84
представлены на рисунке 12.
Рисунок 12 Виды безрисковых ставок и их взаимосвязь
В размере глобальной безрисковой ставки доходности вернее
сделать выбор на ставке доходности по 10-летним государственным
облигациям США . Интерпретируется это рядом причин
104
: если
обстоятельства вынуждают нас пользоваться краткосрочной ставкой, то
самый оптимальный выбор - ожидаемые краткосрочные ставки на
дифференцированный будущий период, а не краткосрочная ставка текущего
104
3. Cost of capital / CFA Institute // www.cfainstitute.org/.
fGlobal
R
NOTES
R
r
flokal
R
fGlobal
Учтен
только
страновой
риск США
Страновой риск
+ инф.
компоненты
США
R
ЕВРООБЛИГАЦИИ
РОССИИ
r
f USD
R
NOTES
среднесрочные
казначейские
облигации
США
или
R
BONDS
долгосрочные
казначейские
облигации
США
Спрэд доходности за счет
странового риска в России
R
TIPS
казначейские
обязательства,
индексируемые
на уровень
инфляции в
соответствии с
индексом
потребительск
их цен США
Спрэд
доходност
и
долларовая
инф.
компонент
R
ОФЗ
(облигации
федерального
займа)
r
fRUB
Спрэд доходности за
счет рублевой инфл.
компоненты
N.B.: данный спэд ничто иное
как уровень странового риска
России
85
периода времени. Сущность десятилетней процентной ставки представляет
собой среднюю геометрическую величину ожидаемых краткосрочных ставок
по казначейским векселям интегрального периода оценки; так же
рассматриваемая десятилетняя ставка в значениях своего временного
горизонта стремится к портфелю акций рыночного индекса, и в результате
этого она идентична с бета-коэффициентом и рыночной премией за риск,
связанной с этим рыночным портфелем; десятилетняя ставка в
относительной степени игнорирует пару проблем, появляющихся в связи с
применением более долгосрочной ставки, например, по тридцатилетним
облигациям Казначейства США. Оценка десятилетней облигации менее
восприимчива к случайным колебаниям инфляции, из чего следует, что ее
бета-коэффициент ниже бета-коэффициента тридцатилетней облигации;
премия за ликвидность десятилетней облигации может оказаться несколько
меньше, чем тридцатилетней. Это технические нюансы, которые в
практической деятельности при обычных обстоятельствах незначительны, но
говорят в пользу десятилетней ставки.
Следующий элемент модели CAPM - размер премии за риск
инвестирования в акционерный капитал, ERP (Equity Risk Premium).
В качестве ERP можно применить готовую цифру из верифицированного
источника аналитических данных
105
. По состоянию на 1 января 2016 г. ERP
для России составлял 13,72%. Учитывая, ежегодно обновляемые данные на
damodaran.online, применяемое значение ERP мы имеем возможность
применять на протяжении всего календарного года, и это не будет
методологической ошибкой
106
.
105
Данные доступны на ресурсе: http://people.stern.nyu.edu/adamodar/.
106
WACC: Practical Guide for Strategic Decision-Making - Part 8 / Laurens Tijdhof //
http://zanders.eu/nl/publicaties/artikel/wacc-practical-guide-for-strategic-decision-making-part-
8.
86
Рисунок 13
107
Рыночный риск Premia международных
фондовых рынках по состоянию на 31 октября 2016
Бета-коэффициент отражает чувствительность оцениваемой ценной
бумаги к колебаниям рыночной доходности (находится с использованием
статистических данных и соотносит вариабельность доходности ценной
бумаги к среднерыночной доходности – прибыльности различных фондовых
индексов). Коэффициент характеризует размер систематического риска для
акций компании. Значение коэффициента определяется на основе оценки
ретроспективных данных соответствующими статистическими службами
фирм, специализирующихся на рынке информационно-аналитических услуг,
инвестиционными и консалтинговыми компаниями и публикуется в
финансовых справочниках и периодических изданиях, характеризующих
107
http://www.market-risk-premia.com/us.html
87
фондовые рынки.
Общий алгоритм расчета показателя представлен в таблице 4.
Таблица 4
Общий алгоритм расчета показателя
108
N
п/п
Локальный (долл.)
