43
(больше, меньше или равно). Также не рекомендуется ставить ранг выше 1 и
ниже значения равного количеству параметров (в данном случае n = 30).
Переформирование рангов производится в таблице.
Номера мест в
упорядоченном ряду
Расположение факторов
по оценке эксперта
Новые
ранги
1
27
1
2
28
2
3
31
3
4
32
4
5
35
5
6
36
6
7
37
7.5
8
37
7.5
9
38
10
10
38
10
11
38
10
12
39
13.5
13
39
13.5
14
39
13.5
15
39
13.5
16
40
16.5
17
40
16.5
44
18
41
19
19
41
19
20
41
19
21
42
21.5
22
42
21.5
23
43
23.5
24
43
23.5
25
44
25.5
26
44
25.5
27
45
27.5
28
45
27.5
29
46
29
30
48
30
Используя предложенный принцип ранжирования, получим таблицу рангов.
X
Ранг X
Y
Ранг Y
38
10
27
1
39
13.5
28
2
39
13.5
31
3
40
16.5
32
4
41
19
35
5
45
41
19
36
6
42
21.5
37
7.5
42
21.5
37
7.5
43
23.5
38
10
43
23.5
38
10
44
25.5
39
13.5
44
25.5
39
13.5
45
27.5
40
16.5
45
27.5
41
19
46
29
48
30
Сумма
316.5
Сумма
148.5
Этих данных достаточно, чтобы воспользоваться формулой расчёта
эмпирического значения критерия:
u
эмп
=
Гипотеза H
0
о незначительности различий между выборками
принимается, если U
кр
< u
эмп
. В противном случае H
0
отвергается и различие
определяется как существенное.
где U
kp
- критическая точка, которую находят по таблице Манна-Уитни.
Найдем критическую точку U
kp
.
По таблице находим U
kp
(0.05) = 64
По таблице находим U
kp
(0.01) = 51
Так как U
kp
> u
эмп
— отвергаем нулевую гипотезу в пользу H
1
с вероятностью
99%; различия в уровнях выборок существенны.
Тест Равена.
46
Проранжируем представленную таблицу. При ранжировании
объединяем две выборки в одну. Ранги присваиваются в порядке возрастания
значения измеряемой величины, т.е. наименьшему рангу соответствует
наименьший балл. Заметим, что в случае совпадения баллов для нескольких
учеников ранг такого балла следует считать, как среднее арифметическое тех
позиций, которые занимают данные баллы при их расположении в порядке
возрастания.
Так как в матрице имеются связанные ранги (одинаковый ранговый
номер) 1-го ряда, произведем их переформирование. Переформирование
рангов производиться без изменения важности ранга, то есть между
ранговыми номерами должны сохраниться соответствующие соотношения
(больше, меньше или равно). Также не рекомендуется ставить ранг выше 1 и
ниже значения равного количеству параметров (в данном случае n = 30).
Переформирование рангов производится в табл.
Номера мест в
упорядоченном ряду
Расположение факторов
по оценке эксперта
Новые
ранги
1
16
1
2
19
2
3
22
3
4
24
4
5
25
5
6
27
6.5
7
27
6.5
8
28
8
47
9
29
9
10
30
10
11
31
11
12
36
12.5
13
36
12.5
14
37
14
15
38
15.5
16
38
15.5
17
39
17.5
18
39
17.5
19
40
19
20
41
20
21
42
21
22
44
22.5
23
44
22.5
24
46
24
25
47
25
26
49
26
27
51
27
28
52
28
29
53
29
48
30
54
30
Используя предложенный принцип ранжирования, получим таблицу рангов.
X
Ранг X
Y
Ранг Y
27
6.5
16
1
27
6.5
19
2
36
12.5
22
3
37
14
24
4
38
15.5
25
5
39
17.5
28
8
39
17.5
29
9
41
20
30
10
42
21
31
11
44
22.5
36
12.5
46
24
38
15.5
47
25
40
19
51
27
44
22.5
52
28
49
26
53
29
54
30
Сумма
286.5
Сумма
178.5
49
Этих данных достаточно, чтобы воспользоваться формулой расчёта
эмпирического значения критерия:
u
эмп
=
Гипотеза H
0
о незначительности различий между выборками принимается,
если U
кр
< u
эмп
. В противном случае H
0
отвергается и различие определяется
как существенное.
где U
kp
- критическая точка, которую находят по таблице Манна-Уитни.
Найдем критическую точку U
kp
.
По таблице находим U
kp
(0.05) = 64
По таблице находим U
kp
(0.01) = 51
Эмпирическое значение критерия попадает в область между U
0,05
и U
0,01
.
Это "зона неопределенности": мы уже можем отклонить гипотезу Н
0
, но еще
не можем приять гипотезу Н
1
.
Можно принять гипотезу H
1
с вероятностью 95%.
Тест память на числа.
Проранжируем представленную таблицу. При ранжировании
объединяем две выборки в одну. Ранги присваиваются в порядке возрастания
значения измеряемой величины, т.е. наименьшему рангу соответствует
наименьший балл. Заметим, что в случае совпадения баллов для нескольких
учеников ранг такого балла следует считать, как среднее арифметическое тех
позиций, которые занимают данные баллы при их расположении в порядке
возрастания.
Так как в матрице имеются связанные ранги (одинаковый ранговый
номер) 1-го ряда, произведем их переформирование. Переформирование
рангов производиться без изменения важности ранга, то есть между
ранговыми номерами должны сохраниться соответствующие соотношения
(больше, меньше или равно). Также не рекомендуется ставить ранг выше 1 и
50
ниже значения равного количеству параметров (в данном случае n = 30).
Переформирование рангов производится в табл.
Номера мест в
упорядоченном ряду
Расположение факторов по
оценке эксперта
Новые
ранги
1
21
1
2
22
2
3
23
3
4
24
4
5
26
5.5
6
26
5.5
7
28
7.5
8
28
7.5
9
29
10
10
29
10
11
29
10
12
30
12.5
13
30
12.5
14
31
14
15
32
15
16
33
16.5
17
33
16.5
18
34
19
51
19
34
19
20
34
19
21
35
21
22
36
22.5
23
36
22.5
24
38
24
25
39
25
26
40
26
27
41
27
28
44
28
29
45
29
30
48
30
Используя предложенный принцип ранжирования, получим таблицу рангов.
X
Ранг X
Y
Ранг Y
30
12.5
21
1
31
14
22
2
32
15
23
3
33
16.5
24
4
33
16.5
26
5.5
34
19
26
5.5
34
19
28
7.5
52
35
21
28
7.5
36
22.5
29
10
36
22.5
29
10
39
25
29
10
40
26
30
12.5
41
27
34
19
44
28
38
24
48
30
45
29
Сумма
314.5
Сумма
150.5
Этих данных достаточно, чтобы воспользоваться формулой расчёта
эмпирического значения критерия:
u
эмп
=
Гипотеза H
0
о незначительности различий между выборками принимается,
если U
кр
< u
эмп
. В противном случае H
0
отвергается и различие определяется
как существенное.
где U
kp
- критическая точка, которую находят по таблице Манна-Уитни.
Найдем критическую точку U
kp
.
По таблице находим U
kp
(0.05) = 64
По таблице находим U
kp
(0.01) = 51
Так как U
kp
> u
эмп
— отвергаем нулевую гипотезу в пользу H
1
с вероятностью
99%; различия в уровнях выборок существенны.