43
Полученные пенсионные резервы могут быть приняты для исполнения
негосударственным пенсионным фондов для выполнения своих обязательств
на основании пенсионных договоров.
Имущество, которое позволяет обеспечить уставную деятельность,
находится в собственности фонда. При этом фонд должен отвечать по своим
долгам и в случае необходимости на имущество может быть наложен арест.
Собственное имущество фонда включает имущество, которое позволяет
обеспечить уставную деятельность, а также пенсионные резервы и
накопления.
В настоящее время в России наиболее известными являются такие
негосударственные пенсионные фонды как НПФ «Газфонд», НПФ
«Благосостояние», НПФ «Транснефть», НПФ «Пенсионный фонд
электроэнергетики», НПФ «Нефтегарант», НПФ «Ханты-Мансийский» и
НПФ «Лукойл-Гарант»[38].
В Республике Казахстан до середины 2013 года наиболее известными
негосударственными пенсионными фондами были НПФ «Грантум», НПФ
«Народного банка Казахстана», АО «Отан», НПФ «УларУмит», НПФ
«Капитал», НПФ «Атамекен», АО «Республика». В настоящее время они все
являются составляющей Единого накопительного фонда.
Для проведения сравнительного анализа моделей пенсионного фонда
использовались такие показатели как пенсионные резервы, пенсионные
накопления и уровень доходности, приведенные на официальных сайтах
негосударственных пенсионных фондов.
Для удобства проведения анализа национальная валюта Республики
Казахстан тенге была переведена в национальную валюту России (рубли).
Сравнительный анализ эффективности работы основных составляющих
модели пенсионных фондов России и Казахстана за 2016 год, приведен в
таблице 8 [31].
Таблица 8
44
Сравнительный анализ эффективности работы негосударственных
пенсионных фондов России и Казахстана за 2016 год
Наименование
негосударственного
пенсионного фонда
Размер
пенсионных
резервов, млрд.
руб.
Размер
пенсионных
накоплений,
млрд. руб.
Доходность, % годовых
От суммы
пенсионных
резервов
От суммы
пенсионных
накоплений
Государственный
пенсионный фонд РФ
25424,2
12544,2
3,50
2,10
НПФ России:
НПФ «Газфонд»
315,15
25,42
4,82
0,92
НПФ «Благосостояние»
168,80
59,60
5
-
НПФ «Транснефть»
35,18
3,15
-
-
НПФ «Электроэнергетики»
28,65
23,68
0,13
2,05
НПФ «Нефтегарант»
16,24
0,85
-
-
НПФ «Ханты-
Мансийский»
16,25
6,52
5,2
1,60
НПФ «Лукойл-Гарант»
15,42
55,86
1,73
1,80
Единый накопительный
фонд Республики
Казахстан:
1485,9
1335,6
3,5
0,63
Как видно из таблицы 8, наибольшие доходы государству приносят
НПФ «Газфонд (4,82% от суммы пенсионных резервов), НПФ
«Благосостояние» и НПФ «Ханты-Мансийский» 5,2% от суммы пенсионных
резервов.
Существенные объемы пенсионных резервов НПФ «Газфонд»
обеспечены высоким уровнем репутации фонда на рынке и доверием многих
вкладчиков. Следует отметить, что в настоящее время НПФ «Газфонд»
является открытым фондом, поэтому кроме работников газовой
промышленности, его услуги могут использовать другие вкладчики, что
способствует получению фондом высоких показателей пенсионных резервов.
Как видно из таблицы 8, у НПФ «Лукойл-Гарант» размеры пенсионных
накоплений существенно превышают размеры пенсионных резервов, что
указывает на то, что основным доходом этого фонда является оказание услуг
по страхованию обязательного пенсионного обеспечения. У остальных
фондов наблюдается превышение размеров пенсионных резервов над
показателями пенсионных накоплений. Это связано с тем, что большинство
граждан России в качестве основного страховщика выбирают
45
государственную управляющую компанию Внешэкономбанк, куда
Пенсионным фондом РФ автоматически производится отчисление страховых
взносов работодателя.
На следующем этапе выполним факторный анализ модели Республики
Казахстан, выбрав качестве основного фактора Y1–доходность
негосударственных пенсионных фондов Республики Казахстан, X1 - уровень
обеспечения социальных потребностей населения, %; X2 - уровень
безработицы в республике, %; X3 – качество жизни населения в республике,
%, X4 – удельный вес программ на удовлетворение социальных
потребностей населения, %.
