т2
*
=
= 0,00037 Ом
Х
т1
*
=
= 3,63 Ом
Х
т2
*
=
= 0,00305 Ом
В виду того, что трансформатор 3150/35 был выбран с расщеплённой
обмоткой 0,4кВ, выполним корректировку значений его индуктивных
сопротивлений на стороне высокого и низкого напряжений по формулам:
Х
т2(35)
= Х
т2
*
∙
????
????
(Ом) (2.24)
Х
т2(0,4)
= Х
т2
*
∙
????
????
(Ом), (2.25)
где К
р
– коэффициент расщепления, принимаем равным 3,5.
Подставим значения в формулы (24) и (25) и вычислим:
Х
т2(35)
= 0,00305 ∙
????
????
= 0,00038 Ом
Х
т2(0,4)
= 0,00305 ∙
????
????
= 0,00533 Ом
Теперь вычислим результирующее сопротивление трансформатора по
формуле:
Х
т2(35/0,4)
= Х
т2(35)
+ Х
т2(0,4)
(Ом) (2.26)
Вычислим:
Х
т2(35/0,4)
= 0,00038 + 0,00533 = 0,00571 Ом.
Теперь необходимо определить результирующие активные и
реактивные сопротивления трансформаторов по формулам:
R
т
= R
тр
+ R
т1
*
(Ом) (2.27)
Х
т1
= Х
тр1
+ Х
т1
*
(Ом) (2.28)
Х
т2
= Х
тр2
+ Х
т2(35/0,4)
(Ом) (2.29)
56
Вычислим:
R
т1
= 6,161 + 0,545 = 6,706 Ом
R
т2
= 3,173 + 0,00037 = 3,1737 Ом
Х
т1
= 41,07 + 3,63 = 44,7 Ом
Х
т2
= 26,08 + 0,00571 = 26,08571 Ом
Окончательным этапом необходимо вычислить результирующие
сопротивления до точек короткого замыкания К1
35
и К2
35
, которые
равнозначны друг другу, и точек К3
10
и К3
0,4
по формулам:
Z
ΣК1 (К2)
=
????
????
(Ом) (2.30)
Z
ΣК3(10)
=
????
????
????
????
(Ом) (2.31)
Z
ΣК3(0,4)
=
????????
????
????
(Ом) (2.32)
Подставим имеющиеся значения и вычислим:
Z
ΣК1 (К2)
=
????
????
= 1,504 Ом
Z
ΣК3(10)
=
????
????
????
????
=3,789 Ом
Z
ΣК3(0,4)
=
????
????
????
????
=
= 0,006 Ом.
Теперь выполним расчёт одного немало важного параметра сети, на
основе которого будут производиться вычисления, необходимые при выборе
устанавливаемого оборудования. Этим параметром являются токи
трёхфазного короткого замыкания в точках К1
35
и К2
35
, которые равнозначны
друг другу, и К3
(10)
и К3
(0,4)
. Их значения вычислим по формулам:
I
(3)
п(К1(К2))
=
(кА) (2.33)
I
(3)
п(К3)
=
(кА) (2.34)
Подставим ранее найденные значения и вычислим:
57
I
(3)
п(К1(К2))
=
= 14,20 кА
I
(3)
п(К3(10))
=
= 1,68 кА
I
(3)
п(К3(0,4))
=
= 39,3 кА
После того, как мы рассчитали токи трёхфазного короткого
замыкания, следующим шагом идёт вычисление ударного тока трёхфазного
короткого замыкания.
Ударный ток – это также один из наиболее важных параметров, по
значению которого производиться проверка электрических аппаратов и
шинных конструкций на электродинамическую стойкость.
Ударный ток вычислим по следующей формуле:
I
у
=
∙ I
(3)
п
∙
k
у
(А) (2.35)
где k
у
– ударный коэффициент.
Первым делом определим ударный коэффициент. Рассчитаем его
значение по следующей формуле:
k
у
= 1 + e
-(0,01/Та)
, (2.36)
где Т
а
– постоянная времени затухания апериодической составляющей
тока короткого замыкания, которая может быть определена по формуле:
Т
а
= Х
рез
/ (ω ∙ R
рез
), (2.37)
где Х
рез
и R
рез
– результирующие (суммарные) индуктивные и
активные сопротивления соответственно до точек короткого замыкания К1
35
и К2
35
, К3
10
и К3
0,4
, Ом;
ω - 2πf – угловая частота. Значение которой при промышленной
частоте f = 50Гц, составляет 314рад/с.
