64
Рассчитаем фондоотдачу за2014 год:
ФО
2014
=ФО
а2014
*Уд
а2014
=3,82*0,49=1,87
Для расчета влияния 1-го фактора (изменение фондоотдачи активного
оборудования) подставим ее значение за 2015 год, а значение удельного веса
активной части оборудования останется неизменным:
ФО
усл1
=ФО
а2015
*Уд
а2014
=2,85*0,49=1,40
Для расчета влияния второго фактора (изменения доли активного
оборудования) подставим значения всех показателей за 2015 год:
ФО
усл2
=ФО
а2015
*Уд
а2015
=2,85*0,52=1,48
Рассчитаем изменение фондоотдачи за счет изменения фондоотдачи
активного оборудования:
Δ ФО(ΔФО
а
)=ФО
усл1
-ФО
2014
= 1,40-1,87= -0,47
Уменьшение фондоотдачи активного оборудования на 0,97 у.е. в 2015
году по сравнению с 2014 годом привело к тому, что фондоотдача всех
основных фондов предприятия уменьшилась на 0,47 у.е..
Рассчитаем изменение фондоотдачи основных фондов за счет
изменения удельного веса активного оборудования:
ΔФО(Δ Уд
а
)=Фо
усл2
-ФО
усл1
= 1,48-1,40=0,08
Увеличение доли активного оборудования в 2015 году по сравнению с
2014 годом на 3% привело к увеличению фондоотдачи на 0,08у.е..
Рассчитаем общее влияние данных факторов:
Δ ФО = Δ ФО (ΔФО
а
)+ΔФО (Δ Уд
а
) = –0,47+0,08= –0,39
Следовательно, изменение данных двух факторов, а именно
фондоотдачи активного оборудования и его удельного веса, привело к тому,
что фондоотдача в 2015 году по сравнению с 2014 годом уменьшилась на
0,39 у.е.
Рассчитаем влияние факторов второго уровня на прирост фондоотдачи
с помощью метода цепных подстановок:
ФО
а
= (К*Т
ед.
*СВ)/ОС
а
65
Рассчитаем фондоотдачу активной части основных фондов за 2014 год:
ФО
а2014
=(1720 * 5411,95 * 4,22)/ 10280088 =3,82
Для определения первого условного показателя фондоотдачи активной
части основных фондов вместо значения 2014 года подставим значение 2015
года среднегодовой стоимости оборудования:
ФО
аусл1
=(1720 * 5411,95 * 4,22)/ 11330605=3,47
В результате изменения среднегодовой стоимости активного
оборудования уровень его фондоотдачи уменьшился на 0,35у.е.(3,47-3,82).
Далее необходимо установить, какой была фондоотдача действующего
оборудования при среднегодовой стоимости оборудования и количестве
активного оборудования за 2015 год, но при неизменной величине остальных
факторов за 2014 год.
ФО
аусл2
=(1764 * 5411,95 * 4,22)/ 11330605=3,56
За счет увеличения доли активного оборудования на предприятии
произошло увеличение его фондоотдачи на 0,09 у.е. (3,56-3,47).
Третий условный показатель фондоотдачи активного оборудования
рассчитывается при среднегодовой стоимости действующего оборудования,
количестве активного оборудования и отработанного времени единицей
оборудования за 2015 год, при уровне остальных показателей за 2013.
ФО
аусл3
=(1764 *5358,36 * 4,22)/ 11330605=3,52
За счет снижения отработанного времени единицей оборудования его
фондоотдача снизилась на 0,04у.е.(3,52-3,56).
При расчете четвертого условного показателя фондоотдача
действующего оборудования остается только за 2015 год.
ФО
аусл4
=(1764 *5358,36 * 3,42)/ 11330605=2,85
При уменьшении выработки продукции за 1 машино-час фондоотдача
уменьшилась на 0,67у.е.(2,85-3,52).
В целом, на уменьшение фондоотдачи активного оборудования в 2015
году оказало влияние увеличение среднегодовой стоимости действующего
66
оборудования на1050517у.е., снижение отработанного времени единицей
оборудования на 53,59 часа и уменьшение выработки продукции за 1
машино-час на 0,8 у.е. Всё это привело к тому, что фондоотдача активной
доли оборудования уменьшилась на 0,97 у.е. по сравнению с предыдущим
годом.
Полученные в ходе факторного анализа результаты представлены в
таблицах 11 и 12.
Таблица11
Влияние факторов первого порядка на фондоотдачу основных
фондов ЗАО «РЦК» в 2015 году
Фактор
Изменение фондоотдачи
1.Фондоотдача активного оборудования
-0,47
2.Доля активной части основных фондов
0,08
Итого:
-0,39
Исходя из данных представленных в таблице 11, можно сделать вывод,
что уменьшение фондоотдачи активного оборудования в 2015 году привело к
уменьшению фондоотдачи основных фондов ЗАО «РЦК» на 0,47 у.е., а
увеличение доли активного оборудования в 2015 году по сравнению с 2014
годом на 3% привело к увеличению фондоотдачи на 0,08у.е. В итоге
суммарное влияние данных факторов привело к уменьшению фондоотдачи
основных фондов на 0,39 у.е.