Локальный (руб.)
1
Стандартное отклонение
доходности RTSI
Стандартное отклонение
доходности ММВБ
2
Стандартное отклонение
доходности конкретного
эмитента
Стандартное отклонение
доходности конкретного эмитента
3
Корреляция доходностей
RTSI и акций конкретного
эмитента
Корреляция доходностей ММВБ и
акций конкретного эмитента
4
Бета-коэффициент = Стр. 2 x Стр. 3 : Стр. 1
Если мы находим показатель для публичных компаний, то значение
данного коэффициента можно взять в виде готовой цифры из открытых
источников
109
.
При необходимости самостоятельного расчёта значения для
непубличной компании необходимо воспользоваться формулой Хамады
110
:
????
????
????
????
где - бета-коэффициент компании с учетом структуры капитала
(рычаговый бета-коэффициент);
- безрычаговый бета-коэффициент;
T - ставка налога на прибыль, доли ед.;
108
Вашакмадзе Т. Методические рекомендации по расчету стоимости собственного
капитала для российских непубличных компаний [Электронный ресурс] // http://www.cfo-
russia.ru/stati/?article=6069 (дата обращения: 20.03.2015).
109
Так, например, значение показателя для акций ОАО "Сбербанк" по состоянию на 13
февраля 2015 г. составляло 1,27 (http://stocks.investfunds.ru/stocks/20/), для акций ГМК
"Норильский никель" - 1,01 (http://ru.investing.com/equities/gmk-noril-nickel_rts).
110
. Вашакмадзе Т. Методические рекомендации по расчету стоимости собственного
капитала для российских непубличных компаний [Электронный ресурс] // http://www.cfo-
russia.ru/stati/?article=6069 (дата обращения: 20.03.2015).
L
U
88
D/E - коэффициент соотношения заемного и собственного капитала,
среднеотраслевое значение.
Рассмотрим пример расчета бета-коэффициента для непубличной
компании, занимающейся производством пищевых продуктов (таблица 5).
Таблица 5
Расчет бета-коэффициента
N
п/п
Показатель
Значение
Комментарии к расчетам
1
Бездолговой бета-
коэффициент,
0,63
damodaran.online
http://people.stern.nyu.edu/
adamodar/
2
Отношение заемного
капитала к собственному,
D/E
24,46/75,5
4=0,32
damodaran.online
http://people.stern.nyu.edu/
adamodar/
3
T - ставка налога на
прибыль
0,2
4
- бета-коэффициент
компании с учетом ее
структуры капитала
0,79
Получен по формуле (9)
Далее рассмотрим алгоритм расчета по модели CAPM для той же
компании (таблица 6)
111
.
Таблица 6
Расчет стоимости собственного капитала
Показ
атель
Страновой риск
корректируется на
бета-коэффициент
Страновой риск не
корректируется на
бета-коэффициент
Источник данных
Форм
ула
Валют
а
Долл. США
Долл. США, руб.
2,055%.
Доходность по 10-
летним американским
2,055%.
Доходность по 10-
летним американским
http://markets.wsj.com/
usoverview#earnings
111
5. WACC Calculations in Practice: Incorrect Results due to Inconsistent Assumptions - Status
Quo and Improvements / Matthias C. GrQninger, Axel H. Kind // Accounting and Finance
Research Vol. 2, No. 2; 2013 //http: // www.sciedu.ca/journal/index.php/afr/article
/viewFile/2694/1550.
U
L
e
R
E fGlobal
R R ERP C
E fLocal
R r ERP
fGlobal
R
89
государственным
облигациям
государственным
облигациям лишь для
расчета стоимости в
долл. США
Не используется
12,439%.
Доходность по
26211RMFS ОФЗ-ПД
http://www.rusbonds.r
u/ank_obl.asp?tool=87
324
Стран
овой
риск,
C
Если расчеты
осуществляются в
рублях, то в
доходности
26211RMFS ОФЗ-ПД
уже заложен
страновой риск
12,439%.