Прежде чем приступить к итоговым расчётам, определим суммарные
индуктивные и активные сопротивления соответственно до точек короткого
замыкания К1
35
и К2
35
, К3
10
и К3
0,4
по следующим формулам:
58
Х
рез (К1(К2))
= Х
с
+ Х
л
(Ом) (2.38)
R
рез (К1(К2))
= R
л
(Ом) (2.39)
Х
рез (К3(10))
= Х
с10
*
+ Х
л1
*
+ Х
т1
*
(Ом) (2.40)
Х
рез (К3(0,4))
= Х
с0,4
*
+ Х
л2
*
+ Х
т2(35/0,4)
(Ом) (2.41)
R
рез (К3)
= R
л
*
+ R
т
*
(Ом) (2.42)
Подставим значения:
Х
рез (К1(К2))
= 1,1737 + 0,187 = 1,3607 Ом
R
рез (К1(К2))
= 0,641 Ом
Х
рез (К3(10))
= 0,094525 + 0,0165 + 3,63 = 3,7411 Ом
Х
рез (К3(0,4))
= 0,000124 + 0,00002 + 0,00571 = 0,0059 Ом
R
рез (К3(10))
= 0,057 + 0,545 = 0,602 Ом
R
рез (К3(0,4))
= 0,00007 + 0,00037 = 0,00044 Ом
Для начала найдём значение постоянной времени затухания:
Т
а (К1(К2))
= 1,3607 / (314 ∙ 0,641) = 0,0068 с
Т
а (К3(10))
= 3,7411 / (314 ∙ 0,602) = 0,0198 с
Т
а (К3(0,4))
= 0,0059 / (314 ∙ 0,00044) = 0,0419 с
Теперь определим ударный коэффициент для точек короткого
замыкания К1
35
и К2
35
, К3
10
и К3
0,4
:
k
у (К1(К2))
= 1 + e
-(0,01/0,0068)
= 1,2278
k
у (К3(10))
= 1 + e
-(0,01/0,0198)
= 1,6038
k
у (К3(0,4))
= 1 + e
-(0,01/0,0419)
= 1,7875
Получив все недостающие значения, подставим их в формулу (34) и
определим значения тока ударного для точек короткого замыкания К1
35
и
К2
35
, К3
10
и К3
0,4
:
I
у (К1(К2))
=
∙ 14,20 ∙ 1,2278 = 24,66 кА
I
у (К3(10))
=
∙ 0,95 ∙ 0,0198 = 3,8 кА
I
у (К3(0,4))
=
∙ 39,30 ∙ 1,7875 = 99,34 кА
По полученным результатам проведённых расчётов токов короткого
замыкания и ударных токов, можно с уверенностью сказать, что полученные
59
значения имеют относительно небольшую величину, не смотря на выбранное
напряжение 35кВ источника питания. Это в большей степени обусловлено
достаточно короткой длиной питающих силовых кабельных линий в виду
малой отдалённости станции водоподготовки от ГПП.
И в дальнейших расчётах полученные результаты позлят выбрать
оборудование без опаски завышения их устойчивости к динамическим
нагрузкам.
2.9 Выбор и проверка ошиновки распределительных устройств на
напряжение 10кВ и 0,4кВ
Так как для питания потребителей до 1000В нами был выбран
трансформатор с расщеплённой обмоткой, нагрузка на каждую цепь
расщеплённой обмотки будет равномерно распределена по подгруппам
электроприёмников.
Поскольку ошиновка распределительных устройств 10кВ и 0,4кВ
выполнены жёсткой, выбор сечений будет проводиться по ниже приведённой
методике с дополнительной проверкой на электродинамическую стойкость,
так как жёсткая ошиновка, закреплённая на изоляторах, представляет собой
колебательную систему, на которую воздействуют электродинамические
силы. Материалом для ошиновки нам послужит медь.