Таблица12
Влияние факторов второго порядка на фондоотдачу
активной части основных фондов ЗАО «РЦК»
Фактор
Изменение
фондоотдач
и
1. Среднегодовая стоимость активной части оборудования
-0,35
2. Доля активной части основных фондов
0,09
67
Таблица12 (окончание)
Фактор
Изменение
фондоотдач
и
3. Время, отработанное единицей оборудования
-0,04
4. Выработка продукции за 1 машино-час
-0,67
Итого:
-0,97
Проанализировав данные, представленные в таблице 12, можно сделать
вывод, что наибольшее влияние на уменьшении фондоотдачи активной части
оборудования оказали такие факторы как уменьшение выработки продукции
за 1 машино-час, что привело к снижению фондоотдачи на 0,67 у.е., и
уменьшение среднегодовой стоимости активной части основных фондов, что
привело к снижению фондоотдачи на 0,35 у.е. Также негативно сказался и
факт снижения времени, отработанного единицей продукции, который
привел к уменьшению рассматриваемого показателя на 0,04 у.е. Увеличение
доли активной части основных фондов оказало положительное влияние на
фондоотдачу активного оборудования предприятия, и привело к её
увеличению на 0,09 у.е.
В целом рассматриваемые факторы привели к уменьшению
фондоотдачи активной части основных фондов ЗАО «РЦК» на 0,97 у.е.
2.6 Оценка влияния различных факторов на показатель фондоотдачи
методом корреляционно-регрессионного анализа
В пункте 2.5 настоящей работы автором проведен факторный анализ
фондоотдачи с помощью детерминированной модели, когда существует
четкая функциональная зависимость между результативным показателем
(фондоотдачей) и факторными показателями (фондоотдача активного
оборудования, доля активной части основных фондов). Однако, на
результативный показатель оказывают влияние также факторы, взаимосвязь
которых не возможно оценить четкой формулой или функцией. Такая
68
взаимосвязь называется статистической или стохастической, которая
проявляется между показателями только в массе наблюдения, когда влияние
других факторов на результативный показатель сглаживается.
Изучение стохастической взаимосвязи осуществляется посредством
проведения корреляционного и регрессионного анализа на основе
выдвижения гипотезы о том, какие факторы повлияли на результативный
показатель.
Произведем оценку влияния различных факторов на показатели
фондоотдачиЗАО «РЦК» методом корреляционно-регрессионного анализа.
Выдвигаем гипотезу о томчто на результативный показатель, т.е.
фондоотдачу (Y) влияют 2 фактора:
1. Выработка на одного работника (Х1), определяемая как отношение
объема выпускаемой продукции в денежном выражении к
среднегодовой численности работников;
2. Коэффициент износа основных производственных фондов (Х2).
Данные для проведения корреляционно-регрессионного анализа
представим в таблице 13.
Таблица13
Исходная информация для проведения корреляционно-
регрессионного анализа влияния факторов на показатель
фондоотдачи ЗАО «РЦК»
Год наблюдения
Результативный
показатель
фондоотдачи
(Y)
Факторные показатели (Х)
Выработка на
одного
работника,
тыс. у.е./чел
(Х1)
Коэффициент
износа ОПФ
(Х2)
2011
1,63
45,12
0,21
2012
1,94
53,19
0,07
2013
1,83
45,62
0,07
2014
1,87
50,74
0,10
2015
1,48
42,16
0,10
69
Таблица 13 (окончание)
Год наблюдения
Результативный
показатель
фондоотдачи
(Y)
Факторные показатели (Х)
Выработка на
одного
работника,
тыс. у.е./чел
(Х1)
Коэффициент
износа ОПФ
(Х2)
Среднеарифметическое
значение
1,75
47,366
0,11
Произведем количественнуюоценку связи между анализируемыми
показателями посредством расчета коэффициента корреляции и его
статистической проверки. Для этого воспользуемся следующей формулой
(23):
r=
????
????
????
????
(23)
где r- коэффициент корреляции;
x–факторный показатель;
у – результативный показатель;
n– число наблюдений.
Коэффициент корреляции (r) показывает степень статистической
зависимости между двумя случайными величинами. Его величина всегда
находится в интервале [-1:1]. При этом, чем ближе значение rк -1 или 1, тем
значительнее связь между анализируемыми величинами.
Зная коэффициент корреляции, можно дать качественно-
количественную оценку тесноты связи с помощью так называемой шкалы
Чеддока, коротая представлена в таблице 14
70
Таблица 14
Качественная оценка тесноты связи между показателями
Величина коэффициента парной
корреляции
Характеристика силы связи
До 0,3
Практически отсутствует
0,3-0,5
Слабая
0,5-0,7
Заметная
0,7-0,9
Сильная
0,9-0,99
Очень сильная
Определим линейный коэффициент парной корреляции между
совокупностями случайных величин xi и yi, основываясь на расчетные
данные таблиц 15 и 16.