Для проведения сравнительного анализа аналогичные факторы были
выбраны для модели пенсионного фонда России: Y2–доходность
негосударственных пенсионных фондов России, X1 - уровень обеспечения
социальных потребностей населения, %; X2 - уровень безработицы в
республике, %; X3 – качество жизни населения в республике, %, X4 –
удельный вес программ на удовлетворение социальных потребностей
населения, %.
Данные для проведения факторного анализа для Республики Казахстан
и России были получены на основании данных указанных на сайте Комитета
по Статистике Республики Казахстан и Федеральной службы статистики
России.
Для обработки данных были использованы возможности программы
MS Excel (Пакет Описательная статистика), который позволил получить
сводную таблицу основных статистических характеристик для одного или
нескольких массивов данных можно (таблица 9).
Таблица 9
46
Сводная таблица основных статистических характеристик для
проведения факторного анализа модели Республики Казахстан
Y*
Значение
Х1*
Значение
Х2*
Значение
Среднее
2026,47
Среднее
10,816
Среднее
1692,47
Стандартная
ошибка
450,56
Стандартная
ошибка
0,620
Стандартная
ошибка
331,48
Медиана
986
Медиана
10,9
Медиана
1306
Стандартное
отклонение
1963,93
Стандартное
отклонение
2,704
Стандартное
отклонение
1444,87
Дисперсия
выборки
3857002,93
Дисперсия
выборки
7,310
Дисперсия
выборки
2087647
Эксцесс
-0,15
Эксцесс
-0,347
Эксцесс
-0,57
Асимметричность
0,94
Асимметричность
0,372
Асимметричность
0,76
Интервал
6456
Интервал
9,7
Интервал
4320
Минимум
97
Минимум
6,9
Минимум
136
Максимум
6553
Максимум
16,6
Максимум
4456
Сумма
38503
Сумма
205,5
Сумма
32157
Наибольший (1)
6553
Наибольший (1)
16,6
Наибольший (1)
4456
Наименьший (1)
97
Наименьший (1)
6,9
Наименьший (1)
136
Уровень
надежности
(95,0%)
946,58
Уровень
надежности
(95,0%)
1,3
Уровень
надежности
(95,0%)
696,40
Х2*
Значение
Х3*
Значение
Среднее
5092,32
Среднее
5,242
Стандартная
ошибка
866,73
Стандартная
ошибка
0,888
Медиана
5154
Медиана
3,7
Стандартное
отклонение
3777,98
Стандартное
отклонение
3,871
Дисперсия
выборки
14237102
Дисперсия
выборки
14,985
Эксцесс
-0,40
Эксцесс
-0,971
Асимметричность
0,80
Асимметричность
0,556
Интервал
11623
Интервал
12,4
Минимум
1002
Минимум
0,5
Максимум
12625
Максимум
12,9
Сумма
96754
Сумма
99,6
Наибольший (1)
12625
Наибольший (1)
12,9
Наименьший (1)
1002
Наименьший (1)
0,5
Уровень
надежности
(95,0%)
1820,23
Уровень
надежности
(95,0%)
1,87
Определим коэффициенты вариации [26, c. 43]:
%100
y
V
y
y
, (1)
i
xi
xi
x
V
. (2)
47
где V
y
, V
xi
– коэффициенты вариации соответственно y и x
i
;
у
,
хi
– стандартные отклонения соответственно у и х
i
;
i
xy,
– средние значения соответственно y и x
i
.
%.85,73%100
9464,4
8506,3
%.19,74%100
89,4937
92,3707
%.37,85%100
5357,1672
3722,1479
%00,25%100
816,10
704,2
%91,96%100
47,2026
93,1963
4
3
2
1
x
x
x
x
y
V
V
V
V
V
Приходим к выводу, что наибольшее влияние на модель пенсионного
фонда Республики Казахстан оказывают у (доходность негосударственных
пенсионных фондов) и х
2
(уровень безработицы в Республики).
На следующем этапе аналогичным образом, с помощью программы MS
Excel (Пакет Описательная статистика) была получена сводная таблица
основных статистических характеристик для анализа модели пенсионного
фонда России (таблица 10).