Для начала нам необходимо соблюсти выполнение условий проверки
по допустимому току нагрева:
I
max
≤ I
доп
(2.43)
Выполним расчёт I
max
на напряжение 10кВ и 0,4кВ подставим уже
имеющиеся значения, воспользовавшись формулой (16):
I
max(10)
= 2732 / (√3 ∙ 11) = 143,39 А
I
max(0,4)
= 55275,81 / (√3 ∙ 0,4 ∙ 2) = 3807,49 А,
где 2 – количество цепей. Так как мы выбрали трансформаторы с
расщеплённой обмоткой
60
Так как распределительные устройства расположены внутри
помещений, имеющих вентиляционные установки, поддерживающие
температуру не выше 25
о
С, то в дополнительных поправках по температуре
необходимости нет. И на основании значений I
max
и справочных данных [1]
принимаем шины для РУ напряжением 10кВ – 15х3 мм I
доп(10)
= 210А, для РУ
напряжением 0,4кВ – 2х120х10 мм I
доп(0,4)
= 4100А.
143,39
≤ 210 А
3807,49
≤ 4100 А
Теперь для ошиновки на напряжение 10кВ определим расчётную
температуру проводника до момента возникновения короткого замыкания по
следующей формуле:
V
н.
= V
0
+ (V
доп.
- V
0 ном.
) ∙ (I
max(10)
/I
доп(10)
)
2
(
о
С), (2.44)
где V
доп.
– длительно допустимая температура проводника +70
о
С;
V
0 ном.
– номинальная температура воздуха +25
о
С;
V
0
– действительная температура воздуха +25
о
С.
Также имея все значения, подставим в формулу и получим:
V
н(10)
= 25 + (75 – 25) ∙ (143,39/210)
2
= 48,31
о
С
V
н(0,4)
= 25 + (75 – 25) ∙ (3807,49/210)
2
= 68,12
о
С
Сложную функцию температуры проводника, при протекании тока
к.з. определим по формуле:
f
к
= f
н
+
, (2.45)
где В
к
– импульс квадратичного тока короткого замыкания, кА
2
с;
k – коэффициент, учитывающий удельное сопротивление и
эффективную теплоёмкость проводника, и принимаем равным для меди –
0,4570;
g – сечение проводника, мм
2
;
61
f
н
– функция температуры проводника до момента возникновения
короткого замыкания и его значение будет равно приблизительно для
ошиновки 10кВ – 35
о
С, для ошиновки 0,4кВ – 75
о
С.
Импульс квадратичного тока определим следующим образом:
В
к
= I
п
(3)2
∙ (t
откл.
+ Т
а
) (кА
2
с), (2.46)
где I
п
(3)2
– начальное значение периодической составляющей тока
трёхфазного короткого замыкания в точках К3
(10)
и К3
(0,4)
, кА;
t
откл.
– суммарное время срабатывания релейной защиты и отключения
выключателя, значение которого примем равным на напряжении 10кВ – 0,2с,
а на напряжении 0,4кВ – 0,1с
Имея все значения элементов формул, подставим и определим:
В
к (К3(10))
= 0,95
2
∙ (0,2 + 0,0198) = 0,62 кА
2
с
В
к (К3(10))
= 39,30
2
∙ (0,1 + 0,0419) = 219,07 кА
2
с
Найдя необходимые значения для расчёта функции температуры
проводника при короткого замыкания в точках К3
(10)
, и подставив их в
формулу (44) получим:
f
к (К3(10))
= 35 +
????????
= 35
о
С
f
к (К3(0,4))
= 75 +
????????
= 75
о
С
Для того, чтобы окончательно определить термическую стойкость
проводника нам необходимо соблюдение следующего условия:
V
к
≤ V
к.доп
, (2.47)
где V
к
– конечное значение температуры проводника приблизительно
равно для ошиновки на напряжение 10кВ – 48
о
С, а для ошиновки на
напряжение 0,4кВ – 70
о
С;
V
к.доп.
– допустимая температура нагрева шины при коротком
замыкании, для медных шин составляет 300
о
С [1].
Таким образом:
48
о
С ≤ 300
о
С
62
75
о
С ≤ 300
о
С,
что показывает о соблюдении условия и подтверждает термическую
стойкость проводника при коротком замыкании.
Дополнительно необходимо проверить выбранную ошиновку по
механическому напряжению в материале, так как жёсткие шины,
закреплённые на изоляторах, представляют собой динамическую
колебательную систему, на которую воздействуют динамические усилия.
Проверку будем проводить из соблюдения условия:
????
расч.
≤ ????
доп.
(МПа) (2.48)
где ????
доп.
– допустимое механическое напряжение в материале.
Принимаем равным 140МПа.
Сперва определим значение ????
расч.
по формуле:
????
расч.