Таблица 15
Расчетная таблица для определения линейного
коэффициента парной корреляции между показателем
фондоотдачи (y) и выработкой на одного работника (х1)
Год
Y
X
1
y
2
x
1
2
x
1
y
2011
1,63
45,12
2,657
2035,814
73,546
2012
1,94
53,19
3,764
2829,176
103,189
2013
1,83
45,62
3,349
2081,184
83,485
2014
1,87
50,74
3,497
2574,548
94,884
2015
1,48
42,16
2,190
1777,466
62,397
Итого:
8,75
236,83
15,457
11298,188
417,499
Подставим расчетные значения из таблицы 15 в формулу 23 и
определим линейный коэффициент парной корреляции между показателем
фондоотдачи (y) и выработкой на одного работника (х
1
):
71
r
x1
=
????
????????
????
=0,8943
Так как коэффициент корреляции положителен, то связь между
факториальным и результативным признаками прямая. Согласно шкале
Чеддока связь между показателем фондоотдачи (y) и выработкой на одного
работника (х
1
) сильная, поскольку расчетное значение коэффициента
корреляции 0,7 ≤r
x1
≤ 0,9.
Таблица 16
Расчетная таблица для определения линейного
коэффициента парной корреляции между показателем
фондоотдачи (y) и коэффициентом износа ОПФ (х
2
)
Год
Y
X
2
y
2
х
2
2
х
2
y
2011
1,63
0,21
2,657
0,044
0,342
2012
1,94
0,07
3,764
0,005
0,136
2013
1,83
0,07
3,349
0,005
0,128
2014
1,87
0,1
3,497
0,010
0,187
2015
1,48
0,1
2,190
0,010
0,148
Итого:
8,75
0,11
15,457
0,074
0,941
Подставим расчетные значения из таблицы 16 в формулу 23 и
определим линейный коэффициент парной корреляциимежду показателем
фондоотдачи (y) и коэффициентом износа ОПФ (х
2
):
r
x2
=
????
????????
????
=-0,484
Согласно таблице Чеддока связь между показателем фондоотдачи (y) и
коэффициентом износа ОПФ (х
2
) оценивается как слабая, т.к. расчетное
значение коэффициента корреляции -0,3 ≤ r
x2
≤-0,5.
72
Проведем статистическую оценку значимости коэффициента парной
корреляции путем сравнения его расчетной величины с табличным (или
критическим) показателемr
крит
, значения которого отыскиваются из
специальной таблицы, представленной в Приложении 2.
Если окажется, чтоr
расч
≥ r
крит
, то с заданной степенью вероятности
(обычно 95 %) можно утверждать, что между рассматриваемыми числовыми
показателями существует значимая линейная связь. Или по-другому -
гипотеза о значимости линейной связи следует принять.
В случае же обратного соотношения, т.е. при r
расч
‹ r
крит
, делается
вывод об отсутствии значимой связи.
В нашем случае для уровня значимости (т.е. вероятности допустимой
ошибки в прогнозе) α = 0,05 и заданного числа измерений n табличное
значение r
крит
= 0,878. Сравним расчетные значения коэффициентов
корреляции с соответствующим критическим:
Так как r
x1
≥ r
крит
(0,8943≥0,878), то можно утверждать, что между
показателем фондоотдачи и выработкой на одного работника существует
значимая линейная связь.
Так как r
x2 ‹
r
крит
(0,484‹0,878), то можно сделать вывод о том, что
между показателем фондоотдачи и коэффициентом износа ОПФ отсутствует
значимая связь. Поэтому в дальнейшем данная гипотеза не будет
рассматриваться.
В качестве статистического показателя может быть использован также
коэффициент (индекс) детерминации (причинности) R, который равен
квадрату коэффициента корреляции (r
2
). Он показывает, в какой мере
изменчивость у (результативного признака) объясняется поведением х
(факторного признака). Рассчитаем коэффициент детерминации в нашем
примере:
R= r
2
= 0,8943
2
=0,7998 или 79,98 %.
73
Это означает, что практически на 80% мы знаем, что влияет на
изменение фондоотдачи (результативного признака), но почти 20 % занимает
влияние неучтенных в модели факторов.
Далее необходимо определить не только корреляционное
соотношение между изучаемыми показателями, но и установить
определенную обусловленность между ними, представив выявленную связь в
строгой аналитической форме. В этом случае результат исследования может
быть не только представлен в виде графика, но и описан математически с
использованием определенной функции (эмпирической формулы).
Поскольку нами доказана линейная прямая линейная связь между
результирующим признаком (фондоотдачей) и факториальным показателем
(выработкой на одного работника), то математически такая взаимосвязь
между исследуемыми переменными может быть описана следующей
функцией:
y= а+ bx,
где а и b- коэффициенты уравнения регрессии.
Произведем расчет коэффициентов уравнения регрессии а иb по
следующим формулам (24),(25):
а=
????
????
(24)
b=
????
????
(25)
Рассчитаемзначения коэффициентов уравнения регрессии а и bпо
формулам 24, 25 на основе данных таблицы 15.
а=
=-0,0428