Если расчеты
осуществляются в
долларах США,
то
http://markets.wsj.com/
usoverview#earnings и
http://www.rusbonds.ru/
ank_ obl.asp?tool=6045
,
бета-
коэф
фици
ент
0,79
0,79
Таблица 5
ERP
13,72
13,72
http://people.stern.nyu
.edu/adamodar/
2,055 + 0,79 х (13,72
+ 6,5114) = 18,038%
2,055 + 6,5114 +
0,79 х 1372 =
19,4052%
Результаты расчетов
,
перев
еденн
ая в
рубле
вую
доход
ность
Либо можно сразу же
рассчитать в рублях
на основе рублевой
безрисковой
;
fLocal
r
2023
10
8,5664% 2,055%
6,5114%
Россия
year NOTES
R
R
2023
10
8,5664%
2,055% 6,5114%
Россия
year NOTES
R
R
,$e
R
e
R
,.
1 0,18038
1 0,055
1 0,223,
1 0,0183
22,3%
E руб
R
или
,.
1 0,194052
1 0,055
1 0,237,
1 0,0183
23,7%.
E руб
R
или
, . ,$
1
1
1
1
E руб E
RUS
US
RR
Inf
Inf
90
локальной ставки
26211RMFS ОФЗ-
ПД=12,439%:
Из соотношения
находим:
Подводя итог примеру расчета ставки дисконтирования по модели
CAPM хочется отметить, что несмотря на представленную методологически
неочевидную процедуру. Расчет итоговых ставок, выполненный разными
способами, дает несколько неодинаковые результаты, однако это не дает
повода предположить ошибочности или некорректности избранного способа
расчетов. Как ранее было прописано основной смысл заложен в
приготовлении возможности для субъекта расчетов в обоснованности
полученного результата по ставке
112
. В заключение обратим внимание на
типичные корректировки, допускаемые при отработке данных алгоритмов:
использование ставки доходности по пятилетним или тридцатилетним
государственным ценным бумагам, не является корректным, существует
обоснованная необходимость взять ставку доходности десятилетнего
интервала; необходим расчет ставок на доналоговой основе; обоснованное
использование формулы Фишера, а не учет инфляции по упрощенной схеме,
112
http://afdanalyse.ru/load/1/raschet_stavki_diskontirovanija_po_modeli_wacc_i_capm/1-1-0-
119.
R 12,439% 0,79
13,72% 23,28%
e
1
1
1
1 0,02055
1 0,0183
1 0,00219
1,83%.
NOTES
US
TIPS
R
Inf
R
или
2023
1
1
1
1
ОФЗ
Россия
RUS
US
R
R
Inf
Inf
1 0,12439 1 0,0183
1 0,085664
1 0,055
RUS
Inf
91
принимать в расчет среднеотраслевые значения без привязки к конкретному
предприятию, а не использовать фактические удельные веса собственного и
заемного капитала; строго следовать допустимости принятия в расчет
исключительно точного статистического значения экспертных бета-
коэффициентов для данного показателя; применять процедуры дальнейшего
перехода к рублевой доходности при использовании безрисковой ставки
доходности выраженной в иностранной валюте
113
.
Проверки знания финансовых инструментов предусмотрена на
государственном уровне например в Федеральной службе по финансовым
рынкам Приказом от 3 апреля 2012 г. N 12-21/пз-н: «Об утверждении
программы специализированного квалификационного экзамена для
специалистов финансового рынка по управлению инвестиционными
фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными
пенсионными фондами» в программе проведения экзамена пятой серии,
утверждённой приказом ФСФР России от 3 апреля 2012 г. N 12-21/пз-н
Программой специализированного квалификационного экзамена для
специалистов финансового рынка по управлению инвестиционными
фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными
пенсионными фондами (экзамен пятой серии) в главе XI. Принципы
управления портфелем ценных бумаг вопросом 49 предусмотрены ответы на
вопросы: Модель оценки стоимости активов (CAPM). Линия рынка капитала
(CML). Рыночный и нерыночный риски. Эффект диверсификации.
Коэффициент Бета. Линия рынка актива (SML). Альфа актива. Версия CAPM
при различии в ставках по займам и депозитам. CAPM с нулевой бетой.
Версия CAPM для облигаций. Модель Шарпа. Диагональная модель.