= М/W (МПа), (2.49)
где W – момент сопротивления шины на изгиб, см
3
;
М – изгибающий момент, Нм.
При этом значение момента сопротивления шины на изгиб для
выбранного исполнения ошиновки одно-цепные шины на ребре
горизонтального исполнения для РУ-10кВ рассчитываются по формуле:
W
10
= (h
10
∙ b
10
2
)/6 (см
3
), (2.50)
где h
10
– высота шин, равная 1,5см;
b
10
– толщина шины, равная 0,3см.
А значение момента сопротивления шины на изгиб для выбранного
исполнения ошиновки двух-цепные шины на ребре горизонтального
исполнения для РУ-0,4кВ рассчитываются по формуле:
W
0,4
= (h
0,4
∙ b
0,4
2
)/3 (см
3
), (2.51)
где h
0,4
– высота шин, равная 12,0см;
b
0,4
– толщина шины, равная 1,0см.
Таким образом:
W
10
= (1,5 ∙ 0,3
2
)/6 = 0,02 см
3
63
W
0,4
= (12 ∙ 1
2
)/3 = 2,00 см
3
Теперь необходимо определить изгибающий момент по формуле:
М = (f ∙ l
2
)/10 (Нм), (2.52)
где l – длина пролёта между изоляторами шинной конструкции,
равная 0,75м – для РУ-10кВ и 0,5 – для РУ-0,4кВ;
f – равномерно распределённая сила, Н.
Чтобы определить изгибающий момент, необходимо найти значение
равномерно распределённой силы по следующей формуле:
f =
∙
∙
10
-7
(Н/м), (2.53)
где i
у
– ударный ток трёхфазного короткого замыкания, А;
a – расстояние между соседними фазами, равное 0,24м – для РУ-10кВ,
0,2 – для РУ-0,4кВ.
Рассчитаем:
f
10
=
∙
∙
10
-7
= 1,33Н/м
f
0,4
=
∙
∙
10
-7
= 8546,32Н/м
М
10
= (1,33 ∙ 0,75
2
)/10 = 0,08Нм
М
0,4
= (8546,32 ∙ 0,5
2
)/10 = 213,66Нм
????
расч.
= 0,08/0,02 = 3,34МПа
????
расч.
= 284,88/2,00 = 106,83МПа
0,08 ≤ 140МПа
106,83 ≤ 140МПа
Таким образом выполняется условие неравенства, означающая, что
шинная конструкция распределительных устройств устойчива к
динамическим усилиям во время короткого замыкания и обеспечит
достаточную надёжность, а также пропускную способность распределяемой
электроэнергии от шин к потребителям.
64
2.10 Выбор и проверка электрических аппаратов
В соответствии с принятой схемой электрических соединений
подстанции произведём выбор аппаратов защиты, а именно только вводных
выключателей распределительных устройств 10кВ и 0,4кВ, связи с тем, что
выбор выключателей отходящих присоединений не имеет смысла, так как
количество электроприёмников и их мощность неизменна.
При выборе защитных аппаратов учтём тенденции современного
развития коммутационной техники. В РУ-10кВ – вакуумные выключатели, а
в РУ-0,4кВ современные воздушные быстродействующие выключатели.
Выбранные электрические аппараты будут проверены на
устойчивость в режиме короткого замыкания по методике, которая будет
представлена ниже.
Результаты выбора аппаратов будут занесены в расчетные таблицы,
исходя из уже ранее полученных значений или параметров в столбце
«Расчётные данные».
В качестве комплектных распределительных устройств выберем
следующего типа:
- КМУ-1 для питания потребителей напряжением 10кВ;
- SI-04 для питания потребителей напряжением 0,4кВ.
Таблица 2.3
Выбор высоковольтных выключателей 10кВ
Расчётные данные
Выполнение
условия
Каталожные данные
Параметр
Значение
Ед. изм.
Параметр
Значение
Ед.
изм.
U
сети ном.
10
кВ
≤
U
н
10
кВ
I
ном.расч.
143,39
А
≤
I
н
630
А
i
у
1,36
кА
≤
i
пр.скв
75
кА
В
к
0,18
кА
2
*с
≤
I
2
тер
*t
тер
12288
кА
2
*с
I
п
0,95
кА
≤
I
откл.ном.
25
кА
t
тер
3
с
I
тер
64
кА
Исходя из представленных результатов принимаем в качестве выбранного оборудования:
Выключатель HVX-12-25-06