Определим коэффициенты вариации:
%49,25%100
46,5
39,1
%16,12%100
25,5166
08,628
%84,16%100
83,1827
92,307
%46,5%100
99,10
60,0
%18,23%100
077,22 62
46,524
4
3
2
1
x
x
x
x
y
V
V
V
V
V
Таблица 10
48
Сводная таблица основных статистических характеристик для
проведения факторного анализа модели Республики Казахстан
Y*
Значение
Х1*
Значение
Х2*
Значение
Среднее
2262,077
Среднее
10,99789
Среднее
1827,83
Стандартная
ошибка
120,3195
Стандартная
ошибка
0,137796
Стандартная
ошибка
70,94
Медиана
2221,2
Медиана
10,95
Медиана
1803,83
Стандартное
отклонение
524,4605
Стандартное
отклонение
0,601356
Стандартное
отклонение
307,92
Дисперсия
выборки
275058,8
Дисперсия
выборки
0,361629
Дисперсия
выборки
94820,36
Эксцесс
-1,32
Эксцесс
-1,32
Эксцесс
-1,315
Асимметричность
0,014
Асимметричность
0,014
Асимметричность
0,014
Интервал
1639,75
Интервал
1,88
Интервал
962,75
Минимум
1444,47
Минимум
10,06
Минимум
1347,79
Максимум
3084,22
Максимум
11,94
Максимум
2310,54
Сумма
42729,47
Сумма
208,96
Сумма
34728,79
Наибольший (1)
3084,22
Наибольший (1)
11,94
Наибольший (1)
2310,54
Наименьший (1)
1444,47
Наименьший (1)
10,06
Наименьший (1)
1347,79
Уровень
надежности
(95,0%)
252,78
Уровень
надежности
(95,0%)
0,289
Уровень
надежности
(95,0%)
Х2*
Значение
Х3*
Значение
Среднее
5166,24
Среднее
5,4621
Стандартная
ошибка
144,0926
Стандартная
ошибка
0,3196
Медиана
5115,2
Медиана
5,36
Стандартное
отклонение
628,08
Стандартное
отклонение
1,391
Дисперсия
выборки
394491
Дисперсия
выборки
1,940
Эксцесс
-1,32
Эксцесс
-1,32
Асимметричность
-0,01
Асимметричность
0,014
Интервал
1963,74
Интервал
4,36
Минимум
4181,66
Минимум
3,29
Максимум
6145,4
Максимум
7,65
Сумма
98158,7
Сумма
103,82
Наибольший (1)
6145,4
Наибольший (1)
7,65
Наименьший (1)
4181,66
Наименьший (1)
3,29
Уровень
надежности
(95,0%)
302,72
Уровень
надежности
(95,0%)
0,671
Теперь приходим к выводу, что наибольшее влияние на модель
пенсионного фонда России оказывают у (доходность негосударственных
пенсионных фондов) и х
4
(удельный вес программ на удовлетворение
социальных потребностей населения).
49
На основании сопоставления моделей была составлена матрица
коэффициентов парной корреляции (таблица 11).
Таблица 11
Матрица коэффициентов парной корреляции
У
1
Х1
Х2
Х3
Х4
У
2
1,00
Х1
0,67
1,00
Х2
0,97
0,53
1,00
Х3
0,88
0,37
0,92
1,00
Х4
0,84
0,68
0,81
0,68
1,00
Представленные в условии позволяют установить, что доходность
негосударственных пенсионных фондов (Y) более тесно связана с уровнем
безработицы – X2 (
97,0
2
yx
r
) и удельным весом программ на удовлетворение
социальных потребностей, Х4 (
84,0
4
yx
r
); наименее тесно доходность Y
связана с уровнем обеспечения социальных потребностей населения Х1 (
67,0
1
yx
r
) и качеством жизни населения в республике, Х3 (
88,0
3
yx
r
).
Поэтому, в силу небольшой информативности факторов X1 и Х3,
предполагаем, что их можно исключить из дальнейшего анализа.
Проверим наши предположения с помощью анализа матрицы
коэффициентов частной корреляции.