Рыночная модель. Коэффициент детерминации. Модель Шарпа как мера
эффективности портфеля. Прогнозирование величины бета. Многофакторные
113
Bancel, F., & Mittoo, U. (2012). Valuation practices and CAPM implementation. Available at
http://www.cfasociety.org/switzerland/Lists/Events%20Calendar/Attachments/318/
Valuation.pdf, last accessed January 25, 2013.
113
92
модели. Арбитражная модель Росса
114
.
Все же модель ценообразования капитальных активов (capital asset
pricing model, CAPM) остается наиболее распространенным подходом к
рейтингу уровня премий акционерного риска, применяемым на практике
лидирующими иностранными инвестиционными банками и аудиторскими
фирмами, является основные постулаты этой модели была разработана в
пятидесятых годах двадцатого века. в США Гарри Марковицем
115
и в
последующем развилась и приобрела формальные границы позволяющие ее
практическое применение.
Суть данной модели выражен предполагаемом существовании рынка
финансовых активов отличающегося высокой ликвидностью и
эффективностью, приходим к заключению о том, что размер требуемой
прибыли на средства, вкладываемые в некий актив, обозначается не
спецификой риска, характер которого присущ конкретному активу, но
общему объему рисковой составляющей характеристики фондового рынка.
Подобное заключение кажется не соответствующим основным направлениям
логики – инвестору необходимо было бы компенсировать риск принимаемый
при вложении ресурсов в фонды организации. Положения практической
модели CAPM строится на фундаментальных основах диверсификации
инвестором своих вложений (данную модель еще именуют портфельной
моделью) и, несмотря на то, что для различных вложений, составляющих
портфель активов инвестора, отчерчен различный профиль риска, в
большинстве случаев потери приносимый одними активами могут быть
восполнены прибылями других активу, что в серьёзной мере снижает
реальный рубеж рисковой составляющей, принимаемой инвестором. Исходя
из данного условия приходим к выводу, что размер премии за акционерный
риск требует величины прямо пропорциональной уровню корреляции
114
http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/12065685/ Приказ Федеральной службы по
финансовым рынкам от 5 ноября 2008 г. № 08-48/пз-н «Об утверждении Программы …»
115
2. Markowitz H. Portfolio Selection // Journal of Finance. Aldan, PA: American Finance
Association, 1952. Vol. 7.
93
доходности рассматриваемого актива с отдачей диверсифицированного
портфеля активов, доступных инвестору
116
.
Модели CAPM имеет несколько величин созданных и вычисленных на
ее основе и считающихся ее производными моделями: арбитражного
ценообразования (arbitrage pricing theory, APT), многофакторные и т.д.
Считающимся общим недостатком этой разновидности вариантов
моделирования является имеющаяся зависимость от данных по фондовому
рынку. Что точки зрения практического подхода означает, что для
определения величины премии за акционерный риск жизненно необходим
большой объем статистических данных по рынку акций российских банков
(который, в свою очередь, развит в недостаточной степени, как отмечалось
выше)
117
. Этот нюанс моделей обязательно нужно учитывать при применении
готовых данных об уровне премий за акционерный риск, предлагаемых на
рынке различными коммерческими поставщиками (Bloomberg, Thomson
Reuters и др.).
3.3. Распределение прибыли с использованием модели оценки
доходности активов
Рассматривая один из вариантов принятию решения о размере
выплачиваемых дивидендов в акционерном обществе. Строим свои
умозаключения основываясь на базовых принципах модели оценки активов
(capital asset pricing model, далее - CAPM) и основных положениях теории
заинтересованных лиц. Снабдив примерами расчётов. Руководство бизнесом
стеснённое ограниченностью ресурсов запрашивает крайне взвешенный
подход к принятию решения об оптимальном соотношении
нераспределенной прибыли и размера выплачиваемых дивидендов,
акцентированного на объемы внешнего финансирования. И исходя из
116
http://www.reglament.net/bank/mng/2011_1_article_5.htm Боков В.А., ЗАО «Банк Русский
Стандарт» Оценка требуемой отдачи на акционерный капитал.
117
Рутгайзер В.М., Будицкий А.Е. Оценка рыночной стоимости коммерческого банка. М.:
Маросейка, 2007