Расчёты частных коэффициентов корреляции выполним по следующим
формулам [17, c. 86]:
91,0
)81,01(*)84,01(
81,0*84,097,0
22
)
2
1(*)
2
1(
*
*
424
4242
42
xx
r
yx
r
xx
r
yx
r
yx
r
xyx
r
38,0
)81,01(*)97,01(
81,0*97,084,0
22
)
2
1(*)
2
1(
*
*
422
4224
24
xx
r
yx
r
xx
r
yx
r
yx
r
xyx
r
50
036,0
)84,01(*)97,01(
84,0*97,081,0
22
)
2
1(*)
2
1(
*
*
42
4242
42
yx
r
yx
r
yx
r
yx
r
xx
r
yxx
r
Как видим, факторы X2 и X4, действительно, тесно связаны с
результатом, а между собой практически взаимодействуют слабее.
Расчёт аналогичных показателей по следующей паре факторов
приводит к иным результатам:
78,0
)37,01(*)88,01(
37,088,067,0
22
)
2
1(*)
2
1(
*
*
313
3131
31
xx
r
yx
r
xx
r
yx
r
yx
r
xyx
r
92,0
)37,01(*)67,01(
37,0*67,088,0
22
)
2
1(*)
2
1(
*
*
311
3113
13
xx
r
yx
r
xx
r
yx
r
yx
r
xyx
r
62,0
)88,01(*)67,01(
88,0*67,037,0
22
)
2
1(*)
2
1(
*
*
31
3131
31
yx
r
yx
r
yx
r
yx
r
xx
r
yxx
r
Таким образом, первая из рассмотренных пар факторных признаков
(X2 и X4) в большей мере отвечает требованиям, предъявляемым МНК к
исходным данным и, в частности, к отсутствию межфакторного
взаимодействия.
Указанные обстоятельства позволяют использовать X2 и X4 в качестве
информативных факторов уравнения множественной регрессии.
3. Вычисление параметров линейного уравнения множественной
регрессии.
При построении двухфакторной регрессионной модели [11, c. 38]:
44220
xaxaaY
.
Воспользуемся для упрощения расчётов методом стандартизованных
переменных.
51
В этом случае, исходное уравнение приобретает вид [15, c. 36]:
4422
**
xyxxyxy
ttt
.
Выполним расчёт коэффициентов, используя значения известных по
условию линейных коэффициентов парной корреляции.
84,0
81,01
81,0*84,097,0
2
42
4242
2
2
1
*
xx
xxyxyx
yx
r
rrr
15,0
81,01
81,0*97,084,0
2
42
4224
3
2
1
*
xx
xxyxyx
yx
r
rrr
В результате получено уравнение в стандартизованном масштабе:
32
15,084,0
xxy
ttt
Используя значения коэффициентов, можно рассчитать параметров
уравнения в естественной форме:
;43,1
92,307
46,524
84,0
2
2
2
*
x
y
yx
a
.60,56
39,1
46,524
*15,0
4
4
4
*
x
y
yx
a
76,66046,560,5683,182743,1077,2262**
44220
xaxaya
.
В конечном счёте, имеем уравнение:
42
42
*60,56*43,176,660 xxY
xx
.
52
По значениям коэффициентов регрессии можно судить о том, на какую
абсолютную величину изменяется результат при изменении каждого фактора
на единицу (от средней).
Расчёт коэффициента корреляции выполним, используя известные
значения линейных коэффициентов парной корреляции и в – коэффициентов
[7, c.50].
.*
j
yx
j
yx
j
yx
rR
В нашем случае 2-х факторной зависимости расчёт строится
следующим образом:
97,015,084,084,097,0**
4422
42
yxyxyxyx
xyx
rrR
941,0
42
2
xyx
R
Следовательно, 94,1% определены вариацией выбранных факторов на
модель пенсионного фонда как Республики Казахстан, так и России.
Оставшиеся 5,9% вариации результата сформировались под влиянием прочих
причин, роль которых незначительна.
Для проверки выдвинутой нулевой гипотезы используем F-критерия
Фишера. Его фактическое значение определяется, исходя из соотношения
факторной и остаточной дисперсий и их степеней свободы: d.f.1=k и d.f.2=n-
k-1; где: n –число изучаемых единиц; k – число ограничений, которые
накладываются на исходные данные при расчёте данного показателя. Здесь k
равно числу факторов уравнения, то есть k=2 [9, c. 102].
1
:
1
2
2
.
kn
k
R
R
j
yx
j
yx
факт
F
.